|
Indukcija.
Znamenka koja se ponavlja nije bitna, uzmimo da je 1 (inace se izluci i ne igra nikakvu ulogu). Baza: 3 dijeli 111, OK.
Koirak: Napisemo broj od 3^(n+1) jedinica kao "triput zaredom" broj od 3^n jedinica (oznacimo ga recimo a), izlucimo taj a (on je po pretpostavci indukcije djeljiv s 3^n) pa ostaje samo vidjeti da je drugi faktor djeljiv s 3. To je istina jer mu je zbroj znamenaka 3 (tri jedinice i ostalo nule, lako se tocno napise).
Indukcija.
Znamenka koja se ponavlja nije bitna, uzmimo da je 1 (inace se izluci i ne igra nikakvu ulogu). Baza: 3 dijeli 111, OK.
Koirak: Napisemo broj od 3^(n+1) jedinica kao "triput zaredom" broj od 3^n jedinica (oznacimo ga recimo a), izlucimo taj a (on je po pretpostavci indukcije djeljiv s 3^n) pa ostaje samo vidjeti da je drugi faktor djeljiv s 3. To je istina jer mu je zbroj znamenaka 3 (tri jedinice i ostalo nule, lako se tocno napise).
|
)
