Kompozicija funkcija (objasnjenje gradiva)

[pllook]

jel bi mogao netko napisati kakva je funkcija ako je kompozicija rastuće i padajuće ili kompozicija rastuće i rastuće... tj. za sve mogućnosti koje postoje?

[zds]

Kompozicija 2 rastuće ili 2 padajuće je rastuća. Kompozicija rastuće i padajuće je padajuća. Kao kad množiš s -1, ako se ne varam

[pllook]

[think_ink]

[zds]

[think_ink]

Aha
Nađoh..pa ako netko nema vremena tražiti dokaz evo ja ću zalijepiti:

Neka je g strogo rastuća, a h strogo padajuća funkcija. Neka su one takve da je njihova kompozicija g ° h definirana i neka su x1, x2 € (elementi) D(h) (domene fje h) takvi da x1< x2. Kako je funkcija h strogo padajuća, to je h(x1) > h(x2), a kako je g strogo rastuća, to je g(h(x1)) > g(h(x2)). Dakle, njihova kompozicija je strogo padajuća.