| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
ninocka
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 15. 04. 2004. (16:03:44)
Postovi: (3D)16
Lokacija: ne drzi me mjesto
|
 Postano: 9:15 pet, 26. 8. 2005 Naslov: Nekoliko zadataka sa starih rokova |
    |
|
|
:arrow: [b]04.02.2004. zad5:[/b]
Da bi netko pobijedio u mecu za naslov prvaka svijeta u sahu potrebno mu je 12.5 bodova od mogucih 24 (pobjeda u jednoj partiji nosi 1 bod, nerijeseno 1/2).
Ako se desi da je ishod nerijesen (12:12), zvanje prvaka zadrzava onaj koji je dotad bio prvak. Pretpostavimo da su se na takvom mecu srela 2 protivnika iste snage i da oba natjecatelja dobivaju svaku od partija sa vjerojatnoscu koja je 2 puta manja nego vjerojatnost nerijesenog ishoda.
Odredite vjerojatn. da ce prvak svijeta i dalje ostati prvak.
:arrow: [b]20.02.2002. zad4:[/b]
Posuda sadrzi b bijelih i c crnih kuglica. Ako se po izvlacenju svaka kuglica vrati u posudu i stavi u posudu r kuglica iste boje kao i kuglica koja je bila izvucena naci vjerojatnost da se u n izvlacenja dobije k bijelih i m=n-k crnih kuglica.
:arrow:[b]01.07.2002. zad4:[/b]
Neka su dane Z~P(lambda), Xn~B(n,p), n prirodan broj, nezavisne slucajne varijable. Odrediti zakon raspodjele i varijancu od
Y=(X1+z)/(1+Z)
((X1+z) je znaci X s indeksicem 1+z)
Evo i jos nesto, ApresjekB pravi podskup od C povlači P(C)>=P(A)+P(B)-1
 04.02.2004. zad5:
Da bi netko pobijedio u mecu za naslov prvaka svijeta u sahu potrebno mu je 12.5 bodova od mogucih 24 (pobjeda u jednoj partiji nosi 1 bod, nerijeseno 1/2).
Ako se desi da je ishod nerijesen (12:12), zvanje prvaka zadrzava onaj koji je dotad bio prvak. Pretpostavimo da su se na takvom mecu srela 2 protivnika iste snage i da oba natjecatelja dobivaju svaku od partija sa vjerojatnoscu koja je 2 puta manja nego vjerojatnost nerijesenog ishoda.
Odredite vjerojatn. da ce prvak svijeta i dalje ostati prvak.
20.02.2002. zad4:
Posuda sadrzi b bijelih i c crnih kuglica. Ako se po izvlacenju svaka kuglica vrati u posudu i stavi u posudu r kuglica iste boje kao i kuglica koja je bila izvucena naci vjerojatnost da se u n izvlacenja dobije k bijelih i m=n-k crnih kuglica.
01.07.2002. zad4:
Neka su dane Z~P(lambda), Xn~B(n,p), n prirodan broj, nezavisne slucajne varijable. Odrediti zakon raspodjele i varijancu od
Y=(X1+z)/(1+Z)
((X1+z) je znaci X s indeksicem 1+z)
Evo i jos nesto, ApresjekB pravi podskup od C povlači P(C)>=P(A)+P(B)-1
|
|
| [Vrh] |
|
vjekovac
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 01. 2003. (18:26:55)
Postovi: (2DB)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
ninocka
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 15. 04. 2004. (16:03:44)
Postovi: (3D)16
Lokacija: ne drzi me mjesto
|
| Postano: 14:41 ned, 28. 8. 2005 Naslov: Evo jos koji zadacic, mozda im se netko i posveti... |
|
|
|
:arrow: [b]02.02.2005. zad5:[/b]
Iz skupa {1,2,...20}je slucajno odabran broj. Neka X oznacava broj prirodnih djelitelja izabranog broja. Odrediti distribuciju od X i E[X].
:arrow: [b]29.06.2005. zad1:[/b]
Matej i Josip slusaju matematicki kolegij u kojem su ocjene: A(lose), B (dobro), C (odlicno).
M dobiva ocjenu B s vjeroj. 0.3,a J ocjenu B s vjeroj. 0.4.
Vjeroj. da nitko od njih dvoje ne dobije A,ali da barem jedan od njih dobije ocjenu B iznosi 0.1.
Kolika je vjeroj. da barem jedan od njih dobije B ali niti jedan ocjenu C?
:arrow: Kako provjeriti jesu li sluc. varijable nezavisne?
X i Y su nezavisne AKKO P(X=ai, Y=bj)=P(X=ai)P(Y=bj) za svaki ai i bj
ali kako se to primjenjuje npr.
Bacamo kocku dok se ne pojavi broj manji od 5. Neka sluč. var X oznacava potreban broj bacanja, sluc. var Y prvo bacanje u kojem se pojavio br. 6 (Y=0 ako se broj 6 uopce ne pojavi).
Naci zakone razdioba sl.var. X i Y i da li su nezavisne?
02.02.2005. zad5:
Iz skupa {1,2,...20}je slucajno odabran broj. Neka X oznacava broj prirodnih djelitelja izabranog broja. Odrediti distribuciju od X i E[X].
29.06.2005. zad1:
Matej i Josip slusaju matematicki kolegij u kojem su ocjene: A(lose), B (dobro), C (odlicno).
M dobiva ocjenu B s vjeroj. 0.3,a J ocjenu B s vjeroj. 0.4.
Vjeroj. da nitko od njih dvoje ne dobije A,ali da barem jedan od njih dobije ocjenu B iznosi 0.1.
Kolika je vjeroj. da barem jedan od njih dobije B ali niti jedan ocjenu C?
Kako provjeriti jesu li sluc. varijable nezavisne?
X i Y su nezavisne AKKO P(X=ai, Y=bj)=P(X=ai)P(Y=bj) za svaki ai i bj
ali kako se to primjenjuje npr.
Bacamo kocku dok se ne pojavi broj manji od 5. Neka sluč. var X oznacava potreban broj bacanja, sluc. var Y prvo bacanje u kojem se pojavio br. 6 (Y=0 ako se broj 6 uopce ne pojavi).
Naci zakone razdioba sl.var. X i Y i da li su nezavisne?
|
|
| [Vrh] |
|
Ashley
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 04. 2004. (22:54:03)
Postovi: (77)16
Spol: 
|
| Postano: 17:46 ned, 28. 8. 2005 Naslov: Re: Evo jos koji zadacic, mozda im se netko i posveti... |
|
|
|
[quote="ninocka"]:arrow: [b]02.02.2005. zad5:[/b]
Iz skupa {1,2,...20}je slucajno odabran broj. Neka X oznacava broj prirodnih djelitelja izabranog broja. Odrediti distribuciju od X i E[X].
[/quote]
X poprima vrijednosti 1, 2, 3, 4, 5, 6
s vjerojatnostima redom: 1/20, 8/20, 2/20, 5/20, 1/20, 3/20.
E[X] = 3.3
| ninocka (napisa): | 02.02.2005. zad5:
Iz skupa {1,2,...20}je slucajno odabran broj. Neka X oznacava broj prirodnih djelitelja izabranog broja. Odrediti distribuciju od X i E[X].
|
X poprima vrijednosti 1, 2, 3, 4, 5, 6
s vjerojatnostima redom: 1/20, 8/20, 2/20, 5/20, 1/20, 3/20.
E[X] = 3.3
|
|
| [Vrh] |
|
alf
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 29. 04. 2003. (20:53:54)
Postovi: (30)16
Spol: 
Lokacija: ZG
|
| Postano: 21:55 sri, 31. 8. 2005 Naslov: Re: Evo jos koji zadacic, mozda im se netko i posveti... |
|
|
|
[quote="ninocka"]
:arrow: Kako provjeriti jesu li sluc. varijable nezavisne?
X i Y su nezavisne AKKO P(X=ai, Y=bj)=P(X=ai)P(Y=bj) za svaki ai i bj
ali kako se to primjenjuje npr.
Bacamo kocku dok se ne pojavi broj manji od 5. Neka sluč. var X oznacava potreban broj bacanja, sluc. var Y prvo bacanje u kojem se pojavio br. 6 (Y=0 ako se broj 6 uopce ne pojavi).
Naci zakone razdioba sl.var. X i Y i da li su nezavisne?[/quote]
Ja bi to ovako rjesio:
X i Y imaju geometrijsku razdiobu, samo sto je za X p=4/6, a za Y je p=1/6 .
Izabrao sam geom. razdiobu jer ona oznacava broj pokusaja do uspjeha.
E sad nezavisnost....
pogledajmo ovo: P(X=1,Y=1), tu zapravo ovo gledamo, neka je A={skup svih dogadjaja gdje je X=1, to su: pala je 1; pala je 2; pala je 3; pala je 4}, B={skup svih dogadjaja gdje je Y=1, a to je samo dogadjaj pala je 6 (jer samo tako mozemo imati uspjeh u prvom bacanju s obzirom na Y)}, e sad napravim presjek od A i B te pogledamo vjerojatnost dogadjaja koji su u tom presjeku, no taj presjek je prazan pa je P=0.
Kada bi vrijedila nezavisnost tih varijabli moralo bi vrijediti P(X=1)*P(Y=1)=4/6 * 1/6 =4/36 a to je razlicito od 0 . Znaci mi smo nasli primjer za koje ne vrjedi ona definicija, te stoga one nisu nezavisne.
Ja mislim da je tako, neka me isprave ako sam u krivu...
| ninocka (napisa): |
Kako provjeriti jesu li sluc. varijable nezavisne?
X i Y su nezavisne AKKO P(X=ai, Y=bj)=P(X=ai)P(Y=bj) za svaki ai i bj
ali kako se to primjenjuje npr.
Bacamo kocku dok se ne pojavi broj manji od 5. Neka sluč. var X oznacava potreban broj bacanja, sluc. var Y prvo bacanje u kojem se pojavio br. 6 (Y=0 ako se broj 6 uopce ne pojavi).
Naci zakone razdioba sl.var. X i Y i da li su nezavisne? |
Ja bi to ovako rjesio:
X i Y imaju geometrijsku razdiobu, samo sto je za X p=4/6, a za Y je p=1/6 .
Izabrao sam geom. razdiobu jer ona oznacava broj pokusaja do uspjeha.
E sad nezavisnost....
pogledajmo ovo: P(X=1,Y=1), tu zapravo ovo gledamo, neka je A={skup svih dogadjaja gdje je X=1, to su: pala je 1; pala je 2; pala je 3; pala je 4}, B={skup svih dogadjaja gdje je Y=1, a to je samo dogadjaj pala je 6 (jer samo tako mozemo imati uspjeh u prvom bacanju s obzirom na Y)}, e sad napravim presjek od A i B te pogledamo vjerojatnost dogadjaja koji su u tom presjeku, no taj presjek je prazan pa je P=0.
Kada bi vrijedila nezavisnost tih varijabli moralo bi vrijediti P(X=1)*P(Y=1)=4/6 * 1/6 =4/36 a to je razlicito od 0 . Znaci mi smo nasli primjer za koje ne vrjedi ona definicija, te stoga one nisu nezavisne.
Ja mislim da je tako, neka me isprave ako sam u krivu...
|
|
| [Vrh] |
|
|
