| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
Vincent Van Ear
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 08. 2004. (11:29:05)
Postovi: (175)16
|
 Postano: 17:30 ned, 6. 2. 2005 Naslov: Slika presjeka je podskup presjeka slika |
    |
|
|
Tvrdnja: f:A->B , X,Y C= A , f(XnY)C=f(X)nf(Y)
Dokaz:
Bez pozivanja na elemente:
XnY C= X => f(XnY) C= f(X)
XnY C= Y => f(XnY) C= f(Y)
[b]f(XnY) C= f(X) , f(XnY) C= f(Y) => f(XnY) C= f(X)nf(Y)[/b] CUBE;)
Fali li korak u zaključivanju ili je dovoljno iz navedenih pretpostavki zaključiti zaključeno ?
Intuitivno mi je tvrdnja jasna(što je irelevantno za nekoga kome se dokazuje :) ), ali implikacija je nekako prebrzo izvedena,dont you think ?
Ne izgleda li dokaz pomalo bijedno ?
Tvrdnja: f:A->B , X,Y C= A , f(XnY)C=f(X)nf(Y)
Dokaz:
Bez pozivanja na elemente:
XnY C= X => f(XnY) C= f(X)
XnY C= Y => f(XnY) C= f(Y)
f(XnY) C= f(X) , f(XnY) C= f(Y) => f(XnY) C= f(X)nf(Y) CUBE;)
Fali li korak u zaključivanju ili je dovoljno iz navedenih pretpostavki zaključiti zaključeno ?
Intuitivno mi je tvrdnja jasna(što je irelevantno za nekoga kome se dokazuje  ), ali implikacija je nekako prebrzo izvedena,dont you think ?
Ne izgleda li dokaz pomalo bijedno ?
_________________
Samo sam jedan čovjek,
samo jedan pakao.
|
|
| [Vrh] |
|
vjekovac
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 01. 2003. (18:26:55)
Postovi: (2DB)16
Spol: 
|
| Postano: 20:07 ned, 6. 2. 2005 Naslov: Re: Slika presjeka je podskup presjeka slika |
|
|
|
[quote="Vincent Van Ear"]implikacija je nekako prebrzo izvedena,dont you think ?[/quote]
Neovisno o topicu, ako može mali prijateljski savjet... :lol:
Kol'ko sam primijetio (u tvojih zadnjih 100-tinjak postova) ti se posljednjih pola godine baviš isključivo osnovnim skupovnim relacijama.
Mislim to je OK, to su temelji matematičke građevine (www.baustelle.de), ali možda ipak malo pretjeruješ.
[quote="Vincent Van Ear"]Ne izgleda li dokaz pomalo bijedno ?[/quote]
Kakva tvrdnja, takav dokaz...
Evo, recimo meni je još fascinantnija ( :lol: ) [u]jednakost[/u] za uniju.
Malo se opustii... 8)
Ili si odaberi neku "bogatiju" strukturu: grupu, prsten, algebru, topološki prostor, vjerojatnosni prostor... Pa onda još kombinacije svega toga...
---------------
Šalim se ja samo! Ako hoćeš dokaz koji koristi aksiom po aksiom, to će ti veky bolje od mene znat' napisat'. A za kriterije strogosti Elementarne matematike, ovo je i više nego dovoljno formalno. :lol:
| Vincent Van Ear (napisa): | | implikacija je nekako prebrzo izvedena,dont you think ? |
Neovisno o topicu, ako može mali prijateljski savjet... 
Kol'ko sam primijetio (u tvojih zadnjih 100-tinjak postova) ti se posljednjih pola godine baviš isključivo osnovnim skupovnim relacijama.
Mislim to je OK, to su temelji matematičke građevine (www.baustelle.de), ali možda ipak malo pretjeruješ.
| Vincent Van Ear (napisa): | | Ne izgleda li dokaz pomalo bijedno ? |
Kakva tvrdnja, takav dokaz...
Evo, recimo meni je još fascinantnija ( ) jednakost za uniju.
Malo se opustii... 
Ili si odaberi neku "bogatiju" strukturu: grupu, prsten, algebru, topološki prostor, vjerojatnosni prostor... Pa onda još kombinacije svega toga...
---------------
Šalim se ja samo! Ako hoćeš dokaz koji koristi aksiom po aksiom, to će ti veky bolje od mene znat' napisat'. A za kriterije strogosti Elementarne matematike, ovo je i više nego dovoljno formalno.
|
|
| [Vrh] |
|
Vincent Van Ear
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 08. 2004. (11:29:05)
Postovi: (175)16
|
| Postano: 21:11 ned, 6. 2. 2005 Naslov: |
|
|
|
[quote] [quote] Vincent Van Ear (napisa):
implikacija je nekako prebrzo izvedena,dont you think ? [/quote]
Neovisno o topicu, ako može mali prijateljski savjet...
Kol'ko sam primijetio (u tvojih zadnjih 100-tinjak postova) ti se posljednjih pola godine baviš isključivo osnovnim skupovnim relacijama. [/quote]
A što da kažem, Boole-ova algebra me zadivljuje. :mrgreen:
[quote]Mislim to je OK, to su temelji matematičke građevine (www.baustelle.de), ali možda ipak malo pretjeruješ. [/quote]
A dobro onda. :puppydogeyes:
Veky je kriv! :banana: , on sve izvodi kirurški pa rek'o on će to vjerojatno znati malko raspisati jer ipak je on gore negdje s Bogom radio čajanku dok su smišljali kakvu će matematiku predstaviti svijetu s obzirom da poznaje svaki izvod svakog slova nije teško zaključiti da je čovjek some-kind-of prophet. :)
[quote] Šalim se ja samo! Ako hoćeš dokaz koji koristi aksiom po aksiom, to će ti veky bolje od mene znat' napisat'. A za kriterije strogosti Elementarne matematike, ovo je i više nego dovoljno formalno. [/quote]
A kaj ak mi recimo prof Širola u petak uleti baš sa pitanjem:[i]kolega iz čega ste zaključili to što zaključili?[/i] :o)
I onda ja kažem da je to bloody očito i onda me on ''gurne niz stepenice'', tko će biti kriv za masnice.:mrgreen:
| Citat: | | Citat: | Vincent Van Ear (napisa):
implikacija je nekako prebrzo izvedena,dont you think ? |
Neovisno o topicu, ako može mali prijateljski savjet...
Kol'ko sam primijetio (u tvojih zadnjih 100-tinjak postova) ti se posljednjih pola godine baviš isključivo osnovnim skupovnim relacijama. |
A što da kažem, Boole-ova algebra me zadivljuje. 
| Citat: | | Mislim to je OK, to su temelji matematičke građevine (www.baustelle.de), ali možda ipak malo pretjeruješ. |
A dobro onda. 
Veky je kriv!  , on sve izvodi kirurški pa rek'o on će to vjerojatno znati malko raspisati jer ipak je on gore negdje s Bogom radio čajanku dok su smišljali kakvu će matematiku predstaviti svijetu s obzirom da poznaje svaki izvod svakog slova nije teško zaključiti da je čovjek some-kind-of prophet.
| Citat: | | Šalim se ja samo! Ako hoćeš dokaz koji koristi aksiom po aksiom, to će ti veky bolje od mene znat' napisat'. A za kriterije strogosti Elementarne matematike, ovo je i više nego dovoljno formalno. |
A kaj ak mi recimo prof Širola u petak uleti baš sa pitanjem:kolega iz čega ste zaključili to što zaključili? 
I onda ja kažem da je to bloody očito i onda me on ''gurne niz stepenice'', tko će biti kriv za masnice.
_________________
Samo sam jedan čovjek,
samo jedan pakao.
|
|
| [Vrh] |
|
Meri
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 11. 2004. (14:48:32)
Postovi: (155)16
Spol: 
Lokacija: Zagreb, Zaaaaagreb...tararam...
|
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
| Postano: 23:04 ned, 6. 2. 2005 Naslov: Re: Slika presjeka je podskup presjeka slika |
|
|
|
[quote="Vincent Van Ear"]Tvrdnja: f:A->B , X,Y C= A , f(XnY)C=f(X)nf(Y)
Dokaz:
Bez pozivanja na elemente:
XnY C= X => f(XnY) C= f(X)
XnY C= Y => f(XnY) C= f(Y)
[b]f(XnY) C= f(X) , f(XnY) C= f(Y) => f(XnY) C= f(X)nf(Y)[/b] CUBE;)
Fali li korak u zaključivanju[/quote]
Ne bih rekao.
Koristiš činjenicu da je AnB C= A , komutativnost presjeka, to da A C= B povlači f^>(A) C= f^>(B) , te da
D C= A & D C= B => D C= A n B .
Sve su to činjenice koje si prije koristio bez puno raspisivanja. What seems to be the problem now?
[quote]Intuitivno mi je tvrdnja jasna(što je irelevantno za nekoga kome se dokazuje :) ), ali implikacija je nekako prebrzo izvedena,dont you think ?[/quote]
Ne baš. Koliko vidim, tebi je problematičan korak oblika
D C= A & D C= B => D C= A n B .
Ako imam D C= A i D C= B kao pretpostavke, i idem dokazati inkluziju D C= A n B :
Uzmem proizvoljni x@D . Zbog DC=A imam x@A , a zbog DC=B imam x@B . Dakle x@A&x@B , pa je x@AnB . kved.
[quote]Ne izgleda li dokaz pomalo bijedno ?[/quote]
A, to je već druga stvar. Stvar uglavnom estetike. A ukusi se razlikuju, čak i u mathu. Meni je uglavnom dokaz to ljepši što je kraći.
Naravno, ako ti je dosadno, shvati presjek kao infimum u relaciji "biti podskup" (dakle, AnB je najveći skup koji je istovremeno i podskup o A i podskup od B ), pa vidi kako gornja tvrdnja izgleda u tom kontekstu.
I da, vjekovac ima pravo bar u jednoj stvari. Čak i u teoriji skupova, čak i u Booleovoj algebri, ima i fascinantnijih stvari od elementarnih skupovnih inkluzija. A ljudski život je ipak konačan... don't allow yourself to be left behind. ;-)
| Vincent Van Ear (napisa): | Tvrdnja: f:A→B , X,Y C= A , f(XnY)C=f(X)nf(Y)
Dokaz:
Bez pozivanja na elemente:
XnY C= X ⇒ f(XnY) C= f(X)
XnY C= Y ⇒ f(XnY) C= f(Y)
f(XnY) C= f(X) , f(XnY) C= f(Y) ⇒ f(XnY) C= f(X)nf(Y) CUBE;)
Fali li korak u zaključivanju |
Ne bih rekao.
Koristiš činjenicu da je AnB C= A , komutativnost presjeka, to da A C= B povlači f^>(A) C= f^>(B) , te da
D C= A & D C= B ⇒ D C= A n B .
Sve su to činjenice koje si prije koristio bez puno raspisivanja. What seems to be the problem now?
| Citat: | | Intuitivno mi je tvrdnja jasna(što je irelevantno za nekoga kome se dokazuje ), ali implikacija je nekako prebrzo izvedena,dont you think ? |
Ne baš. Koliko vidim, tebi je problematičan korak oblika
D C= A & D C= B ⇒ D C= A n B .
Ako imam D C= A i D C= B kao pretpostavke, i idem dokazati inkluziju D C= A n B :
Uzmem proizvoljni x@D . Zbog DC=A imam x@A , a zbog DC=B imam x@B . Dakle x@A&x@B , pa je x@AnB . kved.
| Citat: | | Ne izgleda li dokaz pomalo bijedno ? |
A, to je već druga stvar. Stvar uglavnom estetike. A ukusi se razlikuju, čak i u mathu. Meni je uglavnom dokaz to ljepši što je kraći.
Naravno, ako ti je dosadno, shvati presjek kao infimum u relaciji "biti podskup" (dakle, AnB je najveći skup koji je istovremeno i podskup o A i podskup od B ), pa vidi kako gornja tvrdnja izgleda u tom kontekstu.
I da, vjekovac ima pravo bar u jednoj stvari. Čak i u teoriji skupova, čak i u Booleovoj algebri, ima i fascinantnijih stvari od elementarnih skupovnih inkluzija. A ljudski život je ipak konačan... don't allow yourself to be left behind. 
|
|
| [Vrh] |
|
Vincent Van Ear
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 08. 2004. (11:29:05)
Postovi: (175)16
|
| Postano: 10:25 pon, 7. 2. 2005 Naslov: |
|
|
|
[quote][quote]Vincent Van Ear (napisa):
Tvrdnja: f:A->B , X,Y C= A , f(XnY)C=f(X)nf(Y)
Dokaz:
Bez pozivanja na elemente:
XnY C= X => f(XnY) C= f(X)
XnY C= Y => f(XnY) C= f(Y)
f(XnY) C= f(X) , f(XnY) C= f(Y) => f(XnY) C= f(X)nf(Y) CUBE;)
Fali li korak u zaključivanju [/quote]
Ne bih rekao.
Koristiš činjenicu da je AnB C= A , komutativnost presjeka, to da A C= B povlači f^>(A) C= f^>(B) , te da
D C= A & D C= B => D C= A n B .
Sve su to činjenice koje si prije koristio bez puno raspisivanja. What seems to be the problem now?[/quote]
Ma niš,jednostavno mi je dokaz djelovao premršav:) , al ajd, držat ćemo se one Vjekovčeve-[i]Kakav otac,takav sin[/i] ,pardon :) [i]Kakva tvrdnja takav dokaz[/i] .
[quote] A ljudski život je ipak konačan... don't allow yourself to be left behind. [/quote]
Hvala na dvosmislenosti ovoga. :mrgreen: ,lukav si ti podlac. :mrgreen:
| Citat: | | Citat: | Vincent Van Ear (napisa):
Tvrdnja: f:A->B , X,Y C= A , f(XnY)C=f(X)nf(Y)
Dokaz:
Bez pozivanja na elemente:
XnY C= X => f(XnY) C= f(X)
XnY C= Y => f(XnY) C= f(Y)
f(XnY) C= f(X) , f(XnY) C= f(Y) => f(XnY) C= f(X)nf(Y) CUBE;)
Fali li korak u zaključivanju |
Ne bih rekao.
Koristiš činjenicu da je AnB C= A , komutativnost presjeka, to da A C= B povlači f^>(A) C= f^>(B) , te da
D C= A & D C= B => D C= A n B .
Sve su to činjenice koje si prije koristio bez puno raspisivanja. What seems to be the problem now? |
Ma niš,jednostavno mi je dokaz djelovao premršav:) , al ajd, držat ćemo se one Vjekovčeve-Kakav otac,takav sin ,pardon Kakva tvrdnja takav dokaz .
| Citat: | | A ljudski život je ipak konačan... don't allow yourself to be left behind. |
Hvala na dvosmislenosti ovoga. ,lukav si ti podlac.
_________________
Samo sam jedan čovjek,
samo jedan pakao.
|
|
| [Vrh] |
|
veky
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 09. 12. 2002. (19:59:43)
Postovi: (5B0)16
Lokacija: negdje daleko...
|
|
| [Vrh] |
|
Vincent Van Ear
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 08. 2004. (11:29:05)
Postovi: (175)16
|
|
| [Vrh] |
|
|
Ne vjeruješ?!