treci zadatak s prvog ljetnog roka

[woo]

Dakle,zadatak glasi:newtonovom metodom naci sva realna rijesenja jednadzbe
shx = x^3 - 2x^2 + 2x - 1

s tocnoscu 0.0001!

e,sad, znam ja kako to ide ali jednostavno ova kubna ima samo jednu nul tocku i sve u svemu vrlo je slicna ovoj shx samo pomaknuta za cca 1 u + smjeru na x osi!
na pismenom nisam uspio naci nul tocke, poceo sam al nisam mogo ocijenit gdje bi bile(da li u 3. ili 1. kvadrantu ili samo jednom od njih,neznam)!
kako rijesiti taj zadatak a stvarno covjek nemoze bas ocijeniti di bi bila,treba puno vrijednosti izracunat da bi se naslutilo(i puno vremena)!
mi trazimo interval [a,b] gdje je nultocka, tako da f(a)<0 a f(b)>0 (ili obrnuto,nije vazno), a npr f(b) je negativno samo na nekom malenom intervalu duljine cca 0.1 ili 0.05...

ako netko moze prosvijetliti,asistent naravno ili ko drugi...

[beros]

Malo je kriva ura za pisanje ovih poruka ali ukratko: postoje tri nultočke, a jedan od argumenata koji se mogu koristiti kod dokazivanja da je to istina je da eksponencijalna funkcija (a to je sh x) raste brže od bilo kojeg polinoma kada x teži beskonačnosti, odnosno da sh(x) pada brže od bilo kojeg polinoma kada x teži -beskonačno.

Pazite, a to je česta greška (barem na ovom testu), to što je sh(x) veće od bilo kojeg polinoma kada x teži beskonačno, ne znači da za male x
polinom ne mora biti veći od sh(x) (pogledajte npr. jednadžbu
sh(x)=2x).

Probajte rješiti zadatak uz ova nova saznanja. Inače, postoje 3 nultočke.

[woo]

ok,
hvala!!
slobodno nesto laksi zadatak na ovom pismenom...

[akki]

Nikako nemogu odrediti intervale na kojima se nalaze 3 nultočke.

Uglavnom, uspjela sam locirati samo jedan interval na kojem sigurno postoji nultočka a to je (-7,-6).

Neznam da li sam dobro nacrtala h(x)=x^3-2x^2+2x-1;
Po meni h(x) ima nultočku samo u -1, u x=0 sijeće y-os u -1, lim(x->-oo)h(x) = -oo i lim(x->oo)=oo. h(x) prelazi iz konkavnosti u konveksnost u točki 2/3.
Da li je to točno?

Ako je to točno u prvom kvadrantu mi sh(x) raste puno brže od h(x) tako da ne mogu pronaći presjek

_________________

Kad jednom probas letjeti
hodati ces zemljom, s pogledom prema gore,
tamo gdje si bio i kamo se čezneš vratiti....

[beros]

Točno je to što ste napisali, ali i dalje posatoje tri nultočke. Jedna je vaša, druga je između 2 i 3, a treća je (valjda) između 6 i 7 (ili 5 i 6?).