| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
alf
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 29. 04. 2003. (20:53:54)
Postovi: (30)16
Spol: 
Lokacija: ZG
|
 Postano: 11:30 čet, 7. 7. 2005 Naslov: dokaza teorema 2.21. |
    |
|
|
moze li netko objasniti dio dokaza teorema 2.21. (koji kaze: za prirodan broj n postoji primitivni korijen modulo n ako i samo ako je n=2, 4, p^j, 2p^j , gdje je p neparan prost broj ) iz skrpite prof. Dujelle,
kada smo krenuli dokazivati za n=n_1 * n_2 poceli smo s:
a^[ (1/2) * fi(n) ] ::: 1 (mod n1) (gdje je ::: znak za kongruenciju, a fi(n) je Eulerova fukcija)
Ne kuzim zasto smo krenuli s 1/2 fi(n) jer mi se cini da bi ista argumentacija prosla i s fi(n)
///---------------------------------
a^[fi(n)] ::: a^[fi(n_1)*fi(n_2)] ::: {a^[fi(n_1)]} ^fi(n_2) ::: 1 (mod n_1)
a^[fi(n)] ::: a^[fi(n_1)*fi(n_2)] ::: {a^[fi(n_2)]} ^fi(n_1) ::: 1 (mod n_2)
=> a^fi(n) ::: 1 (mod n)
po cemu onda tvrdnja ne vrijedi
///---------------------------------
????
Hvala
moze li netko objasniti dio dokaza teorema 2.21. (koji kaze: za prirodan broj n postoji primitivni korijen modulo n ako i samo ako je n=2, 4, p^j, 2p^j , gdje je p neparan prost broj ) iz skrpite prof. Dujelle,
kada smo krenuli dokazivati za n=n_1 * n_2 poceli smo s:
a^[ (1/2) * fi(n) ] ::: 1 (mod n1) (gdje je ::: znak za kongruenciju, a fi(n) je Eulerova fukcija)
Ne kuzim zasto smo krenuli s 1/2 fi(n) jer mi se cini da bi ista argumentacija prosla i s fi(n)
///---------------------------------
a^[fi(n)] ::: a^[fi(n_1)*fi(n_2)] ::: {a^[fi(n_1)]} ^fi(n_2) ::: 1 (mod n_1)
a^[fi(n)] ::: a^[fi(n_1)*fi(n_2)] ::: {a^[fi(n_2)]} ^fi(n_1) ::: 1 (mod n_2)
=> a^fi(n) ::: 1 (mod n)
po cemu onda tvrdnja ne vrijedi
///---------------------------------
????
Hvala
|
|
| [Vrh] |
|
duje
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 07. 11. 2002. (12:21:31)
Postovi: (55C)16
Spol:
|
|
| [Vrh] |
|
alf
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 29. 04. 2003. (20:53:54)
Postovi: (30)16
Spol:
Lokacija: ZG
|
|
| [Vrh] |
|
|
