1. kolokvij

[Gost]

[dtex]\sqrt{7}^{\sqrt{8}}=e^{\sqrt{8}Ln\sqrt{7}}=\{e^{\sqrt{8}(ln_\mathbb{R}\sqrt{7}+2k\pi i)}\,:\,k\in\mathbb{Z}\}=\{e^{\sqrt{8}ln_\mathbb{R}\sqrt{7}}(\cos{2\sqrt{8}k\pi}+i\sin{2\sqrt{8}k\pi})\,:\,k\in\,\mathbb{Z}\}[/dtex]

[dodinho]

Jel može netko napisati, ako se sjeća, kako glasi 3. zadatak iz ovogodišnjeg prvog kolokvija? Riješi jednadžbu blabla....tnx

[satja]

Nisam posve siguran, ali mislim da je bilo [tex]\cos^4 z + \sin^4 z = 2[/tex].

[JJ]

Ima već kolokvij na webu, ako niste vidjeli već u međuvremenu http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/kompa/files/ka-kol1-1213-web.pdf

[Buga.]

bas gledam zadatke, i ja se ne sjecam za je 2. zadatak tako glasio ...

mozda je to kolokvij samo za jedan smjer (ako su bili razliciti)

[Tomislav]

Nije li odmah na prvom satu receno da profesorski smjer ima lakse zadatke na kolokviju?

[jackass9]

jel zna netko okvirno kad će rezultati...čisto da ne potrošim čitavi idući tjedan na refresh stranice

_________________
Nema mozga do malog mozga

[Tomislav]

Meni je asistentica rekla cca 7 dana

[jackass9]

[Gost]

molim, molim pomoć.

ne znam riješiti 3. zadatak iz ovogodišnjeg kolokvija: \cos^4 z + \sin^4 z = 2.
znam da ne bi trebalo biti komplicirano ali vrtim se satima oko toga.
probala sam izraziti /sin z i /cos z preko onih formula sa hiperboličkim funkcijama, djelovala sa modulom.. baš me ne ide.

plis, netko, ukratko, šta da radim

[rimidalv1991]

1) Koristi trigonometrijske formule za dvostruki kut, sinx^2+cosx^2=1.
2) Provjeri rješenje na wolframu.

[spot137]

cos(x)^4+sin(x)^4=(cos(x)^2+sin(x)^2)^2 - 2*sin(x)^2cos(x)^2=1-1/2*sin(2x)^2

[Vip]

Ja sam to ovako i kaže wolfram da je ok.

[Gost]

a kvragu, izgleda da sam stvarno glupa. do tud znam, al i dalje mi nije jasno kako iz toga dobiti z.

imam sin(2z)=+-isqrt(2). ne bi valjda rezultat trebao biti z = [arcsin(+-isqrt(2))]/2 ?

[Gost]

ajde barem ima zezancije s tim .
idem rješavat po img-u. hvala vam ljudi puno, super ste!

[Gost]

http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/kompa/files/ka-kol1-1213-web.pdf

Moze li pomoc s 5. zadatkom?

[@na]

...fali još samo argument zašto je logaritam umnoška jednak zbroju logaritama

[Ryssa]

5. funkcija f je diferencijabilna svuda osim u nultočkama nazivnika, primijeti da samo dvije nultočke upadaju unutrašnjost pravokutnika, to su +-2i, sada kako bi iskoristili CIF možemo unutrašnjost rastaviti na dva dijela(jedan u koji upada točka -2i i jedan u koji upada 2i) tako da
su njihovi rubovi dvije poz. orijentirane krivulje....sada je još samo potrebno namjestiti funkcije f tako da budu zadovoljeni uvjeti iz CIF

Added after 3 minutes: