Mozda je ocito, ali nikak da skuzim

[Grga]

Radi se o dokazu teroem da je radijus konvergencije reda potencija jednak 1/ro, gdje je ro limes superior od n-tog korijena od |a_n|, a |z| > 1/ro.
Imamo neki podniz |a_n| koji kovergira prema ro, pa imamo beskonacno mnogo clanova vecih od 1/2 ro.
Sad imamo da je n-ti korijen od |a_n*z^n| > 1/2 ro * |z| > 1/2
Kako iz toga slijedi da niz a_n * z^n ne tezi prema nuli? (iz onog gore jedino sto ja vidim je da je |a_n * z^n| > (1/2)^n, a to bas ne znaci da niz ne tezi u 0)

_________________
Bri

[Ignavia]

iako znam da neces moj odgovor...
kad bi a_n*z^n islo u nulu, onda bi i n-ti korijen iz toga isao u nulu. posto znamo da je n-ti korijen iz takvog opceg clana veci od 1/2 za n element N(!!!!!!), slijedi da opci clan ne moze ici u nulu.
Iz onog oblika koji si ti napisao ne zaključujemo ništa, ni ovo, ni suprotno tome.
ajde nek netko sad kaze isto to, onda cemo uvjerit Grgu, ja sam sama nemocna

[vsego]

(2/3)^n tezi u nulu, iako je n-ti korijen iz toga veci od 1/2...

_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.

[Grga]

[vili]

Hm, tough one. Ne znam zasto bi to slijedilo.

Ali ako te zanima neki regularan dokaz toga, a ne zasto ova tvoj (ne) valja here goes:

kako je |z|>1/ro, mozes si uzet e>0 (zovimo ga epsilon ) t.d. je (ro-e)|z|>=1. Sad postoji beskonacno mnogo clanova niza n-ti korijen iz a_n koji su veci od ro-e odn. uzmes si podniz a_p_n za koji to vrijedi. sad vrijedi p_n-ti korijen iz |a_p_n*z^p_n|>1. Sad ti podniz ne konv u 0, pa ni niz ne konv u 0 pa red divergira.

Nadam se da nisam neka zbrljo..

[Grga]

[Ignavia]