Pitanja na usmenom kod prof. Veljana

[ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE]

[krcko]

[ZELENIZUBNAPLANETIDOSADE]

[bert_22]

usmeni 27.09.04.

1) kombinatorni dokaz binomne formule, Vandermondeove konvolucije i par posljedica, kako glasi poopcenja?

2) Djelomicna f-ja sa S u T je f-ja sa A u T gdje je A podskup od S
Koliko ima djelomicnoh f-ja sa S u T, ako je #S=n i #T=m?

3) Izvedite ekspicitno izraz za Fn, izvedi Cassinijev identitet i dokazi da postoji lim(F(n+1)/Fn) kad n ide u beskonacno

4) Nadji FI za Stirlingove brojeve I vrste S(n,k) za cvrsto k

5) Koliko ima surjekcija sa [n] u [k]? sta se dobiva za n=k? kolika je vjerojatnost da slucajno odabrana f-ja sa [n] u [k] bude surjekcija
i je li vece od 1/2 za n=5 i k=3?

[Gost]

1) Koliko ima funkcija f:[5]->[5] t.da je f([2]) podskup od [2]?
Opcenito koliki je broj funcija {f:A->A | f([B]) podskup od B} ako je
|A|=n, |B|=m ?

2) Sve o q-binomnim koeficijentima(svojstva,dokaz osnovne
formule,općenito o njima) i izračunaj q-binomni koeficijent od (5 povrh
2), ne obični bin. koeficijent već q-bin koef!

3) Na koliko najviše dijelova n elipsi dijeli ravninu?

4) a) Napiši i dokaži osnovnu rekurziju za pk(n),gdje je pk(n) broj
k particija od n.
b) Što kaže Eulerov teorem o particijama u različite dijelove i
particijama u neparne dijelove?Dokaži ga!(pomoću obićne
FI).

5) EFI za broj deranžmana, pomoću toga i broj Dn i asimptotiku.
Napiši poopćenje od Dn.


Pozdrav svim kolegama!Nije strašno kako se priča,mora se napisati točno 2 pitanja i to je prolaz!Preporućam da si ostavite barem 10 dana za učenje za usmeni, i nema frke!

[Gost]

9. 1. 05. :

1. Izvedite kombinatorno Pascalovu formulu i pravilo apsorpcije binomnih koef?
2. NKN mozemo 15 bombona raspodjelit medju troje djece td svako dijete dobije bar 2 bombona?
3. NKN n elipsa djeli ravninu?
4. n*a[n]=(n+1)*a[n-1]+2n, a[1]=2
5. Dva kombinatorna znacenja Catalanovih brojeva, FI i pomocu nje odredit C[n] i asimptotsko ponasanje?

[Gost]

27.04.2005.

nažalost zapamtila sam samo tri pitanja.

1. Izračunaj koliko ima parnih brojeva između 1 000 i 1 000 000 kojima su sve znamenke različite! Koliko je to posto od ukupnog broja parnih brojeva između 1 000 i 1 000 000?

2. (četvrti na pismenom)
a) Da li niz Fn+1/Fn konvergira i ako konvergira kolki mu je limes (rj: konvergira i limes je "alfa")
b) Zbroj i zbroj kvadrata Fibonaccievih brojeva i Cassiniev identitet

3. (peti na pismenom) EFI za deranžmane. Približan broj permutacija skupa {1, 2, ..., 105} s točno 5 fiksnih točaka!

Na drugom je bilo nešto tipa izračunat broj monotonih fja i još nešt, a treći nešto sa c(n,k), ne sjećam se više![/b]

[Crni]

[vsego]

Moderatorskom intervencijom je odavde izsplittana zalba na usmeni kod prof. Veljana, te pretvorena u zasebni topic.

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[Gost]

By Admin:

Upornom gostu porucujem da ima topic gdje se moze baviti onime sto uporno gura u ovaj topic. Treba samo malo potraziti po Forumu.

U slucaju daljnjeg spammanja ostalih dijelova Foruma, potrudit cu se da gost bude sankcioniran. Rogers ima kvalitetnu Abuse sluzbu i vjerujem da ce mi izaci u susret.