zadaci

[banank0]

može li netko rješiti što detaljnije ove sustave:

1.) A\X=X\B
X\A=C\X


2.) A presjek X = B\X
C u X = X\A

[angelika]

[mdoko]

[malisputnik]

Surjekcija s A= [-2,2]presjekQ na Q?
Kako bismo definirali da se q iz domene preslika u f(q) koji je izvan intervala [-2,2]? Je li bi se mozda mogla definirati neka kubna funkcija kojoj je domena na [-2,2] i onda ju restingriramo na Q?

[R2-D2]

[matijaB]

Dokazite da je skup svih polinoma jedne varijable s cjelobrojnim koeficijentima prebrojiv skup.

u skripti je rijeseno...ali

polinome zapisemo u obliku ( A0,A1,A2,.... ) i svaki od Ai € Z

neka je S= { (A0,A1,...) ; Ai biramo samo izmedu {0,1} }

S je podskup od skupa svih polinoma jedne varijable s cjelobrojnim koeficijentima,a ima 2^alefnula elemenata..tj vise od prebrojivog..

u cemu grijesim? hvala unaprijed

[kikzmyster]

Problem je u ovome "polinome zapisemo u obliku ( A0,A1,A2,.... ) i svaki od Ai € Z ". Polinom zapises kao konačan (a ne beskonacan!) niz [tex](A_0,A_1,A_2,\ldots,A_n)[/tex], pa odatle zakljucis da polinoma [tex]n[/tex]-tog stupnja ima prebrojivo mnogo, za neki fiksni [tex]n[/tex]. Onda je skup svih polinoma s cjelobrojnim koeficijentima unija po [tex]n \in \mathbb{N}[/tex] od skupova polinoma [tex]n[/tex]-tog stupnja. To je prebrojiva unija prebrojivih skupova, dakle prebrojiv skup.

[student_92]

Pozdrav, molim da mi netko pojasni sljedeću stvar. Na vježbama je komentirano da Hornerov algoritam direktno povlači da je skup algebarskih brojeva obostrano neograničen. Očito je u pitanju nešto očito, ali trenutno ne vidim tu direktnost.

[mdoko]

[student_92]

[student_92]

Zadatak: Ispitajte jesu li [tex]\mathbb{R} \setminus \left[ 0,1 \right>[/tex] i [tex]\mathbb{R} \setminus \left[ 0,1 \right][/tex] slični.
Probao sam malo namjestiti sličnost pa nisam mogao postići očuvanje uređaja. Molim pomoć (samo ideju, ne treba cijelo rješenje).

[quark]

Jedan od njih nije topološki potpun.

[student_92]

Hvala.

[matijaB]

Jesu li [0,1]x[0,1] i [0,1] slicni ?

[mdoko]

[rom]

Može li netko napisati hint kako bi se ovo obrazložilo: Neka je [tex]A[/tex] totalno uređen skup t.d. je [tex]I_A[/tex] jedina sličnost između [tex] (A, <)[/tex] i [tex] (A, <)[/tex]. Mora li [tex]A[/tex] biti dobro uređen?

[mdoko]

[simon11]

Koliko je na kraju [tex]0^0[/tex]?

Na walphi pise da je neodluceno, a na vjezbama smo rekli u definiciji potenciranja ordinalnih brojeva [tex]\alpha^0:=1[/tex] te [tex]\alpha^{\lambda}=sup_{0<\beta <\lambda}(\alpha^{\lambda})[/tex], tj, iskljucujemo [tex]0[/tex] jer bi u tome slucaju bilo [tex]0^{\omega}=1[/tex]

Btw, kako da [tex]0<\beta <\lambda[/tex] "natjeram" ispod supremuma?

_________________

getting recognized

[mdoko]

[simon11]

Da, mislio sam na potenciranje ordinalnih, kuzim sada, hvala .

Da, mislim upravno na to, pogledao sam Tex Commands, \limits, umjesto sto sam ja stavio sup_{}. Hvala.

_________________

getting recognized