Veky,evo da se prisjetim DeMorganovih zakona za skupove koje smo ovdje dokazivali:
(AuB)^c = A^c n B^c
(AnB)^c = A^c u B^c
Prva jednakost se dokazivala raspisivanjem,a druga jednakost se dokazivala zahvaljujući prvoj jednakosti.
Zanima me kako bi išlo dokazivanje druge jednakosti bez uporabe prve,zar ovako jednostavno? 8) :
(AnB)^c = A^c u B^c
(AnB)^c C= A^c u B^c :
prz. x@(AnB)^c
definicija komplementa=>x!@AnB
ako x nije iz presjeka,to će reći da nije ''istovremeno'' i u A i u B.On je onda u jednoj od tri mogućnosti:
-u A
-u B
-niti u A niti u B
dakle disjunkcija odražava stanje=>x!@A ili x!@B
definicija komplementa=>x@A^c ili x@B^c
I)x@A^c =>element podskupa je i element nadskupa=>x@A^c u B^c CUBE
II)x@B^c => x@B^c u A^c =>komutacija unije=>x@A^c u B^c CUBE
A^c u B^c C= (AnB)^c : ''povratkom implikacijske strelice''
Veky,evo da se prisjetim DeMorganovih zakona za skupove koje smo ovdje dokazivali:
(AuB)^c = A^c n B^c
(AnB)^c = A^c u B^c
Prva jednakost se dokazivala raspisivanjem,a druga jednakost se dokazivala zahvaljujući prvoj jednakosti.
Zanima me kako bi išlo dokazivanje druge jednakosti bez uporabe prve,zar ovako jednostavno? 
:
(AnB)^c = A^c u B^c
(AnB)^c C= A^c u B^c :
prz. x@(AnB)^c
definicija komplementa=>x!@AnB
ako x nije iz presjeka,to će reći da nije ''istovremeno'' i u A i u B.On je onda u jednoj od tri mogućnosti:
-u A
-u B
-niti u A niti u B
dakle disjunkcija odražava stanje=>x!@A ili x!@B
definicija komplementa=>x@A^c ili x@B^c
I)x@A^c =>element podskupa je i element nadskupa=>x@A^c u B^c CUBE
II)x@B^c => x@B^c u A^c =>komutacija unije=>x@A^c u B^c CUBE
A^c u B^c C= (AnB)^c : ''povratkom implikacijske strelice''
_________________
Samo sam jedan čovjek,
samo jedan pakao.
