| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
Crni
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 15. 12. 2003. (01:20:43)
Postovi: (23C)16
Spol: 
Lokacija: Zagreb
|
 Postano: 20:10 uto, 2. 11. 2004 Naslov: Dileme oko otvorenih i zatvorenih skupova |
    |
|
|
Neka je [b]R[/b] skup realnih brojeva. I [b]R[/b] je očito otvoren skup. Neka je sada S=[b]R[/b]\{0}. S je očito otvoren, pa je tada prema definiciji iz skripte prof. Ungara skup {0} zatvoren.
Onda ima u skripti teorem koji kaže da je podskup A nekog Metričkog prostora X zatvoren ako i samo ako sadrži sva svoja gomilišta. Kako je jednočlani podskup {0} zatvoren, slijedi da je 0 gomilište skupa {0}. Zatim, definicija gomilišta kaže da je točka P metričkog prostora X, gomilište njegovog podskupa A, ako svaka okolina te točke sadrži [u]beskonačno[/u] mnogo točaka od A. U ovom mom slučaju je A={1} i A očito nema beskonačno mnogo elemenata.
Može li mi netko objasnit' u čem' je štos?
Neka je R skup realnih brojeva. I R je očito otvoren skup. Neka je sada S=R\{0}. S je očito otvoren, pa je tada prema definiciji iz skripte prof. Ungara skup {0} zatvoren.
Onda ima u skripti teorem koji kaže da je podskup A nekog Metričkog prostora X zatvoren ako i samo ako sadrži sva svoja gomilišta. Kako je jednočlani podskup {0} zatvoren, slijedi da je 0 gomilište skupa {0}. Zatim, definicija gomilišta kaže da je točka P metričkog prostora X, gomilište njegovog podskupa A, ako svaka okolina te točke sadrži beskonačno mnogo točaka od A. U ovom mom slučaju je A={1} i A očito nema beskonačno mnogo elemenata.
Može li mi netko objasnit' u čem' je štos?
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (355F)16
Spol: 
Lokacija: /sbin/init
|
| Postano: 20:18 uto, 2. 11. 2004 Naslov: Re: Dileme oko otvorenih i zatvorenih skupova |
|
|
|
[quote="Crni"]Neka je [b]R[/b] skup realnih brojeva. I [b]R[/b] je očito otvoren skup. Neka je sada S=[b]R[/b]\{0}. S je očito otvoren, pa je tada prema definiciji iz skripte prof. Ungara skup {0} zatvoren.
Onda ima u skripti teorem koji kaže da je podskup A nekog Metričkog prostora X zatvoren ako i samo ako [color=red]sadrži[/color] sva svoja gomilišta. Kako je jednočlani podskup {0} zatvoren, [color=red]slijedi da je 0 gomilište skupa {0}[/color]. Zatim, definicija gomilišta kaže da je točka P metričkog prostora X, gomilište njegovog podskupa A, ako svaka okolina te točke sadrži [u]beskonačno[/u] mnogo točaka od A. U ovom mom slučaju je A={1} i A očito nema beskonačno mnogo elemenata.
Može li mi netko objasnit' u čem' je štos?[/quote]
Zakljucak ti je krivi. :-s [b]Sadrzi[/b] sva svoja gomilista nije isto sto i [b]svi njegovi elementi su njegova gomilista[/b]. 8)
Skup njegovih gomilista je prazan, a to je podskup svakog skupa, pa zato {0} sadrzi sva svoja gomilista. :D
| Crni (napisa): | Neka je R skup realnih brojeva. I R je očito otvoren skup. Neka je sada S=R\{0}. S je očito otvoren, pa je tada prema definiciji iz skripte prof. Ungara skup {0} zatvoren.
Onda ima u skripti teorem koji kaže da je podskup A nekog Metričkog prostora X zatvoren ako i samo ako sadrži sva svoja gomilišta. Kako je jednočlani podskup {0} zatvoren, slijedi da je 0 gomilište skupa {0}. Zatim, definicija gomilišta kaže da je točka P metričkog prostora X, gomilište njegovog podskupa A, ako svaka okolina te točke sadrži beskonačno mnogo točaka od A. U ovom mom slučaju je A={1} i A očito nema beskonačno mnogo elemenata.
Može li mi netko objasnit' u čem' je štos? |
Zakljucak ti je krivi.  Sadrzi sva svoja gomilista nije isto sto i svi njegovi elementi su njegova gomilista. 
Skup njegovih gomilista je prazan, a to je podskup svakog skupa, pa zato {0} sadrzi sva svoja gomilista. 
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.  |
|
| [Vrh] |
|
vjekovac
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 01. 2003. (18:26:55)
Postovi: (2DB)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
|
