Teorijska pitanja u kolokviju (objasnjenje gradiva)

[Vishykc]

"Iskazite i dokazite Bernoullijev zakon velikih brojeva. Koja je njegova interpretacija u primjenama". Ima dosta tako egzaktnih konkretnih pitanja, a ni u knjizi ne mogu naci ni nigdje. Koliko mi se cini, na pred. smo neke ocjene napravili sa epsilonom. U knjizi je slicno navedeno. Sto treba tu dokazivati?
"Iskazite osnovno svojstvo familije nezavisnih Poissonovih slucajnih varijabli.
Dokazite to svojstvo pomocu funkcija izvodnica." To ne znam gdje se nalazi. Takoder i ovo: "Sto je generalizirana Bernoullijeva shema? Definirajte u tom modelu polinomijalni slucajni vektor, nadite njegovu gustocu i obrazlozite da je ta gustoca dobro definirana." Ovaj drugi ne mogu naci. Ako itko zna ista od toga i ima vrem odg., puno bi pomoglo i zahvaljujem unaprijed. Takoder, neka referenca u knjizi ili predavanjima.

_________________
U matematici se sve smije, osim pogriješiti!

[hendrix]

Odmah nakon iskaza i dokaza Bernoullijevog zakona velikih brojeva, napravljena je i interpretacija (govorim o predavanjima). Pitanje je "koja je interpretacija", a ne "dokazi da vrijedi ta i ta priblizna ocjena", uostalom.

Sto se tice funkcija izvodnica - radi se o zadnjem predavanju, jedna grupa je to radila jucer, druga ce u petak.

Glede polinomijalnog slucajnog vektora - ako znas odrediti njegovu gustocu, siguran sam da znas i pokazati da tako dobivena funkcija zadovoljava definicijski uvjet. Ako ne mozes naci cijeli polinomijalni slucajni vektor u biljeznici - napravljeno je u primjeru sa zvjezdicom prije Teorema 6.4.

[dodgin_lions]

Može li tko pojasniti pitanje:

Pomocu Cebisevljeve nejednakosti dokazite Weierstrassov teorem o uniformnoj aproksimaciji neprekidne realne funkcije na segmentu [0,1] pomocu polinoma.

Meni se cini da dokaz s predavanja ne koristi Cebisevljeva?

[gljividus]

Zna li netko kako dokazati tvrdnju: događaji A1,...An su nezavisni akko su njihove karakteristične funkcije nezavisne?