| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
Caki
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2004. (00:37:53)
Postovi: (14)16
|
 Postano: 12:07 pet, 3. 9. 2004 Naslov: Rok 03.09.2004. - rjesenja |
    |
|
|
Poštovanje svim forumašima. Evo zadataka i mojih rješenja. Rok 03.09.2004.. Molim, ako ima netko voljan da ih netko riješi.
1. Koliko ima osmeroznamenkastih neparnih prirodnih brojeva u čijem zapisu nema susjendih znamenaka 8?
rj: Raspisivanjem svih mogućih kombinacija( ne da mi se to sad sve ponavljati) došao sam do ovoga broja :
[ (8*9*10^5+3*8*9^3*10^3+11*8*9^2*10^4) + (9*10^6+9^4*10^3+6*9^3*10^4) ]*5
zadnju znamenku gledam posebno i ona je iz skupa {1,3,5,7,9}.
2. sustav rekurzija:
a(n) = 4a( n-1) + b (n-1) + 1
b(n) = -2a (n-1) + b (n-1) + 2 uvjeti: a1=2, b1=1;
rješenje:
a (n) = 3*2^ n+1 – 7*3^ n-1 – 4
b (n) = -3*2 ^n + 7*3 ^n-1 + 1
3. Napišite EFI za broj riječi duljine n sastavljenih od slova iz multiskupa { A∞, B ∞, C2 } koje sadrže bar 2 slova A i paran broj slova B. Izračunajte broj takvih riječi za n = 10.
rješenje: 8640
4. Imamo 6 Kiki i 8 Bronhi bombona. Na koliko načina možemo dati jedan ili više bombi svakom od četvero djece? Svako dijete mora dobiti bar 1 bombon, ali neki bomboni mogu ostati neraspoređeni. Djeca su međusobno različita, a bomboni iste vrste jednaki.
rješenje: mislim da nije točno jer bi bilo previše jednostavno
Poštovanje svim forumašima. Evo zadataka i mojih rješenja. Rok 03.09.2004.. Molim, ako ima netko voljan da ih netko riješi.
1. Koliko ima osmeroznamenkastih neparnih prirodnih brojeva u čijem zapisu nema susjendih znamenaka 8?
rj: Raspisivanjem svih mogućih kombinacija( ne da mi se to sad sve ponavljati) došao sam do ovoga broja :
[ (8*9*10^5+3*8*9^3*10^3+11*8*9^2*10^4) + (9*10^6+9^4*10^3+6*9^3*10^4) ]*5
zadnju znamenku gledam posebno i ona je iz skupa {1,3,5,7,9}.
2. sustav rekurzija:
a(n) = 4a( n-1) + b (n-1) + 1
b(n) = -2a (n-1) + b (n-1) + 2 uvjeti: a1=2, b1=1;
rješenje:
a (n) = 3*2^ n+1 – 7*3^ n-1 – 4
b (n) = -3*2 ^n + 7*3 ^n-1 + 1
3. Napišite EFI za broj riječi duljine n sastavljenih od slova iz multiskupa { A∞, B ∞, C2 } koje sadrže bar 2 slova A i paran broj slova B. Izračunajte broj takvih riječi za n = 10.
rješenje: 8640
4. Imamo 6 Kiki i 8 Bronhi bombona. Na koliko načina možemo dati jedan ili više bombi svakom od četvero djece? Svako dijete mora dobiti bar 1 bombon, ali neki bomboni mogu ostati neraspoređeni. Djeca su međusobno različita, a bomboni iste vrste jednaki.
rješenje: mislim da nije točno jer bi bilo previše jednostavno
|
|
| [Vrh] |
|
Caki
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 02. 2004. (00:37:53)
Postovi: (14)16
|
|
| [Vrh] |
|
krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo
Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)16
|
| Postano: 1:01 sub, 4. 9. 2004 Naslov: Re: Rok 03.09.2004 |
|
|
|
[quote="Caki"]Prvi zadatak . Krivo rješen :boliglava: Broj je prepreprevelik, nestvaran, nemoguć.[/quote]
Quite so. Tocno rjesenje je 42504345.
[quote="Caki"]2. sustav rekurzija:
a(n) = 4a( n-1) + b (n-1) + 1
b(n) = -2a (n-1) + b (n-1) + 2 uvjeti: a1=2, b1=1;
rješenje:
a (n) = 3*2^ n+1 – 7*3^ n-1 – 4
b (n) = -3*2 ^n + 7*3 ^n-1 + 1[/quote]
Ovo je bio treci zadatak na pismenom i rjesenje je tocno :) (osim sto treba zamijeniti a(n) i b(n)).
[quote="Caki"]3. Napišite EFI za broj riječi duljine n sastavljenih od slova iz multiskupa { A∞, B ∞, C2 } koje sadrže bar 2 slova A i paran broj slova B. Izračunajte broj takvih riječi za n = 10.
rješenje: 8640[/quote]
Peti zadatak, blizu... treba 8696.
[quote="Caki"]4. Imamo 6 Kiki i 8 Bronhi bombona. Na koliko načina možemo dati jedan ili više bombi svakom od četvero djece? Svako dijete mora dobiti bar 1 bombon, ali neki bomboni mogu ostati neraspoređeni. Djeca su međusobno različita, a bomboni iste vrste jednaki.
rješenje: mislim da nije točno jer bi bilo previše jednostavno[/quote]
Drugi zadatak na pismenom. Tocno rjesenje je 55819. A u cetvrtom b) broj studenata koji su polozili sva tri ispita je izmedju 55 i 60 (ukljucivo).
Zadaci su stavljeni na [url=http://web.math.hr/nastava/komb/pismeni/]web[/url], u ponedjeljak mozete dobiti detaljnija rjesenja (pisana rukom).
| Caki (napisa): | Prvi zadatak . Krivo rješen  Broj je prepreprevelik, nestvaran, nemoguć. |
Quite so. Tocno rjesenje je 42504345.
| Caki (napisa): | 2. sustav rekurzija:
a(n) = 4a( n-1) + b (n-1) + 1
b(n) = -2a (n-1) + b (n-1) + 2 uvjeti: a1=2, b1=1;
rješenje:
a (n) = 3*2^ n+1 – 7*3^ n-1 – 4
b (n) = -3*2 ^n + 7*3 ^n-1 + 1 |
Ovo je bio treci zadatak na pismenom i rjesenje je tocno  (osim sto treba zamijeniti a(n) i b(n)).
| Caki (napisa): | 3. Napišite EFI za broj riječi duljine n sastavljenih od slova iz multiskupa { A∞, B ∞, C2 } koje sadrže bar 2 slova A i paran broj slova B. Izračunajte broj takvih riječi za n = 10.
rješenje: 8640 |
Peti zadatak, blizu... treba 8696.
| Caki (napisa): | 4. Imamo 6 Kiki i 8 Bronhi bombona. Na koliko načina možemo dati jedan ili više bombi svakom od četvero djece? Svako dijete mora dobiti bar 1 bombon, ali neki bomboni mogu ostati neraspoređeni. Djeca su međusobno različita, a bomboni iste vrste jednaki.
rješenje: mislim da nije točno jer bi bilo previše jednostavno |
Drugi zadatak na pismenom. Tocno rjesenje je 55819. A u cetvrtom b) broj studenata koji su polozili sva tri ispita je izmedju 55 i 60 (ukljucivo).
Zadaci su stavljeni na web, u ponedjeljak mozete dobiti detaljnija rjesenja (pisana rukom).
_________________
Vedran Krcadinac
Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.
|
|
| [Vrh] |
|
|
