|
Pretpostavljam da ti u navedenom rjesenju nedostaju detalji kako se dobiju tocke (3,0,3) i (-1,-2,-1) kao moguca sredista sfere, no to je standardni podzadatak. Srediste se nalazi na normali ravnine u tocki
(1,-1,1), dakle na pravcu s jednadzbama
(x-1)/2 = (y+1) = (z-1)/2 (ovi koeficijenti 2,1,2 dobivaju se skracivanjem 6,3,6 s 3, naravno, u jednadzbi ravnine). Tada srediste ima koordinate oblika (2t+1, t-1, 2t+1), a udaljeno je za 3 od tocke (1,-1,1). Udaljenost je drugi korijen iz (2t)^2 + t^2 + (2t)^2 = 9t^2 pa je
t^2 = 1. Znaci, t=1 ili -1, no samo 1 odgovara zbog uvjeta da se srediste nalazi u zadanom poluprostoru. To je tocka (3,0,3). Ostalo mislim da je zbilja sasvim jasno..O
Pretpostavljam da ti u navedenom rjesenju nedostaju detalji kako se dobiju tocke (3,0,3) i (-1,-2,-1) kao moguca sredista sfere, no to je standardni podzadatak. Srediste se nalazi na normali ravnine u tocki
(1,-1,1), dakle na pravcu s jednadzbama
(x-1)/2 = (y+1) = (z-1)/2 (ovi koeficijenti 2,1,2 dobivaju se skracivanjem 6,3,6 s 3, naravno, u jednadzbi ravnine). Tada srediste ima koordinate oblika (2t+1, t-1, 2t+1), a udaljeno je za 3 od tocke (1,-1,1). Udaljenost je drugi korijen iz (2t)^2 + t^2 + (2t)^2 = 9t^2 pa je
t^2 = 1. Znaci, t=1 ili -1, no samo 1 odgovara zbog uvjeta da se srediste nalazi u zadanom poluprostoru. To je tocka (3,0,3). Ostalo mislim da je zbilja sasvim jasno..O
|
