Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
kreda Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 08. 2005. (23:07:55) Postovi: (44)16
|
Postano: 18:14 ned, 28. 8. 2005 Naslov: n+1 razlicita nagrada za n studenata |
|
|
Ovo je s roka 17.9.1997.
U zadnje vrijeme se prica da je retro in 8)
Odrediti broj načina na koje se n+1 različita nagrada može razdijeliti među n studenata t.d. svaki student dobije bar jednu nagradu.
Moje rjesenje:
Uzmem jednu nagradu I mogu je rasporediti na n nacina. Ostane mi n nagrada koje mogu rasporediti na n! nacina.
Uzmem neku drugu nagradu I sad nju mogu rasporediti na n-1 nacina, a ostalih n na n! nacina.
.
…
Izaberem neku n-tu nagradu, nju mogu rasporediti na n-(n-1) nacina, ostalih n na n! nacina
Slijedi da je broj svih nacina na koje se moze rasporediti:
nn!+(n-1)n!+…+1n!=(n+(n-1)+…1)n!= (n(n+1))/2
Da li je to broj Sur(n+1, n)?
I ak je , kak se iz sume od surjekcija dobije (n(n+1))/2 ?
Hvala.
Ovo je s roka 17.9.1997.
U zadnje vrijeme se prica da je retro in
Odrediti broj načina na koje se n+1 različita nagrada može razdijeliti među n studenata t.d. svaki student dobije bar jednu nagradu.
Moje rjesenje:
Uzmem jednu nagradu I mogu je rasporediti na n nacina. Ostane mi n nagrada koje mogu rasporediti na n! nacina.
Uzmem neku drugu nagradu I sad nju mogu rasporediti na n-1 nacina, a ostalih n na n! nacina.
.
…
Izaberem neku n-tu nagradu, nju mogu rasporediti na n-(n-1) nacina, ostalih n na n! nacina
Slijedi da je broj svih nacina na koje se moze rasporediti:
nn!+(n-1)n!+…+1n!=(n+(n-1)+…1)n!= (n(n+1))/2
Da li je to broj Sur(n+1, n)?
I ak je , kak se iz sume od surjekcija dobije (n(n+1))/2 ?
Hvala.
|
|
[Vrh] |
|
ahri Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 11. 2003. (23:16:07) Postovi: (193)16
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
ahri Forumaš(ica)
Pridružen/a: 19. 11. 2003. (23:16:07) Postovi: (193)16
|
|
[Vrh] |
|
kreda Forumaš(ica)
Pridružen/a: 21. 08. 2005. (23:07:55) Postovi: (44)16
|
|
[Vrh] |
|
|