| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
marsupial
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 01. 2012. (22:46:33)
Postovi: (63)16
Spol: 
|
 Postano: 21:19 ned, 7. 12. 2014 Naslov: |
    |
|
|
[u]Irefleksivnost[/u]
c je zadan da je iz skupa A, za b je očito da je iz skupa A, a što je sa polinomom a? Ne piše da je iz skupa A, pa onda to znači da on može biti stupnja većeg ili jednakog od 0 pa nam irefleksivnost može propasti?
Kako bi ti to raspisala?
[u]Tranzitivnost [/u]
Raspisala bih ovako nekako:
deg(a)>=0, deg(c)>=1
Slijedi b=a*c, slijedi deg(b)=deg(a)+deg(c), pa zbog ovih svih uvjeta vrijedi da je deg(b)>=1, pa je b iz skupa A.
Irefleksivnost
c je zadan da je iz skupa A, za b je očito da je iz skupa A, a što je sa polinomom a? Ne piše da je iz skupa A, pa onda to znači da on može biti stupnja većeg ili jednakog od 0 pa nam irefleksivnost može propasti?
Kako bi ti to raspisala?
Tranzitivnost
Raspisala bih ovako nekako:
deg(a)>=0, deg(c)>=1
Slijedi b=a*c, slijedi deg(b)=deg(a)+deg(c), pa zbog ovih svih uvjeta vrijedi da je deg(b)>=1, pa je b iz skupa A.
|
|
| [Vrh] |
|
El_Loco
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 26. 05. 2012. (15:25:04)
Postovi: (31)16
Spol: 
|
| Postano: 22:06 ned, 7. 12. 2014 Naslov: |
|
|
|
[quote="marsupial"][u]Irefleksivnost[/u]
c je zadan da je iz skupa A, za b je očito da je iz skupa A, a što je sa polinomom a? Ne piše da je iz skupa A, pa onda to znači da on može biti stupnja većeg ili jednakog od 0 pa nam irefleksivnost može propasti?
Kako bi ti to raspisala?[/quote]
Zadati relaciju na nekom skupu(konkretno A), znači zadati ju na elementima iz A. Dakle, a je iz A.
(nevezano, kad a ne bi bio iz A, onda bi mogao biti i nul-polinom, pa b ne bi bio u A)
| marsupial (napisa): | Irefleksivnost
c je zadan da je iz skupa A, za b je očito da je iz skupa A, a što je sa polinomom a? Ne piše da je iz skupa A, pa onda to znači da on može biti stupnja većeg ili jednakog od 0 pa nam irefleksivnost može propasti?
Kako bi ti to raspisala? |
Zadati relaciju na nekom skupu(konkretno A), znači zadati ju na elementima iz A. Dakle, a je iz A.
(nevezano, kad a ne bi bio iz A, onda bi mogao biti i nul-polinom, pa b ne bi bio u A)
|
|
| [Vrh] |
|
marsupial
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 01. 2012. (22:46:33)
Postovi: (63)16
Spol:
|
| Postano: 23:44 ned, 7. 12. 2014 Naslov: |
|
|
|
[quote="El_Loco"][quote="marsupial"][u]Irefleksivnost[/u]
c je zadan da je iz skupa A, za b je očito da je iz skupa A, a što je sa polinomom a? Ne piše da je iz skupa A, pa onda to znači da on može biti stupnja većeg ili jednakog od 0 pa nam irefleksivnost može propasti?
Kako bi ti to raspisala?[/quote]
Zadati relaciju na nekom skupu(konkretno A), znači zadati ju na elementima iz A. Dakle, a je iz A.
(nevezano, kad a ne bi bio iz A, onda bi mogao biti i nul-polinom, pa b ne bi bio u A)[/quote]
Super, hvala ti! :) Onda pretpostavljam da je dovoljno samo onako argumentirati? (ili je potrebno još nešto dodatno dati kao kontraprimjer da se ne može desiti da a i b budu istog stupnja, tj dan ne mogu biti isti)
| El_Loco (napisa): | | marsupial (napisa): | Irefleksivnost
c je zadan da je iz skupa A, za b je očito da je iz skupa A, a što je sa polinomom a? Ne piše da je iz skupa A, pa onda to znači da on može biti stupnja većeg ili jednakog od 0 pa nam irefleksivnost može propasti?
Kako bi ti to raspisala? |
Zadati relaciju na nekom skupu(konkretno A), znači zadati ju na elementima iz A. Dakle, a je iz A.
(nevezano, kad a ne bi bio iz A, onda bi mogao biti i nul-polinom, pa b ne bi bio u A) |
Super, hvala ti!  Onda pretpostavljam da je dovoljno samo onako argumentirati? (ili je potrebno još nešto dodatno dati kao kontraprimjer da se ne može desiti da a i b budu istog stupnja, tj dan ne mogu biti isti)
|
|
| [Vrh] |
|
Loo
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 06. 2012. (16:02:07)
Postovi: (D0)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
marsupial
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 01. 2012. (22:46:33)
Postovi: (63)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
mdoko
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12)
Postovi: (71A)16
Spol:
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh
|
| Postano: 14:24 čet, 11. 12. 2014 Naslov: |
|
|
|
[quote="marsupial"]Hvala ti :)
Kako bi izgledale injekcije: f:Q->Q\Z i g:Q->Q+ ?
Ne uspjevaju mi njihove konstrukcije :/[/quote]
[tex]
f(x) = \begin{cases}\frac{1}{2^a3^b5^c} &\text{, ako je $x \neq 0$ i $a\in\{0,1\}$, $b,c\in\mathbb{N}\setminus\{0\}$ su takvi da je $\mathrm{gcd}(b,c)=1$ i $x=(-1)^a\frac{b}{c}$;} \\
\frac{1}{7} & \text{, ako je $x = 0$.}
\end{cases}
[/tex]
[tex]
g(x) = \begin{cases}2^a3^b5^c &\text{, ako je $x \neq 0$ i $a\in\{0,1\}$, $b,c\in\mathbb{N}\setminus\{0\}$ su takvi da je $\mathrm{gcd}(b,c)=1$ i $x=(-1)^a\frac{b}{c}$;} \\
7 & \text{, ako je $x = 0$.}
\end{cases}
[/tex]
Prmijeti da [i]f[/i] funkcionira u oba slučaja.
| marsupial (napisa): | Hvala ti
Kako bi izgledale injekcije: f:Q→Q\Z i g:Q→Q+ ?
Ne uspjevaju mi njihove konstrukcije  |
[tex]
f(x) = \begin{cases}\frac{1}{2^a3^b5^c} &\text{, ako je $x \neq 0$ i $a\in\{0,1\}$, $b,c\in\mathbb{N}\setminus\{0\}$ su takvi da je $\mathrm{gcd}(b,c)=1$ i $x=(-1)^a\frac{b}{c}$;} \\
\frac{1}{7} & \text{, ako je $x = 0$.}
\end{cases}
[/tex]
[tex]
g(x) = \begin{cases}2^a3^b5^c &\text{, ako je $x \neq 0$ i $a\in\{0,1\}$, $b,c\in\mathbb{N}\setminus\{0\}$ su takvi da je $\mathrm{gcd}(b,c)=1$ i $x=(-1)^a\frac{b}{c}$;} \\
7 & \text{, ako je $x = 0$.}
\end{cases}
[/tex]
Prmijeti da f funkcionira u oba slučaja.
_________________
Extraordinary claims require extraordinary evidence. – Carl Sagan
|
|
| [Vrh] |
|
marsupial
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 01. 2012. (22:46:33)
Postovi: (63)16
Spol:
|
| Postano: 19:25 čet, 11. 12. 2014 Naslov: |
|
|
|
[quote="mdoko"][quote="marsupial"]Hvala ti :)
Kako bi izgledale injekcije: f:Q->Q\Z i g:Q->Q+ ?
Ne uspjevaju mi njihove konstrukcije :/[/quote]
[tex]
f(x) = \begin{cases}\frac{1}{2^a3^b5^c} &\text{, ako je $x \neq 0$ i $a\in\{0,1\}$, $b,c\in\mathbb{N}\setminus\{0\}$ su takvi da je $\mathrm{gcd}(b,c)=1$ i $x=(-1)^a\frac{b}{c}$;} \\
\frac{1}{7} & \text{, ako je $x = 0$.}
\end{cases}
[/tex]
[tex]
g(x) = \begin{cases}2^a3^b5^c &\text{, ako je $x \neq 0$ i $a\in\{0,1\}$, $b,c\in\mathbb{N}\setminus\{0\}$ su takvi da je $\mathrm{gcd}(b,c)=1$ i $x=(-1)^a\frac{b}{c}$;} \\
7 & \text{, ako je $x = 0$.}
\end{cases}
[/tex]
Prmijeti da [i]f[/i] funkcionira u oba slučaja.[/quote]
Uh, hvala :)
Zapravo mi je bila namjera dokazati da su Q\Z i Q+ prebrojivi i vidim da na ovaj način preko CSB teorema bome nije jednostavno
| mdoko (napisa): | | marsupial (napisa): | Hvala ti
Kako bi izgledale injekcije: f:Q→Q\Z i g:Q→Q+ ?
Ne uspjevaju mi njihove konstrukcije |
[tex]
f(x) = \begin{cases}\frac{1}{2^a3^b5^c} &\text{, ako je $x \neq 0$ i $a\in\{0,1\}$, $b,c\in\mathbb{N}\setminus\{0\}$ su takvi da je $\mathrm{gcd}(b,c)=1$ i $x=(-1)^a\frac{b}{c}$;} \\
\frac{1}{7} & \text{, ako je $x = 0$.}
\end{cases}
[/tex]
[tex]
g(x) = \begin{cases}2^a3^b5^c &\text{, ako je $x \neq 0$ i $a\in\{0,1\}$, $b,c\in\mathbb{N}\setminus\{0\}$ su takvi da je $\mathrm{gcd}(b,c)=1$ i $x=(-1)^a\frac{b}{c}$;} \\
7 & \text{, ako je $x = 0$.}
\end{cases}
[/tex]
Prmijeti da f funkcionira u oba slučaja. |
Uh, hvala
Zapravo mi je bila namjera dokazati da su Q\Z i Q+ prebrojivi i vidim da na ovaj način preko CSB teorema bome nije jednostavno
|
|
| [Vrh] |
|
mdoko
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12)
Postovi: (71A)16
Spol:
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh
|
|
| [Vrh] |
|
marsupial
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 01. 2012. (22:46:33)
Postovi: (63)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
PilotGrip
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 02. 2017. (16:10:52)
Postovi: (7)16
|
|
| [Vrh] |
|
luka_m
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 10. 2012. (14:09:25)
Postovi: (62)16
Lokacija: Zagreb
|
|
| [Vrh] |
|
mdoko
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12)
Postovi: (71A)16
Spol:
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh
|
|
| [Vrh] |
|
PilotGrip
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 02. 2017. (16:10:52)
Postovi: (7)16
|
| Postano: 20:36 sri, 13. 2. 2019 Naslov: |
|
|
|
Hvala :)
Može li mi itko objasniti barem ideju za ovaj zadatak, ne znam ni od kudam bih poceo :
Zadatak:
Odredite linearan uredaj ≺ na skupu Z × ([−1, 1⟩ ∩ Q) tako da vrijedi (Q, <) ≃ (Z × ([−1, 1⟩ ∩ Q), ≺).
Eksplicitno zapisite neku slicnost izmedu gornjih linearno uredenih skupova.
Hvala
Može li mi itko objasniti barem ideju za ovaj zadatak, ne znam ni od kudam bih poceo :
Zadatak:
Odredite linearan uredaj ≺ na skupu Z × ([−1, 1⟩ ∩ Q) tako da vrijedi (Q, <) ≃ (Z × ([−1, 1⟩ ∩ Q), ≺).
Eksplicitno zapisite neku slicnost izmedu gornjih linearno uredenih skupova.
|
|
| [Vrh] |
|
mdoko
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12)
Postovi: (71A)16
Spol:
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh
|
| Postano: 11:55 čet, 14. 2. 2019 Naslov: |
|
|
|
Ovo je jedan od onih problema koje je značajno lakše riješiti ako ono što zadatak traži od tebe ne pokušavaš naći baš u onom redoslijedu u kojem je navedeno u zadatku.
Prvo konstruiraj neku bijekciju između ℚ i ℤ × ([-1,1〉∩ℚ). Možda je malo petljavo, ali to ne bi trebao biti nakakav veliki problem.
Jednom kada imaš tu bijekciju, iskoristi je tako da definiraš uređaj na ℤ × ([-1,1〉∩ℚ) na način da preko te bijekcije "povučeš" uređaj s (ℚ,<) na ℤ × ([-1,1〉∩ℚ).
Ovo je jedan od onih problema koje je značajno lakše riješiti ako ono što zadatak traži od tebe ne pokušavaš naći baš u onom redoslijedu u kojem je navedeno u zadatku.
Prvo konstruiraj neku bijekciju između ℚ i ℤ × ([-1,1〉∩ℚ). Možda je malo petljavo, ali to ne bi trebao biti nakakav veliki problem.
Jednom kada imaš tu bijekciju, iskoristi je tako da definiraš uređaj na ℤ × ([-1,1〉∩ℚ) na način da preko te bijekcije "povučeš" uređaj s (ℚ,<) na ℤ × ([-1,1〉∩ℚ).
_________________
Extraordinary claims require extraordinary evidence. – Carl Sagan
|
|
| [Vrh] |
|
|
