Forum@DeGiorgi :: Pogledajte temu

Search
Engleski Open in this window (click to change)

Forum za podršku nastavi na PMF-MO

Par zadataka
WWW:

Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diskretna matematika

Prethodna tema :: Sljedeća tema

Autor/ica Poruka

Gost

Postano: 15:51 pon, 10. 2. 2003 Naslov: Par zadataka

1) NKN n kružnica dijeli ravninu? (Jeli ova rekurzija dobra? :? s(n)=br.područja na koje n kružnica dijeli ravninu s(n)=s(n-1)+2(n-1) ) 2) NKN n kružnica dijeli prostor? (možda je broj isti kao i broj područja na koje n ravnina dijeli prostor? :? ) 3) NKN n sfera dijeli prostor? :roll: I još samo jedan zadatak: broj k-strana k-dim. kocke? :shocked!: Hvala :weee: 1) NKN n kružnica dijeli ravninu? (Jeli ova rekurzija dobra? s(n)=br.područja na koje n kružnica dijeli ravninu s(n)=s(n-1)+2(n-1) ) 2) NKN n kružnica dijeli prostor? (možda je broj isti kao i broj područja na koje n ravnina dijeli prostor? ) 3) NKN n sfera dijeli prostor? I još samo jedan zadatak: broj k-strana k-dim. kocke? Hvala

[Vrh]

Gost

Postano: 15:26 uto, 11. 2. 2003 Naslov:

Zašto nitko ne želi odgovoriti? :( Molim pomagajte :cry: Today, 'cause tomorrow will be too late :krcko: Hvala Zašto nitko ne želi odgovoriti? Molim pomagajte Today, 'cause tomorrow will be too late Hvala

[Vrh]

vsego
Site Admin

Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (355F)₁₆
Spol: zombi

Sarma	=	la pohva - posuda
854	=	1068 - 214

Lokacija: /sbin/init

Postano: 20:06 uto, 11. 2. 2003 Naslov:

[quote="Anonymous"]Zašto nitko ne želi odgovoriti? :([/quote]

Osobno, zato jer mi u 1-3 nije jasno sto se trazi, a k-strane k-dim kocke sam zaboravio sto su. :?

Iskreno, ni nepotpisivanje (kad vec nisi reg. user), nije jako poticajno. :(

Ovo su moji razlozi; ne znam da li ti zbog istih razloga i drugi nisu odgovorili.

Anonymous (napisa):

Zašto nitko ne želi odgovoriti? Sad

Osobno, zato jer mi u 1-3 nije jasno sto se trazi, a k-strane k-dim kocke sam zaboravio sto su. Confused

Iskreno, ni nepotpisivanje (kad vec nisi reg. user), nije jako poticajno. Sad

Ovo su moji razlozi; ne znam da li ti zbog istih razloga i drugi nisu odgovorili.

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju. Drzim prodike

[Vrh]

krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo

Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)₁₆

Sarma	=	la pohva - posuda
655	=	759 - 104

Postano: 22:02 uto, 11. 2. 2003 Naslov: Re: Par zadataka

[quote="Anonymous"]1) NKN n kružnica dijeli ravninu?
(Jeli ova rekurzija dobra? :?
s(n)=br.područja na koje n kružnica dijeli ravninu
s(n)=s(n-1)+2(n-1) ) [/quote]

Sto se tocno trazi? Broj podrucja na koje n kruznica dijeli ravninu ovisi o polozaju tih kruznica. Npr. dvije kruznice koje se ne sijeku dijele ravninu na 3 dijela, a ako se sijeku na 4.

[quote="Anonymous"]2) NKN n kružnica dijeli prostor?
(možda je broj isti kao i broj područja na koje n ravnina dijeli prostor? :? ) [/quote]

Ovo mi fakat nije jasno. Kako kruznica dijeli prostor?

[quote="Anonymous"] 3) NKN n sfera dijeli prostor? :roll: [/quote]

Isto kao za kruznice u ravnini, ovisi o polozaju tih sfera.

[quote="Anonymous"]I još samo jedan zadatak: broj k-strana k-dim. kocke? :shocked!:[/quote]

Vrlo jednostavno: 1 (k-strana k-kocke je cijela ta kocka). Vjerojatno si mislio(la) k-strane n-kocke, ali o tom po tom.

Anonymous (napisa):

1) NKN n kružnica dijeli ravninu?
(Jeli ova rekurzija dobra? Confused

s(n)=br.područja na koje n kružnica dijeli ravninu
s(n)=s(n-1)+2(n-1) )

Sto se tocno trazi? Broj podrucja na koje n kruznica dijeli ravninu ovisi o polozaju tih kruznica. Npr. dvije kruznice koje se ne sijeku dijele ravninu na 3 dijela, a ako se sijeku na 4.

Anonymous (napisa):

2) NKN n kružnica dijeli prostor?
(možda je broj isti kao i broj područja na koje n ravnina dijeli prostor? Confused

)

Ovo mi fakat nije jasno. Kako kruznica dijeli prostor?

Anonymous (napisa):

3) NKN n sfera dijeli prostor? Rolling Eyes

Isto kao za kruznice u ravnini, ovisi o polozaju tih sfera.

Anonymous (napisa):

I još samo jedan zadatak: broj k-strana k-dim. kocke? #Shocked

Vrlo jednostavno: 1 (k-strana k-kocke je cijela ta kocka). Vjerojatno si mislio(la) k-strane n-kocke, ali o tom po tom.

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[Vrh]

nana
Gost

Postano: 23:51 uto, 11. 2. 2003 Naslov:

[quote]
Sto se tocno trazi?
[/quote]

Pa, mislim da se traži na koliko najviše dijelova kružnica dijeli ravninu odnosno sfera prostor (nešto slično kao sa hiperravninama u Schlaflijevom teoremu), a ni meni također nije jasno kako kružnica dijeli prostor, vjerojatno je onda greška.

[quote]
Vrlo jednostavno: 1 (k-strana k-kocke je cijela ta kocka). Vjerojatno si mislio(la) k-strane n-kocke, ali o tom po tom.[/quote]

A kak' u tom slučaju glasi rješenje?

Hvala

[quote]
Iskreno, ni nepotpisivanje (kad vec nisi reg. user), nije jako poticajno[/quote]

Sorry :cry: :oops:
______________

nana

Citat:

Sto se tocno trazi?

Pa, mislim da se traži na koliko najviše dijelova kružnica dijeli ravninu odnosno sfera prostor (nešto slično kao sa hiperravninama u Schlaflijevom teoremu), a ni meni također nije jasno kako kružnica dijeli prostor, vjerojatno je onda greška.

Citat:

Vrlo jednostavno: 1 (k-strana k-kocke je cijela ta kocka). Vjerojatno si mislio(la) k-strane n-kocke, ali o tom po tom.

A kak' u tom slučaju glasi rješenje?

Hvala

Citat:

Iskreno, ni nepotpisivanje (kad vec nisi reg. user), nije jako poticajno

Sorry

______________

nana

[Vrh]

krcko
Forumaš nagrađen za životno djelo

Pridružen/a: 07. 10. 2002. (15:57:59)
Postovi: (18B3)₁₆

Sarma	=	la pohva - posuda
655	=	759 - 104

Postano: 0:16 ned, 16. 2. 2003 Naslov:

[quote="nana"]Pa, mislim da se traži na koliko najviše dijelova kružnica dijeli ravninu odnosno sfera prostor (nešto slično kao sa hiperravninama u Schlaflijevom teoremu)[/quote]

Ona rekurzija za kruznice cini mi se OK, pod pretpostavkom da se svake dvije kruznice sijeku u dvije tocke i da se nikoje tri ne sijeku u istoj tocki. Kad nadodamo n-tu kruznicu ona ima 2(n-1) sjecista s prethodnim kruznicama koje je dijele na isto toliko lukova. Svaki od lukova rasijeca jedno podrucje na dva. Rjesenje rekurzije je s(n)=n^2-n+2.

Za sfere se radi analogno. Presjeci zadnje sfere s prethodnima su n-1 kruznica, koje je dijele na n^2-n+2 podrucja. Svako podrucje rastavlja jedan dio prostora na dva, pa vrijedi rekurzija S(n)=S(n-1)+n^2-n+2. Rjesenje je S(n)=n*(n^2-3n+8 )/3.

[quote="nana"][quote="krcko"]Vjerojatno si mislio(la) k-strane n-kocke, ali o tom po tom.[/quote]

A kak' u tom slučaju glasi rješenje?[/quote]

Glasi (n povrh k)*2^(n-k). Pls nemoj pitat zasto :puppydogeyes:

nana (napisa):

Pa, mislim da se traži na koliko najviše dijelova kružnica dijeli ravninu odnosno sfera prostor (nešto slično kao sa hiperravninama u Schlaflijevom teoremu)

Ona rekurzija za kruznice cini mi se OK, pod pretpostavkom da se svake dvije kruznice sijeku u dvije tocke i da se nikoje tri ne sijeku u istoj tocki. Kad nadodamo n-tu kruznicu ona ima 2(n-1) sjecista s prethodnim kruznicama koje je dijele na isto toliko lukova. Svaki od lukova rasijeca jedno podrucje na dva. Rjesenje rekurzije je s(n)=n^2-n+2.

Za sfere se radi analogno. Presjeci zadnje sfere s prethodnima su n-1 kruznica, koje je dijele na n^2-n+2 podrucja. Svako podrucje rastavlja jedan dio prostora na dva, pa vrijedi rekurzija S(n)=S(n-1)+n^2-n+2. Rjesenje je S(n)=n*(n^2-3n+8 )/3.

nana (napisa):

krcko (napisa):

Vjerojatno si mislio(la) k-strane n-kocke, ali o tom po tom.

A kak' u tom slučaju glasi rješenje?

Glasi (n povrh k)*2^(n-k). Pls nemoj pitat zasto #Puppy dog

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[Vrh]

Gost

Postano: 11:23 ned, 16. 2. 2003 Naslov:

[quote]Glasi (n povrh k)*2^(n-k). Pls nemoj pitat zasto :puppydogeyes:
[/quote]

Neću pitati, ali ako nekoga zanima, našla sam rješenje u knjizi iz diskretne (negdje na početku teorije grafova).

Puno, puno hvala. :D

______________

nana

Citat:

Glasi (n povrh k)*2^(n-k). Pls nemoj pitat zasto #Puppy dog

Neću pitati, ali ako nekoga zanima, našla sam rješenje u knjizi iz diskretne (negdje na početku teorije grafova).

Puno, puno hvala. Very Happy

______________

nana

[Vrh]

Prethodni postovi:

	Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 2. godine -> Diskretna matematika	Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

Forum(o)Bir:

Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum