1 kolokvij-rjesenja?

[marty]

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mmf/kolokviji/mmf_kol1_1011.pdf

moze li netko napisati barem početak 3.zadatka?

[holidayRainbowLights]

sori, ni meni nije jasno.
voljela bi da se ovaj podforum malo probudi .

ja se petljam s ekstremalom. ako bi neka dobra duša mogla dati hint za prvi zadatak: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mmf/kolokviji/mmf_kol1_1112.pdf kako primjeniti euler-lagrange formulu?

isto tako, u kolokviju iz 09/10, 4. zadatak, dobivam jako čudna rješenja. je li netko rješavao?
ne mogu ga linkati pa evo za sve kolokvije: http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mmf/kolokviji.html

_________________
"Perfection is achieved not when there is nothing more to add, but when there's nothing more to take away." (Exupery)

[marty]

1. zadatak

[holidayRainbowLights]

hvala puno!
bilo mi je čudno pri postavljanju, ali zeznula sam kod , zaboravila na .

_________________
"Perfection is achieved not when there is nothing more to add, but when there's nothing more to take away." (Exupery)

[Gost]

https://skydrive.live.com/redir?resid=45FC72081FDF10CE%212270&authkey=%21AHsno0y0-A5jNnU

[nuclear]

Gost, hvala puno na odgovorima, jako su mi pomogli, jedino vidim da ima dosta grešaka?

[nuclear]

Evo mojih rješenja, pa ako ima netko da mi kaže radim li uopće dobro:
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mmf/kolokviji/mmf_kol1_1213.pdf

2013. kolokvij:

1. zad
x1(t)=t^3/12 + (a-13/12)t +1
x2(t)=t^3/6 + (b-7/6)t +1

2. zad
Nisam sigurna jesam li dobro odredila F
F= y(cos Pi/4 i + sin Pi/4 j)= sint i + sint j

W=Pi/2

3. zad
na vježbama je riješen jedan sličan ovome, nije mi jasan dio gdje za kosinu silu teže ovako definiraju: Fg=mgsinL i + mgcosL j
nije mi to jasno jer uvijek definiramo po x-osi s cosL a ne sinL
no dobro....ja sam definirala Fg=mgcosL i -mgsinL j
(jer sam xy ravninu postavila x prema desno, y prema gore)

Ftr:
1° mirovanje
Ftr=-F i (F je zadana sila koja djeluje na tijelo)
2° gibanje
Ftr= -(mi)mgsinL i

F=-|F|(cosL i + sinL j)

R=mgsinL j

ma=Fg + F + Ftr + R
tj, sustav:
i.... mx''=mgcosL - |F|cosL - (mi)mgsinL
j.... my''=-|F|sinL

je li to u redu?

4. zad
ne razumijem uopće Lagrangea, ako netko ovo može riješiti

Added after 8 minutes:





....za rješenja od gosta, ja sam drugačije od tebe dobila u 2. zad, mislim da si krivo radio/la diferencijalne jednadže, ovo su moja rješenja:

2011. kolokvij

1. dio
T=m/L* ln(Lv0/gm + 1)
u(t)=-gm/L + (v0 + gm/L)*e^(-tL/m) = x'(t)
x(t)=-gm/L *t + m/L * (v0 + gm/L)(1-e^(-tL/m) ) + h

i sad mi ostala rješenja ispadnu jako ružna, pa nisam sigurna da sam dobro radila:
x(T)=max visina mi ispadne dugačka i ružna pa mi se ne da raspisati

2. dio

u(t)=mg/(2L) * (1- e^(2Lt/m) )
x(t)=mg/(2L) *(t-m/(2L)*e^(2Lt/m) ) + c
c: x(0)=max visina ..dugačko

4. zad
mislim da ti je slika kriva, jer se u mirovanju kuglica nalazi , tj:
x(0)=3/4 l
x'(0)=0
mx''= -korijen(2)/2 mg - kx + 1/2 *mxw^2

[Gost]

zna li netko kad bi trebali biti rezultati?

[Gost]

Jesu rezultati negdje na faksu mozda?

[frutabella]

Rekao je asistent Muha da ce rezultati biti ovaj tjedan na webu kad ispravi sve.

[Gost]