Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
A_je_to Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 02. 2009. (16:51:22) Postovi: (6D)16
Spol:
|
Postano: 15:51 uto, 13. 11. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="frutabella"]
Moze li i pod b) malo pricice?[/quote]
Grla možemo fiksirati (npr, I, I, N, N, N, gdje je I-ispravno, N-neispravno).
Ukupan broj rasporeda žarulji je 5!, sad gledam kad niti jedna žarulja neće svijetliti, znači na ispravna grla mora doći neispravna žarulja.
Za 1. ispravno grlo možemo neispravnu žarulju izabrati na 3 načina (jer ih ima 3), za drugo na 2.
Znači pokrili smo ispravna grla sa neispravnim žaruljama tj. više se ne može pojaviti svijetlo, pa ostale žarulje samo ispremutiramo tj. imam još 3! mogućih kombinacija.
frutabella (napisa): |
Moze li i pod b) malo pricice? |
Grla možemo fiksirati (npr, I, I, N, N, N, gdje je I-ispravno, N-neispravno).
Ukupan broj rasporeda žarulji je 5!, sad gledam kad niti jedna žarulja neće svijetliti, znači na ispravna grla mora doći neispravna žarulja.
Za 1. ispravno grlo možemo neispravnu žarulju izabrati na 3 načina (jer ih ima 3), za drugo na 2.
Znači pokrili smo ispravna grla sa neispravnim žaruljama tj. više se ne može pojaviti svijetlo, pa ostale žarulje samo ispremutiramo tj. imam još 3! mogućih kombinacija.
|
|
[Vrh] |
|
Deni001 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 06. 09. 2011. (23:16:57) Postovi: (23)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
pedro Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21) Postovi: (19B)16
|
Postano: 16:40 uto, 13. 11. 2012 Naslov: |
|
|
pod a)
a
ukupan broj mogućnosti je 6^6 (a ne 6^n)
onda za događaj A={Dobili smo 3 para istih brojeva}
računamo njegov kardinalni broj
na 6 povrh 3 načina biramo 3 broja za parove. i onda imamo permutaciju s ponavljanjem
od 6 mogućih brojeva -> 6!
tri se ponavljaju
pa zato imamo
6! / (2!2!2!)
jel to tako?
[size=9][color=#999999]Added after 1 minutes:[/color][/size]
[quote="Deni001"][quote="pedro"]
http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-0809-popr.pdf
može 5. pod a) malo bolje objasniti?[/quote]
[tex]\binom{6}{3}[/tex] je broj načina na koji možeš izabrat koja 3 broja će se pojavljivat u parovima, onda ispermutiraš rezultate na tih 6 kockica, ali moraš 3 puta dijelit sa 2! jer se svi brojevi koje dobiješ ponavljaju 2 puta(permutacija multiskupa). A [tex]6^n[/tex] je naravno ukupan broj mogućih događaja.[/quote]
e hvala, u postu nakon sam napisala kako sam ja shvatila
ali kaj nije onda 6^6, a ne 6^n, jer 6 puta bacamo simetričnu kocku?
pod a)
a
ukupan broj mogućnosti je 6^6 (a ne 6^n)
onda za događaj A={Dobili smo 3 para istih brojeva}
računamo njegov kardinalni broj
na 6 povrh 3 načina biramo 3 broja za parove. i onda imamo permutaciju s ponavljanjem
od 6 mogućih brojeva → 6!
tri se ponavljaju
pa zato imamo
6! / (2!2!2!)
jel to tako?
Added after 1 minutes:
Deni001 (napisa): |
[tex]\binom{6}{3}[/tex] je broj načina na koji možeš izabrat koja 3 broja će se pojavljivat u parovima, onda ispermutiraš rezultate na tih 6 kockica, ali moraš 3 puta dijelit sa 2! jer se svi brojevi koje dobiješ ponavljaju 2 puta(permutacija multiskupa). A [tex]6^n[/tex] je naravno ukupan broj mogućih događaja. |
e hvala, u postu nakon sam napisala kako sam ja shvatila
ali kaj nije onda 6^6, a ne 6^n, jer 6 puta bacamo simetričnu kocku?
|
|
[Vrh] |
|
pedro Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21) Postovi: (19B)16
|
|
[Vrh] |
|
NeZnam Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2012. (17:04:11) Postovi: (3)16
|
|
[Vrh] |
|
student_92 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 17. 09. 2011. (16:31:46) Postovi: (B9)16
|
Postano: 20:51 uto, 13. 11. 2012 Naslov: |
|
|
[quote="pedro"]http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-0809-zav.pdf
zad 3 a)
neka je A = {Ana je dobila veći broj od Marka}
e sada za kardinalni broj od A sam ja uzela 6 povrh 2 = 15
isto kao i u rješenjima
znači biramo dva broja od njih 6.
samo mene zanima što ako dobijemo dva ista broja? taj broj je isto uključen u kardinalitet od A ali ne bi smio biti?
[size=9][color=#999999]Added after 3 minutes:[/color][/size]
možeodmah i b) ?
i za c)
kaj nebi trebali tražiti P(A presjek B presjek C) ?
jer nije zastupljena ni crna ni bijela ni crvena boja kuglice[/quote]
Pod a). Misilm da je jednostavnije gledati prema rješenju i onda nema dileme kao kod tvojega postupka. Ako je Ana dobila veći broj od Marka, onda sigurno znamo da nije dobila broj 1. Uvjet zadatka će se ostvariti u 5 slučajeva: ako je dobila broj 2, onda je Marko dobio 1 (1 mogućnost); ako je dobila 3, onda je on dobio 2 ili 1 (2 mogućnosti); itd. To se nalazi u brojniku.
Pod b). Zbroj na kockama će biti n+2 u dva slučaja:
1. Imamo n-2 jedinica i 2 dvojke, a te dvije dvojke možemo "smjestiti" na [tex]n \choose 2[/tex] načina.
2. Imamo n-1 jedinicu 1 trojku, koju "smještamo" na n načina.
Pod c). Prema ovome što predlažeš, ispada da smo izvukli tri kuglice, od kojih nijedna nije ni crvena ni bijela ni plava. A to je nemoguće.
pedro (napisa): | http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-0809-zav.pdf
zad 3 a)
neka je A = {Ana je dobila veći broj od Marka}
e sada za kardinalni broj od A sam ja uzela 6 povrh 2 = 15
isto kao i u rješenjima
znači biramo dva broja od njih 6.
samo mene zanima što ako dobijemo dva ista broja? taj broj je isto uključen u kardinalitet od A ali ne bi smio biti?
Added after 3 minutes:
možeodmah i b) ?
i za c)
kaj nebi trebali tražiti P(A presjek B presjek C) ?
jer nije zastupljena ni crna ni bijela ni crvena boja kuglice |
Pod a). Misilm da je jednostavnije gledati prema rješenju i onda nema dileme kao kod tvojega postupka. Ako je Ana dobila veći broj od Marka, onda sigurno znamo da nije dobila broj 1. Uvjet zadatka će se ostvariti u 5 slučajeva: ako je dobila broj 2, onda je Marko dobio 1 (1 mogućnost); ako je dobila 3, onda je on dobio 2 ili 1 (2 mogućnosti); itd. To se nalazi u brojniku.
Pod b). Zbroj na kockama će biti n+2 u dva slučaja:
1. Imamo n-2 jedinica i 2 dvojke, a te dvije dvojke možemo "smjestiti" na [tex]n \choose 2[/tex] načina.
2. Imamo n-1 jedinicu 1 trojku, koju "smještamo" na n načina.
Pod c). Prema ovome što predlažeš, ispada da smo izvukli tri kuglice, od kojih nijedna nije ni crvena ni bijela ni plava. A to je nemoguće.
|
|
[Vrh] |
|
pedro Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 10. 2010. (14:08:21) Postovi: (19B)16
|
|
[Vrh] |
|
angelika Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 02. 2011. (17:26:51) Postovi: (5F)16
|
|
[Vrh] |
|
marsupial Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 01. 2012. (22:46:33) Postovi: (63)16
Spol:
|
Postano: 3:31 čet, 14. 11. 2013 Naslov: |
|
|
Potrebna pomoć :)
Tri novčića leže na stolu, C1, C2 i C3. Vjerojatnost da na njima padne glava je redom 1/3, 2/3 i 1. Na slučajan način uzmemo jedan novčić i bacimo ga. Uočimo da je pala glava. Izračunati vjerojatnost da smo bacili novčić Ck, k=1,2,3.
Ako je netko riješio, da li su tražene vjerojatnosti redom: 1/6, 1/3 i 1/2 ?
Potrebna pomoć
Tri novčića leže na stolu, C1, C2 i C3. Vjerojatnost da na njima padne glava je redom 1/3, 2/3 i 1. Na slučajan način uzmemo jedan novčić i bacimo ga. Uočimo da je pala glava. Izračunati vjerojatnost da smo bacili novčić Ck, k=1,2,3.
Ako je netko riješio, da li su tražene vjerojatnosti redom: 1/6, 1/3 i 1/2 ?
|
|
[Vrh] |
|
hendrix Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 09. 2012. (15:59:06) Postovi: (92)16
|
|
[Vrh] |
|
marsupial Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 01. 2012. (22:46:33) Postovi: (63)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
marsupial Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 01. 2012. (22:46:33) Postovi: (63)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
El_Loco Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 05. 2012. (15:25:04) Postovi: (31)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
kre5o Forumaš(ica)
Pridružen/a: 14. 09. 2009. (22:20:52) Postovi: (32)16
|
|
[Vrh] |
|
hendrix Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 09. 2012. (15:59:06) Postovi: (92)16
|
Postano: 18:25 sub, 16. 11. 2013 Naslov: |
|
|
[quote="marsupial"]Da li netko može objasniti kako se dođe do navedenog rezultata u Zadatku 4 pod a) : http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-0910-kol1.pdf[/quote]
Trener ukupno radi 7 zamjena. Nakon prve zamjene, dakle, ostaje ih jos 6.
Sada na klupi imamo tri igraca - onog koji je zamijenjen i dva koja uopce nisu ulazila u igru.
U 2. zamjeni nam odgovara da u igru ulazi bilo koji od dva igraca koja jos nisu igrala. U 3., opet, samo nam je bitno da u igru ne uđe onaj koji je prvi zamijenjen... i tako redom do 7. zamjene.
Dakle, od ukupno [tex]3^6[/tex] mogucnosti za igrace koji ulaze u igru u "zadnjih" 6 zamjena (primijeti da prvu zamjenu ne promatramo jer nam je ona bitna da bi uopce znali koji igrac vise ne smije uci u igru), nama su "dobre" one u kojima promatrani igrac ostaje na klupi, tj. po dvije opcije u svakoj od 6 zamjena. Mislim da je sad jasno kako se dođe do konacnog rjesenja zadatka. :D
EDIT:
Sori, propustio sam uociti da je vec odgovoreno. Ne mogu obrisati post pa nek onda ostane :D
Trener ukupno radi 7 zamjena. Nakon prve zamjene, dakle, ostaje ih jos 6.
Sada na klupi imamo tri igraca - onog koji je zamijenjen i dva koja uopce nisu ulazila u igru.
U 2. zamjeni nam odgovara da u igru ulazi bilo koji od dva igraca koja jos nisu igrala. U 3., opet, samo nam je bitno da u igru ne uđe onaj koji je prvi zamijenjen... i tako redom do 7. zamjene.
Dakle, od ukupno [tex]3^6[/tex] mogucnosti za igrace koji ulaze u igru u "zadnjih" 6 zamjena (primijeti da prvu zamjenu ne promatramo jer nam je ona bitna da bi uopce znali koji igrac vise ne smije uci u igru), nama su "dobre" one u kojima promatrani igrac ostaje na klupi, tj. po dvije opcije u svakoj od 6 zamjena. Mislim da je sad jasno kako se dođe do konacnog rjesenja zadatka.
EDIT:
Sori, propustio sam uociti da je vec odgovoreno. Ne mogu obrisati post pa nek onda ostane
|
|
[Vrh] |
|
marsupial Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 01. 2012. (22:46:33) Postovi: (63)16
Spol:
|
Postano: 21:08 sub, 16. 11. 2013 Naslov: |
|
|
Pokušala sam ti ostaviti još jednu pohvalu, ali skužih da se nesmije više njih na istom topicu. Hvala ti!! ;)
Zadatak sada kad pogledam je jako jednostavno za prebrojati, neću ni spominjati kako sam ja to radila. Ah, više ne znam niti kako razmišljam, sve bum pobrkala :/
Imam još nešto pitanja:
U 4. zadatku, da li mi na neki drugi (brži) način možemo izračunati presjeke (L presjek P), (L presjek B) i (P presjek B) ili isključivo popisivanjem trojki za svaki?
--> http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-1213-kol1.pdf
Zadatak: ''Čovječe ne ljuti se'' - Bacamo kockicu dok ne dobijemo 6. Nakon koliko bacanja bi vjerojatnost bila barem 0.95 da smo dobili 6?
--> definirali smo Cn={dobili smo 6 u n-tom bacanju}
|Cn|= (5^(n-1))/(6^n)
D= unija po n od Cn
P(D)=suma po n od (5^(n-1))/(6^n) = 1 - (5/6)^n
raspisivala sam taj red, ali ne kužim kako smo dobili tu zadnju jednakost 1 - (5/6)^n :/
Pokušala sam ti ostaviti još jednu pohvalu, ali skužih da se nesmije više njih na istom topicu. Hvala ti!!
Zadatak sada kad pogledam je jako jednostavno za prebrojati, neću ni spominjati kako sam ja to radila. Ah, više ne znam niti kako razmišljam, sve bum pobrkala
Imam još nešto pitanja:
U 4. zadatku, da li mi na neki drugi (brži) način možemo izračunati presjeke (L presjek P), (L presjek B) i (P presjek B) ili isključivo popisivanjem trojki za svaki?
--> http://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/uuv/kolokviji/vjer-1213-kol1.pdf
Zadatak: ''Čovječe ne ljuti se'' - Bacamo kockicu dok ne dobijemo 6. Nakon koliko bacanja bi vjerojatnost bila barem 0.95 da smo dobili 6?
--> definirali smo Cn={dobili smo 6 u n-tom bacanju}
|Cn|= (5^(n-1))/(6^n)
D= unija po n od Cn
P(D)=suma po n od (5^(n-1))/(6^n) = 1 - (5/6)^n
raspisivala sam taj red, ali ne kužim kako smo dobili tu zadnju jednakost 1 - (5/6)^n
|
|
[Vrh] |
|
hendrix Forumaš(ica)
Pridružen/a: 03. 09. 2012. (15:59:06) Postovi: (92)16
|
|
[Vrh] |
|
marsupial Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 01. 2012. (22:46:33) Postovi: (63)16
Spol:
|
Postano: 11:16 pon, 18. 11. 2013 Naslov: |
|
|
[quote="hendrix"][quote="marsupial"]P(D)=suma po n od (5^(n-1))/(6^n) = 1 - (5/6)^n
raspisivala sam taj red, ali ne kužim kako smo dobili tu zadnju jednakost 1 - (5/6)^n :/[/quote]
[tex]\sum\limits_{n = 1}^\infty \frac{5^{n-1}}{6^n} = \sum\limits_{n = 1}^\infty \frac{1}{6} (\frac{5}{6})^{n-1} = \frac{1}{6} \sum\limits_{n = 1}^\infty (\frac{5}{6})^{n-1}[/tex].
Sad imamo geometrijski red i trazeni rezultat slijedi sumiranjem (sve sto se treba skratiti, skrati se).[/quote]
dada :) skužih! krivo sam prepisala sumu, suma zapravo ide do n, ne beskonačno, tako da sam koristila krivu formulu :) hvala!!
hendrix (napisa): | marsupial (napisa): | P(D)=suma po n od (5^(n-1))/(6^n) = 1 - (5/6)^n
raspisivala sam taj red, ali ne kužim kako smo dobili tu zadnju jednakost 1 - (5/6)^n |
[tex]\sum\limits_{n = 1}^\infty \frac{5^{n-1}}{6^n} = \sum\limits_{n = 1}^\infty \frac{1}{6} (\frac{5}{6})^{n-1} = \frac{1}{6} \sum\limits_{n = 1}^\infty (\frac{5}{6})^{n-1}[/tex].
Sad imamo geometrijski red i trazeni rezultat slijedi sumiranjem (sve sto se treba skratiti, skrati se). |
dada skužih! krivo sam prepisala sumu, suma zapravo ide do n, ne beskonačno, tako da sam koristila krivu formulu hvala!!
|
|
[Vrh] |
|
simon11 Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 10. 2011. (21:02:52) Postovi: (7C)16
Spol:
Lokacija: FunkyTown
|
Postano: 1:55 pon, 13. 1. 2014 Naslov: |
|
|
Zna li netko kako otprilike ovaj:
X i Y geometrijske s parametron p1, odnosno p2,nezavisne, dakle
[tex]X \thicksim G(p_1)[/tex] i [tex]Y \thicksim G(p_2)[/tex] potrebno je izracunati
[tex]E[\mid X-Y\mid][/tex].
Mislio sam preko [tex]\sum\limits_{(x,y)}\mid x-y \mid \cdot f_{X,Y}(x,y)[/tex],
ali ne znam zajednicku gustocu od X i Y.
Zna li netko kako otprilike ovaj:
X i Y geometrijske s parametron p1, odnosno p2,nezavisne, dakle
[tex]X \thicksim G(p_1)[/tex] i [tex]Y \thicksim G(p_2)[/tex] potrebno je izracunati
[tex]E[\mid X-Y\mid][/tex].
Mislio sam preko [tex]\sum\limits_{(x,y)}\mid x-y \mid \cdot f_{X,Y}(x,y)[/tex],
ali ne znam zajednicku gustocu od X i Y.
_________________
getting recognized
|
|
[Vrh] |
|
marička Forumaš(ica)
Pridružen/a: 27. 05. 2011. (14:57:58) Postovi: (31)16
Spol:
|
|
[Vrh] |
|
|