|
[quote="Anonymous"]zadatak glasi:
zadana je funkcija f(x)=ch |1-x| na intervalu |0,3|. Na tom intervalu funkciju f aproksimiramo funkcijom p, definiranom sa
p= p1(x), x je element |0,a>
p2(x), x element |a,3|
gdje je a element<0.3>, polinomi su stupna 3 i interpoliraju funkciju i njenu derivaciju u točkama 0 ia za p1, a p2 u a i 3.
odredite ocjenu pogreške interpolacije u tockama 1/2 i 2 .......
napomena:točku a morate odrediti ,ali ona nije proizvoljna!
Da mi je a poznat ja bi to znala rijesiti no posto nije, dobijem polnom p1 jako komplicirano ,a ni sama neznam iz kojeg uvijeta da izvucem sto bi mi trebao biti a pa samo ako bi mi to mogao netko odgovoriti.
hvala![/quote]
Da je umjesto ch nešto malo manje parno, znao bih odgovor - a=1 . Jer u toj točki takva funkcija ne bi bila derivabilna. No ch je parna funkcija, i ch|1-x|=ch(1-x) , dakle klase C^\omega na cijelom [0,3] ... :-/
Možda je stvar u određivanju a tako da ukupna greška bude minimalna... no onda bi to trebalo naglasiti u zadatku...
| Anonymous (napisa): | zadatak glasi:
zadana je funkcija f(x)=ch |1-x| na intervalu |0,3|. Na tom intervalu funkciju f aproksimiramo funkcijom p, definiranom sa
p= p1(x), x je element |0,a>
p2(x), x element |a,3|
gdje je a element<0.3>, polinomi su stupna 3 i interpoliraju funkciju i njenu derivaciju u točkama 0 ia za p1, a p2 u a i 3.
odredite ocjenu pogreške interpolacije u tockama 1/2 i 2 .......
napomena:točku a morate odrediti ,ali ona nije proizvoljna!
Da mi je a poznat ja bi to znala rijesiti no posto nije, dobijem polnom p1 jako komplicirano ,a ni sama neznam iz kojeg uvijeta da izvucem sto bi mi trebao biti a pa samo ako bi mi to mogao netko odgovoriti.
hvala! |
Da je umjesto ch nešto malo manje parno, znao bih odgovor - a=1 . Jer u toj točki takva funkcija ne bi bila derivabilna. No ch je parna funkcija, i ch|1-x|=ch(1-x) , dakle klase C^\omega na cijelom [0,3] ... :-/
Možda je stvar u određivanju a tako da ukupna greška bude minimalna... no onda bi to trebalo naglasiti u zadatku...
|
