| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
zeko
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
|
| [Vrh] |
|
zeko
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
 Postano: 10:01 uto, 7. 12. 2004 Naslov: |
    |
|
|
[quote="zeko"]Da, ali imam problem s kontroliranjem greske. Kod Gaussove integracije (i otvorenog i zatvorenog tipa) u izrazu za gresku treba maximum neke derivacije, a kod izraza za tu derivaciju uvijek imam x u nazivniku i jedino sto mogu reci je da na [0,nesto] ona je manje od beskonacno. :cry:[/quote]
Hmda. Da probaš ovako (malo više posla): fiksiraš neku točku x0 (blizu 0 , I suppose... but I might be wrong). Rastaviš integral na dva dijela: na [x0,1] koristiš Gaussovu integraciju, a na <0,x0> iskoristiš činjenicu da je integral pozitivan (podint. funkcija je pozitivna), te da je manji od int{0~x0}1/sqrtx=2sqrt(x0) . Dakle, ako je x0 dovoljno malen, taj brojček između 0 i 2sqrt(x0) ne utječe previše na integral (precizno, ako integralu duž [x0,1] dodaš sqrt(x0) , greška koju si time učinio je najviše sqrt(x0) ).
S druge strane, ako je x0 preblizu nuli, ocjena derivacije na [x0,1] će biti doduše ograničena, ali ipak ogromna. Pa ćeš u tom intervalu imati bolesno puno čvorova:-/. Nemam ovdje eksplicitne formule da vidim koliko je to loše, no... eto, bar imaš principijelno rješenje.
Ako dobiješ nešto pregrozno, javi, pa ćemo probati još nešto smisliti.
| zeko (napisa): | Da, ali imam problem s kontroliranjem greske. Kod Gaussove integracije (i otvorenog i zatvorenog tipa) u izrazu za gresku treba maximum neke derivacije, a kod izraza za tu derivaciju uvijek imam x u nazivniku i jedino sto mogu reci je da na [0,nesto] ona je manje od beskonacno.  |
Hmda. Da probaš ovako (malo više posla): fiksiraš neku točku x0 (blizu 0 , I suppose... but I might be wrong). Rastaviš integral na dva dijela: na [x0,1] koristiš Gaussovu integraciju, a na <0,x0> iskoristiš činjenicu da je integral pozitivan (podint. funkcija je pozitivna), te da je manji od int{0~x0}1/sqrtx=2sqrt(x0) . Dakle, ako je x0 dovoljno malen, taj brojček između 0 i 2sqrt(x0) ne utječe previše na integral (precizno, ako integralu duž [x0,1] dodaš sqrt(x0) , greška koju si time učinio je najviše sqrt(x0) ).
S druge strane, ako je x0 preblizu nuli, ocjena derivacije na [x0,1] će biti doduše ograničena, ali ipak ogromna. Pa ćeš u tom intervalu imati bolesno puno čvorova:-/. Nemam ovdje eksplicitne formule da vidim koliko je to loše, no... eto, bar imaš principijelno rješenje.
Ako dobiješ nešto pregrozno, javi, pa ćemo probati još nešto smisliti.
|
|
| [Vrh] |
|
zeko
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
| Postano: 15:55 uto, 7. 12. 2004 Naslov: |
|
|
|
[quote="zeko"]A da li bi se to moglo tako da uvedemo supstituciju x=t^2, to je kao na [0,1] bijekcija, i dobijemo integral od 0 do 1 od cos(t*t)*2*t/t i onda pokratimo t jer pretpostavimo da t nije 0 jer 1 tocka ionako ne utjece na integral pa dobijemo integral od 0 do 1 od 2*cos(t*t) i taj se lijepo da izracunati produljenom trapeznom formulom.[/quote]
Kao što bi rekao Kap'tan Arćer,
[i]E vi'š, mož' i to.[/i] :-)
Da, bit će da je to pravi put. Hvala ti što si riješio svoj zadatak. ;-)
| zeko (napisa): | | A da li bi se to moglo tako da uvedemo supstituciju x=t^2, to je kao na [0,1] bijekcija, i dobijemo integral od 0 do 1 od cos(t*t)*2*t/t i onda pokratimo t jer pretpostavimo da t nije 0 jer 1 tocka ionako ne utjece na integral pa dobijemo integral od 0 do 1 od 2*cos(t*t) i taj se lijepo da izracunati produljenom trapeznom formulom. |
Kao što bi rekao Kap'tan Arćer,
E vi'š, mož' i to. 
Da, bit će da je to pravi put. Hvala ti što si riješio svoj zadatak. 
|
|
| [Vrh] |
|
|
