Krivi zadatak s vjezbi

[Grga]

Na vjezbama smo u petak rjesavali ovaj zadatak:
Treba ispitati konvergenciju reda suma (n^2) / ((2n)^3 * (ln(2n))^sqrt(2))
Isli smo to rjesavat po logaritamskom kriteriju ali napravili smo gresku u racunu - ispalo je da je
ln(a_n) / ln(n) = (3*ln(2n) + sqrt(2)*ln(ln(2n))) / ((2*ln(n)) * ln(n)).
Sto nije tocno, jer je
= (3*ln(2n) + sqrt(2)*ln(ln(2n)) -2*ln(n)) / ln(n), sto pak nitko koga sam pitao ne zna rijesiti. Cak mi je frend rekao da mu ni mathematica nije znala rec.

Pa jel itko zna to rijesiti, ili je jednostavno zadatak nerijesiv? [/b]

_________________
Bri

[Stratos]

integralni kriterij

za r > 1

mathematica zabezeknuta . doduse numericki aproksimira sumu negdje na 0.5

--------------------------

alternativno:


je ocito padajuca za x > 1.

sada:


dakle red konvergira (ermakoff)

[Grga]

Da ne zaspammam cijeli podforum, kako se rjesava zadatak ovog tipa (i sto se uopce trazi tu):

Odredite pšodrucje konvergencije reda funkcija (ne zaboravite rubove):
suma od 1 da +beskonacno (2^n*5^n) / (n^(1/4) * (x^2 - 26)^n)
jel tu sad treba pogledat za koji x to ide u nulu prvo, pa onda primijeniti (Cauchyjev) kriterij da se ispita za koje xeve konvergira, ili je to nesto totalno drugo?

_________________
Bri

[vjekovac]