Zadatak: zadnja znamenka broja (zadatak)

[MALA MO]

Bok Može li mi netko pomoći pri rješavanju ovog zadatka : Odredite zadnju znamenku broja 43567*23408*32147 - 2534 .
Hvala

[The Doctor]

U tom zadatku trebaš odrediti zapravo koliki ostatak zadani broj daje pri dijeljenju s 10 ili koliko je taj broj kongruentan modulo 10.

Za to će nam poslužiti sljedeća svojstva kongruencija:
Neka su a, b, c, d cijeli brojevi.
Ako je a≡b(mod n) i c≡d(mod n), onda je a±c≡b±d(mod n) i ac≡bd(mod n).

Da dobijemo zadnju znamenku određujemo:

43567*23408*32147 - 2534 (mod 10)≡7*8*7-4 (mod 10)≡56*7-4(mod 10)≡ 6*7-4(mod 10)≡42-4(mod 10)≡38(mod 10)≡8(mod 10)

Odatle vidimo da je zadnja znamenka 8.

Nadam se da je pomoglo.

[MALA MO]

da, hvala