S obzirom da je pitanje (u zadaci) postavljeno neprecizno, moj odgovor ce takodjer biti takav: nije istina da je 0 manji od svakog kompleksnog broja jer npr. -1 < 0.
Precizniji odgovor bi bio: podrazumijevajuci leksikografski uredjaj na skupu kompleksnih brojeva, tj.
[dtex]a+ib < c+id \iff a < c \text{ ili }a=c\text{ te }b<d,[/dtex]
nije istina da je 0 manji od svakog kompleksnog broja jer npr. -1 < 0.
Zasto inzistirati na spominjanju specificnog uredjaja? Zato sto, za razliku od realnih brojeva, na skupu kompleksnih brojeva ne postoji uredjaj koji se ponasa lijepo s obzirom na mnozenje pa niti nema standardnog uredjaja kao kod realnih brojeva. Drugim rijecima, na skupu kompleksnih brojeva ne postoji uredjaj [tex]\prec[/tex] za koji vrijedi
[dtex]a\prec b\quad \&\quad 0\prec c \Rightarrow ac\prec bc.[/dtex]
S obzirom da je pitanje (u zadaci) postavljeno neprecizno, moj odgovor ce takodjer biti takav: nije istina da je 0 manji od svakog kompleksnog broja jer npr. -1 < 0.
Precizniji odgovor bi bio: podrazumijevajuci leksikografski uredjaj na skupu kompleksnih brojeva, tj.
[dtex]a+ib < c+id \iff a < c \text{ ili }a=c\text{ te }b<d,[/dtex]
nije istina da je 0 manji od svakog kompleksnog broja jer npr. -1 < 0.
Zasto inzistirati na spominjanju specificnog uredjaja? Zato sto, za razliku od realnih brojeva, na skupu kompleksnih brojeva ne postoji uredjaj koji se ponasa lijepo s obzirom na mnozenje pa niti nema standardnog uredjaja kao kod realnih brojeva. Drugim rijecima, na skupu kompleksnih brojeva ne postoji uredjaj [tex]\prec[/tex] za koji vrijedi
[dtex]a\prec b\quad \&\quad 0\prec c \Rightarrow ac\prec bc.[/dtex]
_________________
The Dude Abides
