Definicija-Cauchy-jev niz

[Vincent Van Ear]

Možete li mi riječima pojasniti što govori simbolička izjava definicije Cauchy-jevog niza,začudo simbolika mi je jasna ali nekako ne vidim što mi govori,kakvo svojstvo izvlačim iz toga ?

Definicija Cauchy-jevog niza:

Niz realnih brojeva (a_n,n@IN) zove se Cauchy-jev niz(fundamentalan niz) ako Aeps>0,postoji n_o@IN sa svojstvom n,m>=n_o ⇒ |a_n – a_m|<eps
Ekvivalentno:
Aesp>0,postoji n_o@IN takav da An>=n_o,Ak>=1 ⇒ |a_n+k – a_n|<eps

_________________
Samo sam jedan čovjek,
samo jedan pakao.

[vsego]

Simple: to znaci da se clanovi niza medjusobno priblizavaju.

Na |R je to isto sto i "klasicna" konvergencija, ali ne mora uvijek biti tako. Banalan primje bi bio niz Konvergencije nema jer 0 nije u danom skupu.

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[defar]

tocno to.
to je nacin da se opise kako se "clanovi niza priblizavaju", a bez da se spominje ikakav limes.
jer on u tom skupu u koji se niz preslikava ne mora postojati.
u analizi 3 to svojstvo lijepo "posluzi" za, naprimjer, definiranje potpunog prostora, tj kompaktnog skupa.

_________________
`To begin with, a dog's not mad. You grant that? 'Well, then,' the Cat went on, `you see, a dog growls when it's angry, and wags its tail when it's pleased. Now I growl when I'm pleased, and wag my tail when I'm angry. Therefore I'm mad.'

[Vincent Van Ear]

Hvala.

_________________
Samo sam jedan čovjek,
samo jedan pakao.