| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
tiborr
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 12. 2012. (18:54:28)
Postovi: (E)16
|
 Postano: 20:17 pet, 11. 1. 2013 Naslov: |
    |
|
|
par pitanja
na koji način se dokazuje neprekidnost tan,ctg, dal je ok dokazati za sinus i kosinus i onda da je kvocijent neprekidan?
slično pitanje za arcsin, jel ima neki konkretan dokaz ili mogu dokazati da je sin neprekidan i da je inverz neprekidan?
također, vidim neka pitanja "opravdat graf", što to točno znači?
i što sve mogu očekivat da me profesor neće pitat za 2? :o
hvala
par pitanja
na koji način se dokazuje neprekidnost tan,ctg, dal je ok dokazati za sinus i kosinus i onda da je kvocijent neprekidan?
slično pitanje za arcsin, jel ima neki konkretan dokaz ili mogu dokazati da je sin neprekidan i da je inverz neprekidan?
također, vidim neka pitanja "opravdat graf", što to točno znači?
i što sve mogu očekivat da me profesor neće pitat za 2? 
hvala
|
|
| [Vrh] |
|
goranm
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol: 
|
| Postano: 2:35 sub, 12. 1. 2013 Naslov: |
|
|
|
[quote="tiborr"]na koji način se dokazuje neprekidnost tan,ctg, dal je ok dokazati za sinus i kosinus i onda da je kvocijent neprekidan?[/quote]
Da, pod uvjetom da znas zasto (i kada) je kvocijent neprekidnih funkcija neprekidna funkcija.
[quote]slično pitanje za arcsin, jel ima neki konkretan dokaz ili mogu dokazati da je sin neprekidan i da je inverz neprekidan?[/quote]
Trebas biti precizniji od toga. Funkcija sin je neprekidna, ali nije bijekcija, sto znaci da ne postoji inverz. Takodjer, ako neprekidna funkcija ima inverz, ne mora biti slucaj da je taj inverz neprekidan.
No, kako si ipak cuo za funkciju arcsin za koju se kaze da je inverz funkcije sin, onda valjda ima nesto u tome: arcsin je inverz _restrikcije_ funkcije sin na interval [tex]\left <-\frac\pi 2,\frac\pi 2\right >[/tex]. Taj interval je odabran zato sto je na tom intervalu funkcija sin bijekcija pa ima inverz.
Nakon sto profesoru razjasnis da kada kazes sin zapravo mislis na restrikciju funkcije sin na interval [tex]\left <-\frac\pi 2,\frac\pi 2\right >[/tex], tek tada se mozes pozvat na teorem 3.14(2) iz [url=http://web.math.pmf.unizg.hr/~guljas/skripte/MATANALuR.pdf]skripte[/url] i reci da je arcsin neprekidna funkcija.
| tiborr (napisa): | | na koji način se dokazuje neprekidnost tan,ctg, dal je ok dokazati za sinus i kosinus i onda da je kvocijent neprekidan? |
Da, pod uvjetom da znas zasto (i kada) je kvocijent neprekidnih funkcija neprekidna funkcija.
| Citat: | | slično pitanje za arcsin, jel ima neki konkretan dokaz ili mogu dokazati da je sin neprekidan i da je inverz neprekidan? |
Trebas biti precizniji od toga. Funkcija sin je neprekidna, ali nije bijekcija, sto znaci da ne postoji inverz. Takodjer, ako neprekidna funkcija ima inverz, ne mora biti slucaj da je taj inverz neprekidan.
No, kako si ipak cuo za funkciju arcsin za koju se kaze da je inverz funkcije sin, onda valjda ima nesto u tome: arcsin je inverz _restrikcije_ funkcije sin na interval [tex]\left ←\frac\pi 2,\frac\pi 2\right >[/tex]. Taj interval je odabran zato sto je na tom intervalu funkcija sin bijekcija pa ima inverz.
Nakon sto profesoru razjasnis da kada kazes sin zapravo mislis na restrikciju funkcije sin na interval [tex]\left ←\frac\pi 2,\frac\pi 2\right >[/tex], tek tada se mozes pozvat na teorem 3.14(2) iz skripte i reci da je arcsin neprekidna funkcija.
_________________
The Dude Abides
|
|
| [Vrh] |
|
tiborr
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 12. 2012. (18:54:28)
Postovi: (E)16
|
|
| [Vrh] |
|
goranm
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 12. 11. 2002. (20:09:12)
Postovi: (906)16
Spol:
|
| Postano: 14:09 ned, 13. 1. 2013 Naslov: |
|
|
[quote="tiborr"]još jedno pitanje, kako se dokazuje da je limes od a^n=0 za 0<a<1? hvala[/quote]
Neka je [t ex]\ varepsilon>0[/t ex]. Odaberi prirodan broj n td. je [t ex]a^n<\ varepsilon[/t ex] (zasto takav n postoji?). Jer je 0<a<1, za svaki prirodan broj [t ex]m\ geq n[/t ex] vrijedi [t ex]a^m\ leq a^n[/t ex], odnosno [t ex]|a^m-0|=a^m\ leq a^n<\ varepsilon[/t ex]. Prema tome, [t ex]\ lim_{n\ to\ infty}a^n=0[/t ex].
P.S. Odgovor na tvoje pitanje, onako kako je napisano, zapravo glasi: nikako. "limes od a^n=0 za 0<a<1" nema konkretno znacenje ako ne spomenes da n tezi u beskonacnost ili da se radi o limesu niza. U protivnom, [t ex]\ lim_{n\ to x}a^n=a^x[/t ex], ako umjesto x stoji bilo koji broj. | tiborr (napisa): | | još jedno pitanje, kako se dokazuje da je limes od a^n=0 za 0<a<1? hvala |
Neka je [tex]\varepsilon>0[/tex]. Odaberi prirodan broj n td. je [tex]a^n<\varepsilon[/tex] (zasto takav n postoji?). Jer je 0<a<1, za svaki prirodan broj [tex]m\geq n[/tex] vrijedi [tex]a^m\leq a^n[/tex], odnosno [tex]|a^m-0|=a^m\leq a^n<\varepsilon[/tex]. Prema tome, [tex]\lim_{n\to\infty}a^n=0[/tex].
P.S. Odgovor na tvoje pitanje, onako kako je napisano, zapravo glasi: nikako. "limes od a^n=0 za 0<a<1" nema konkretno znacenje ako ne spomenes da n tezi u beskonacnost ili da se radi o limesu niza. U protivnom, [tex]\lim_{n\to x}a^n=a^x[/tex], ako umjesto x stoji bilo koji broj.
_________________
The Dude Abides
|
|
| [Vrh] |
|
Zenon
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 09. 2011. (19:14:43)
Postovi: (2B1)16
Sarma: -
Lokacija: [tex]\pm\infty[/tex]
|
| Postano: 17:15 ned, 13. 1. 2013 Naslov: |
|
|
|
[quote="goranm"][quote]slično pitanje za arcsin, jel ima neki konkretan dokaz ili mogu dokazati da je sin neprekidan i da je inverz neprekidan?[/quote]
Trebas biti precizniji od toga. Funkcija sin je neprekidna, ali nije bijekcija, sto znaci da ne postoji inverz. Takodjer, ako neprekidna funkcija ima inverz, ne mora biti slucaj da je taj inverz neprekidan.
No, kako si ipak cuo za funkciju arcsin za koju se kaze da je inverz funkcije sin, onda valjda ima nesto u tome: arcsin je inverz _restrikcije_ funkcije sin na interval [tex]\left <-\frac\pi 2,\frac\pi 2\right >[/tex]. Taj interval je odabran zato sto je na tom intervalu funkcija sin bijekcija pa ima inverz.
Nakon sto profesoru razjasnis da kada kazes sin zapravo mislis na restrikciju funkcije sin na interval [tex]\left <-\frac\pi 2,\frac\pi 2\right >[/tex], tek tada se mozes pozvat na teorem 3.14(2) iz [url=http://web.math.pmf.unizg.hr/~guljas/skripte/MATANALuR.pdf]skripte[/url] i reci da je arcsin neprekidna funkcija.[/quote]
Mi smo promatrali restrikciju sinusa na [tex]\left[-\frac\pi 2, \frac\pi 2\right][/tex] tako da treba još posebno pokazati neprekidnost arcus sinusa u [tex]\pm 1[/tex].
| goranm (napisa): | | Citat: | | slično pitanje za arcsin, jel ima neki konkretan dokaz ili mogu dokazati da je sin neprekidan i da je inverz neprekidan? |
Trebas biti precizniji od toga. Funkcija sin je neprekidna, ali nije bijekcija, sto znaci da ne postoji inverz. Takodjer, ako neprekidna funkcija ima inverz, ne mora biti slucaj da je taj inverz neprekidan.
No, kako si ipak cuo za funkciju arcsin za koju se kaze da je inverz funkcije sin, onda valjda ima nesto u tome: arcsin je inverz _restrikcije_ funkcije sin na interval [tex]\left ←\frac\pi 2,\frac\pi 2\right >[/tex]. Taj interval je odabran zato sto je na tom intervalu funkcija sin bijekcija pa ima inverz.
Nakon sto profesoru razjasnis da kada kazes sin zapravo mislis na restrikciju funkcije sin na interval [tex]\left ←\frac\pi 2,\frac\pi 2\right >[/tex], tek tada se mozes pozvat na teorem 3.14(2) iz skripte i reci da je arcsin neprekidna funkcija. |
Mi smo promatrali restrikciju sinusa na [tex]\left[-\frac\pi 2, \frac\pi 2\right][/tex] tako da treba još posebno pokazati neprekidnost arcus sinusa u [tex]\pm 1[/tex].
|
|
| [Vrh] |
|
ena!
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 11. 2012. (19:53:18)
Postovi: (B)16
|
|
| [Vrh] |
|
setebos93
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 04. 2011. (22:57:11)
Postovi: (19)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
vjekovac
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 01. 2003. (18:26:55)
Postovi: (2DB)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
zaruljica
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 09. 2011. (13:15:25)
Postovi: (41)16
Spol:
Lokacija: Split/Zagreb
|
|
| [Vrh] |
|
pbakic
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 05. 10. 2009. (17:48:30)
Postovi: (143)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
setebos93
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 04. 2011. (22:57:11)
Postovi: (19)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
dodgin_lions
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 24. 07. 2012. (14:49:47)
Postovi: (22)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
vjekovac
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 01. 2003. (18:26:55)
Postovi: (2DB)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
vjekovac
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 01. 2003. (18:26:55)
Postovi: (2DB)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
pllook
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12)
Postovi: (CD)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
Silenoz
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 15. 10. 2011. (18:45:11)
Postovi: (4F)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
pllook
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 11. 2013. (20:56:12)
Postovi: (CD)16
Spol:
|
| Postano: 21:46 pon, 13. 1. 2014 Naslov: |
|
|
|
[quote="Silenoz"]Probaj po skripti, pa javi kad odustaneš i kreneš sa bilježnice koliko ti bolje i brže ide :)
Dakle, bilježnica, pogotovo ako pratiš predavanja, neće pitati ništa što nije rekao.[/quote]
jedno davno kad sam krenula učiti po bilježnici nekako mi nije baš išlo,činilo mi se da je sve zbrda-zdola,prijeđoh na skriptu i išlo mi je bolje :) al to je bilo davnooo,nakon toga nisam ni učila :P
al nekako si mislim da je bolje po bilježnici,jer u skripti možda nema nečeg čega ima u bilježnici i obratno :D
| Silenoz (napisa): | Probaj po skripti, pa javi kad odustaneš i kreneš sa bilježnice koliko ti bolje i brže ide 
Dakle, bilježnica, pogotovo ako pratiš predavanja, neće pitati ništa što nije rekao. |
jedno davno kad sam krenula učiti po bilježnici nekako mi nije baš išlo,činilo mi se da je sve zbrda-zdola,prijeđoh na skriptu i išlo mi je bolje al to je bilo davnooo,nakon toga nisam ni učila 
al nekako si mislim da je bolje po bilježnici,jer u skripti možda nema nečeg čega ima u bilježnici i obratno 
|
|
| [Vrh] |
|
zvons
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 18. 11. 2012. (16:13:44)
Postovi: (1B)16
|
|
| [Vrh] |
|
nistaminijejasno
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 02. 2014. (17:14:15)
Postovi: (10)16
|
|
| [Vrh] |
|
Shirohige
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 16. 11. 2012. (20:19:56)
Postovi: (ED)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
|
