Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
malisputnik Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 09. 2013. (08:43:21) Postovi: (31)16
|
Postano: 13:10 uto, 14. 1. 2014 Naslov: |
|
|
Imam pitanja za zadatak koji je obraden na vjezbama.
Trebamo provjeriti je li [latex]\eta \times \lambda =\lambda \times \eta [/latex]
U vjezbama kazu da su svi intervali od [latex]\lambda \times \eta [/latex] (koji poistovjecujemo [latex]\mathbb{R} \times \mathbb{Q}[/latex]) kardinalnosti [latex]{c}[/latex].
No zar nije npr.
[latex]k\left( \left[ \left( 1,5 \right) ,(1,6) \right] \right) =\aleph_0[/latex]?
Kako onda mozemo reci da ne vrijedi jednakost jer u QxR postoji preobrojivi (npr. [(0,0),(1,0)]) interval dok u RxQ svi intervali su kardinalnosti c?
Imam pitanja za zadatak koji je obraden na vjezbama.
Trebamo provjeriti je li
U vjezbama kazu da su svi intervali od (koji poistovjecujemo ) kardinalnosti .
No zar nije npr.
?
Kako onda mozemo reci da ne vrijedi jednakost jer u QxR postoji preobrojivi (npr. [(0,0),(1,0)]) interval dok u RxQ svi intervali su kardinalnosti c?
|
|
[Vrh] |
|
mdoko Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12) Postovi: (71A)16
Spol:
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh
|
Postano: 14:58 uto, 14. 1. 2014 Naslov: |
|
|
[quote="malisputnik"]
U vjezbama kazu da su svi intervali od [latex]\lambda \times \eta [/latex] (koji poistovjecujemo [latex]\mathbb{R} \times \mathbb{Q}[/latex]) kardinalnosti [latex]{c}[/latex].
No zar nije npr.
[latex]k\left( \left[ \left( 1,5 \right) ,(1,6) \right] \right) =\aleph_0[/latex]?
[/quote]
Jesi se malo zabunio, pa zaboravio da je defaultni produkni uređaj antileksikografski?
Unutar [tex]\mathbb{R}\times\mathbb{Q}[/tex] vrijedi [tex][ ( 1,5 ) ,(1,6) ] ) = \{ (x,q) \mid x\in\mathbb{R} \land q\in\mathbb{Q}\land ((5 < q \land q < 6) \lor (q = 5 \land 1 \leqslant x) \lor (q=6 \land x \leqslant 1) )\}[/tex], pa je specijalno [tex]\{(x, \frac{11}{2}) \mid x\in\mathbb{R}\}\subseteq [ ( 1,5 ) ,(1,6) ][/tex], odakle se lako vidi da je [tex]k([ ( 1,5 ) ,(1,6) ])\geqslant \mathbf{c}[/tex].
malisputnik (napisa): |
U vjezbama kazu da su svi intervali od (koji poistovjecujemo ) kardinalnosti .
No zar nije npr.
?
|
Jesi se malo zabunio, pa zaboravio da je defaultni produkni uređaj antileksikografski?
Unutar [tex]\mathbb{R}\times\mathbb{Q}[/tex] vrijedi [tex][ ( 1,5 ) ,(1,6) ] ) = \{ (x,q) \mid x\in\mathbb{R} \land q\in\mathbb{Q}\land ((5 < q \land q < 6) \lor (q = 5 \land 1 \leqslant x) \lor (q=6 \land x \leqslant 1) )\}[/tex], pa je specijalno [tex]\{(x, \frac{11}{2}) \mid x\in\mathbb{R}\}\subseteq [ ( 1,5 ) ,(1,6) ][/tex], odakle se lako vidi da je [tex]k([ ( 1,5 ) ,(1,6) ])\geqslant \mathbf{c}[/tex].
_________________ Extraordinary claims require extraordinary evidence. – Carl Sagan
|
|
[Vrh] |
|
malisputnik Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 09. 2013. (08:43:21) Postovi: (31)16
|
Postano: 20:48 uto, 14. 1. 2014 Naslov: |
|
|
[quote="mdoko"][quote="malisputnik"]
U vjezbama kazu da su svi intervali od [latex]\lambda \times \eta [/latex] (koji poistovjecujemo [latex]\mathbb{R} \times \mathbb{Q}[/latex]) kardinalnosti [latex]{c}[/latex].
No zar nije npr.
[latex]k\left( \left[ \left( 1,5 \right) ,(1,6) \right] \right) =\aleph_0[/latex]?
[/quote]
Jesi se malo zabunio, pa zaboravio da je defaultni produkni uređaj antileksikografski?
Unutar [tex]\mathbb{R}\times\mathbb{Q}[/tex] vrijedi [tex][ ( 1,5 ) ,(1,6) ] ) = \{ (x,q) \mid x\in\mathbb{R} \land q\in\mathbb{Q}\land ((5 < q \land q < 6) \lor (q = 5 \land 1 \leqslant x) \lor (q=6 \land x \leqslant 1) )\}[/tex], pa je specijalno [tex]\{(x, \frac{11}{2}) \mid x\in\mathbb{R}\}\subseteq [ ( 1,5 ) ,(1,6) ][/tex], odakle se lako vidi da je [tex]k([ ( 1,5 ) ,(1,6) ])\geqslant \mathbf{c}[/tex].[/quote]
antileks je definiran kao
(m,n)<(m′,n′) ⇔ (n<n′)ili(n=n′ i m<m′)
Aha dakle kada se n i n' podudaraju izmedu 5 i 6 onda se gleda po x. ok hvala, zaboravih razmatrati taj slucaj, brzopletost.
Moze li netto jos pojasniti foru kada se umjesto 'koordinatnog sutava' crtaju kutije?
Naime npr. QxN su kutije Q-ova koji su indeksiranje s n iz N. Kak bi se prethodni zad 'rjesio preko kutija'?
Kako se najlakse dobije osjecaj kada skup A ima sto nema skup B? Ima li nesto sto se prvo gleda? Svaki savjet je dobrodosao.
mdoko (napisa): | malisputnik (napisa): |
U vjezbama kazu da su svi intervali od (koji poistovjecujemo ) kardinalnosti .
No zar nije npr.
?
|
Jesi se malo zabunio, pa zaboravio da je defaultni produkni uređaj antileksikografski?
Unutar [tex]\mathbb{R}\times\mathbb{Q}[/tex] vrijedi [tex][ ( 1,5 ) ,(1,6) ] ) = \{ (x,q) \mid x\in\mathbb{R} \land q\in\mathbb{Q}\land ((5 < q \land q < 6) \lor (q = 5 \land 1 \leqslant x) \lor (q=6 \land x \leqslant 1) )\}[/tex], pa je specijalno [tex]\{(x, \frac{11}{2}) \mid x\in\mathbb{R}\}\subseteq [ ( 1,5 ) ,(1,6) ][/tex], odakle se lako vidi da je [tex]k([ ( 1,5 ) ,(1,6) ])\geqslant \mathbf{c}[/tex]. |
antileks je definiran kao
(m,n)<(m′,n′) ⇔ (n<n′)ili(n=n′ i m<m′)
Aha dakle kada se n i n' podudaraju izmedu 5 i 6 onda se gleda po x. ok hvala, zaboravih razmatrati taj slucaj, brzopletost.
Moze li netto jos pojasniti foru kada se umjesto 'koordinatnog sutava' crtaju kutije?
Naime npr. QxN su kutije Q-ova koji su indeksiranje s n iz N. Kak bi se prethodni zad 'rjesio preko kutija'?
Kako se najlakse dobije osjecaj kada skup A ima sto nema skup B? Ima li nesto sto se prvo gleda? Svaki savjet je dobrodosao.
|
|
[Vrh] |
|
mdoko Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12) Postovi: (71A)16
Spol:
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh
|
Postano: 11:16 sri, 15. 1. 2014 Naslov: |
|
|
[quote="malisputnik"]Moze li netto jos pojasniti foru kada se umjesto 'koordinatnog sutava' crtaju kutije?[/quote]
"Kutije" su način kako ja volim skicirati produktni uređaj. Meni je tako lakše vizualizirati što se događa, jer slika ostane jednodimenzionalna, što IMO bolje predočava uređaj nego dvodimenzionalne skice.
Ne znam kako bih preko foruma objasnio kako to crtam. Probaj uhvatit nekoga od ekipe koja je kod mene slušala vježbe prethodnih godina, pa se zarazila kutijama. :)
[quote]Naime npr. QxN su kutije Q-ova koji su indeksiranje s n iz N. Kak bi se prethodni zad 'rjesio preko kutija'?[/quote]
Ništa se ne može "riješiti preko kutija", to je samo pomoć za vizualizaciju. Na kraju sve treba lijepo podokazivati bez ikakavog spominjanja kutija.
[quote]Kako se najlakse dobije osjecaj kada skup A ima sto nema skup B? Ima li nesto sto se prvo gleda? Svaki savjet je dobrodosao.[/quote]
Nema nekakve kuharice. Ono što bih ja savjetovao je da pronađeš nekakav dobar sistem za vizualizaciju uređaja, pa na temelju toga tražiš što je zadovoljeno, a što ne. Naravno, prvo provjeriš jednostavne invarijante, pa se onda hvataš za one kompliciranije. Ako nakon par minuta razmišjanja ne ide dokazivanje da skupovi nisu slični, pogledaj možeš li možda dokazati da jesu.
Ono što je uvijek dobra fora je provjeriti zadovoljava li koji od skupova uvjete nekakvog teorema o karakterizaciji uređaja.
malisputnik (napisa): | Moze li netto jos pojasniti foru kada se umjesto 'koordinatnog sutava' crtaju kutije? |
"Kutije" su način kako ja volim skicirati produktni uređaj. Meni je tako lakše vizualizirati što se događa, jer slika ostane jednodimenzionalna, što IMO bolje predočava uređaj nego dvodimenzionalne skice.
Ne znam kako bih preko foruma objasnio kako to crtam. Probaj uhvatit nekoga od ekipe koja je kod mene slušala vježbe prethodnih godina, pa se zarazila kutijama.
Citat: | Naime npr. QxN su kutije Q-ova koji su indeksiranje s n iz N. Kak bi se prethodni zad 'rjesio preko kutija'? |
Ništa se ne može "riješiti preko kutija", to je samo pomoć za vizualizaciju. Na kraju sve treba lijepo podokazivati bez ikakavog spominjanja kutija.
Citat: | Kako se najlakse dobije osjecaj kada skup A ima sto nema skup B? Ima li nesto sto se prvo gleda? Svaki savjet je dobrodosao. |
Nema nekakve kuharice. Ono što bih ja savjetovao je da pronađeš nekakav dobar sistem za vizualizaciju uređaja, pa na temelju toga tražiš što je zadovoljeno, a što ne. Naravno, prvo provjeriš jednostavne invarijante, pa se onda hvataš za one kompliciranije. Ako nakon par minuta razmišjanja ne ide dokazivanje da skupovi nisu slični, pogledaj možeš li možda dokazati da jesu.
Ono što je uvijek dobra fora je provjeriti zadovoljava li koji od skupova uvjete nekakvog teorema o karakterizaciji uređaja.
_________________ Extraordinary claims require extraordinary evidence. – Carl Sagan
|
|
[Vrh] |
|
slonic~tonic Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 10. 2011. (14:16:34) Postovi: (84)16
Spol:
|
Postano: 16:42 sub, 18. 1. 2014 Naslov: |
|
|
Molim vas pomoc sa ovim zadatkom:
Dokazite: lambda + 1 + lambda = lambda
Zanima me da li je
f: Rx{0} U {0}x{1} U Rx{2} -> R def.sa:
f(x,1) = 0,
f(x, 2) = e^x,
f(x, 0) = - (1/2)^x
slicnost??
Unaprijed hvala! :)[/tt]
Molim vas pomoc sa ovim zadatkom:
Dokazite: lambda + 1 + lambda = lambda
Zanima me da li je
f: Rx{0} U {0}x{1} U Rx{2} → R def.sa:
f(x,1) = 0,
f(x, 2) = e^x,
f(x, 0) = - (1/2)^x
slicnost??
Unaprijed hvala! [/tt]
_________________ Lakše je naučiti matematiku nego raditi bez nje.
|
|
[Vrh] |
|
mdoko Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12) Postovi: (71A)16
Spol:
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh
|
Postano: 12:54 ned, 19. 1. 2014 Naslov: |
|
|
[quote="slonic~tonic"]
Zanima me da li je
f: Rx{0} U {0}x{1} U Rx{2} -> R def.sa:
f(x,1) = 0,
f(x, 2) = e^x,
f(x, 0) = - (1/2)^x
slicnost??
[/quote]
Intuicija ti je na mjestu. Sve dobro vidiš. Sad samo provedi formalni dokaz da se radi o sličnosti.
slonic~tonic (napisa): |
Zanima me da li je
f: Rx{0} U {0}x{1} U Rx{2} → R def.sa:
f(x,1) = 0,
f(x, 2) = e^x,
f(x, 0) = - (1/2)^x
slicnost??
|
Intuicija ti je na mjestu. Sve dobro vidiš. Sad samo provedi formalni dokaz da se radi o sličnosti.
_________________ Extraordinary claims require extraordinary evidence. – Carl Sagan
|
|
[Vrh] |
|
malisputnik Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 09. 2013. (08:43:21) Postovi: (31)16
|
|
[Vrh] |
|
mdoko Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12) Postovi: (71A)16
Spol:
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh
|
|
[Vrh] |
|
malisputnik Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 09. 2013. (08:43:21) Postovi: (31)16
|
|
[Vrh] |
|
slonic~tonic Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 10. 2011. (14:16:34) Postovi: (84)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
simon11 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2011. (21:02:52) Postovi: (7C)16
Spol:
Lokacija: FunkyTown
|
|
[Vrh] |
|
slonic~tonic Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 10. 2011. (14:16:34) Postovi: (84)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
simon11 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2011. (21:02:52) Postovi: (7C)16
Spol:
Lokacija: FunkyTown
|
|
[Vrh] |
|
slonic~tonic Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 10. 2011. (14:16:34) Postovi: (84)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
banank0 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 06. 2013. (13:36:04) Postovi: (25)16
|
|
[Vrh] |
|
yellow submarine Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2010. (19:28:03) Postovi: (34)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
malisputnik Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 09. 2013. (08:43:21) Postovi: (31)16
|
|
[Vrh] |
|
mdoko Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12) Postovi: (71A)16
Spol:
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh
|
|
[Vrh] |
|
malisputnik Forumaš(ica)
Pridružen/a: 02. 09. 2013. (08:43:21) Postovi: (31)16
|
|
[Vrh] |
|
mdoko Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12) Postovi: (71A)16
Spol:
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh
|
|
[Vrh] |
|
|