|
[quote="Anonymous"][quote="Marica"]∑(-1)ˆn (xˆ2n)/n[/quote]
Treba naći radijus konvergencije[/quote]
Formulu za radijus konvergencije vjerujem da znaš (recipročna vrijednost limesa superiora ntog korijena apsolutne vrijednosti ntog člana)... u ovom slučaju, nti član je nula za neparne n , dok je za parne(=2k) jednak (-1)^k/k . Apsolutna vrijednost toga je 0 ili 1/k=1/(n/2)=2/n . nti korijen od toga je 0 (za neparne, što teži k 0 ), ili (2/n)^(1/n) , što teži k 1 po n (kontinuacija i L'Hospital, npr.). Dakle, niz ima dva gomilišta -- 0 i 1 , pa mu je lim sup jednak 1 . Odnosno radijus konvergencije je 1/1=1 .
HTH,
| Anonymous (napisa): | | Marica (napisa): | | ∑(-1)ˆn (xˆ2n)/n |
Treba naći radijus konvergencije |
Formulu za radijus konvergencije vjerujem da znaš (recipročna vrijednost limesa superiora ntog korijena apsolutne vrijednosti ntog člana)... u ovom slučaju, nti član je nula za neparne n , dok je za parne(=2k) jednak (-1)^k/k . Apsolutna vrijednost toga je 0 ili 1/k=1/(n/2)=2/n . nti korijen od toga je 0 (za neparne, što teži k 0 ), ili (2/n)^(1/n) , što teži k 1 po n (kontinuacija i L'Hospital, npr.). Dakle, niz ima dva gomilišta – 0 i 1 , pa mu je lim sup jednak 1 . Odnosno radijus konvergencije je 1/1=1 .
HTH,
|
