|
Pretpostavljam da stožac treba biti pravilan.
Skiciraš si prvo poprečni presjek kugle i stošca, pa dobiješ krug upisan u jednakokračan trokut. Za površinu tog trokuta vrijedi
[latex]P=R\cdot s[/latex]
Kad malo to raspišeš, dobiješ
[latex]\displaystyle r=\frac{2Rv}{\sqrt{(v-R)^{2}-4R^{2}}}[/latex]
gdje je [b][i]r[/i][/b] radijus baze, a [b][i]v[/i][/b] visina stošca. Uvrštavanjem u formulu za volumen stošca, dobiješ
[latex]\displaystyle V(v)=\frac{4\pi}{3}\cdot \frac{R^{2}v^{3}}{(v-R)^{2}-4R^{2}}[/latex]
Dalje valjda znaš (bar si tak' rekel').
Pretpostavljam da stožac treba biti pravilan.
Skiciraš si prvo poprečni presjek kugle i stošca, pa dobiješ krug upisan u jednakokračan trokut. Za površinu tog trokuta vrijedi
Kad malo to raspišeš, dobiješ
gdje je r radijus baze, a v visina stošca. Uvrštavanjem u formulu za volumen stošca, dobiješ
Dalje valjda znaš (bar si tak' rekel').
|
