Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

rješavanje zadatka iz v.p.
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
mladac
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 24. 10. 2005. (22:46:14)
Postovi: (4D5)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
34 = 91 - 57
Lokacija: zg

PostPostano: 17:41 ned, 20. 11. 2005    Naslov: rješavanje zadatka iz v.p. Citirajte i odgovorite

rješavanjem i ponavljanjem nekih zadataka koje smo radili na vježbama i predavanjima vidjela sam da neka svojstva kod grupa/polj/prstena nismo ispitivali nego smo samo napisali da su nasljeđeni iz tog i tog. zanima me da li mi na kolokviju/blic testiću možemo isto tako pisat da su operacije nasljeđene ili ćemo tamo ih morat ispitivati?
rješavanjem i ponavljanjem nekih zadataka koje smo radili na vježbama i predavanjima vidjela sam da neka svojstva kod grupa/polj/prstena nismo ispitivali nego smo samo napisali da su nasljeđeni iz tog i tog. zanima me da li mi na kolokviju/blic testiću možemo isto tako pisat da su operacije nasljeđene ili ćemo tamo ih morat ispitivati?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
nenad
Moderator
Moderator


Pridružen/a: 08. 10. 2002. (14:08:30)
Postovi: (355)16
Sarma = la pohva - posuda
92 = 106 - 14

PostPostano: 20:36 ned, 20. 11. 2005    Naslov: Citirajte i odgovorite

Pokušajmo to malo pojasniti.

Neka je (V,+,.F) vektorski prostor, te neka je W njegov podskup.
Recimo da želimo pokazati da je restrikcija operacije + na podskup W komutativna:
[još nisam naučio ovdje koristiti TeX, žao mi je]
za svaki x,y iz W vrijedi: x+y=y+x.

Dokaz ide ovako:
Neka su x i y proizvoljni elementi W; znamo da su i elementi iz V, te da za njih vrijedi komutativnost: x+y=y+x, a ova operacija plus je ista kao i ona na W (koja je [i]naslijeđena[/i]).

Na isti način se pokazuje i asocijativnost, distributivnosti, ...

Kada se u potpunosti razumije kako taj dokaz ide, onda se jednostavno napiše da su te operacije naslijeđene, te da ZATO i one zadovoljavaju ista svojstva.

Naravno, sva se svojstva NE MOGU tako provjeriti. Ona koja se ne mogu, moraju se drugačije dokazati, što je obično i nešto kompliciranije.
Koja se svojstva mogu ovako, a koja ne mogu, dokazati treba RAZUMJETI.

Temelje se na tome da ako nešto vrijedi za svaki element (par, trojku,...) elemenata iz većeg skupa, onda vrijedi i za svaki element (par, trojku, ...) iz podskupa. OPREZ! Za x,y iz V je i x+y iz V, ali na temelju toga NE MOŽEMO zaključiti da je i za svaki x,y iz W i x+y iz W. Zatvorenost operacije se MORA posebno dokazati.
Pokušajte sami vidjeti razliku u odnosu na komutativnost.

Učenje napamet popisa takvih svojstava je POGREŠAN put, i zato ja taj popis ovdje neću dati :wink:

- Nenad Antonić
Pokušajmo to malo pojasniti.

Neka je (V,+,.F) vektorski prostor, te neka je W njegov podskup.
Recimo da želimo pokazati da je restrikcija operacije + na podskup W komutativna:
[još nisam naučio ovdje koristiti TeX, žao mi je]
za svaki x,y iz W vrijedi: x+y=y+x.

Dokaz ide ovako:
Neka su x i y proizvoljni elementi W; znamo da su i elementi iz V, te da za njih vrijedi komutativnost: x+y=y+x, a ova operacija plus je ista kao i ona na W (koja je naslijeđena).

Na isti način se pokazuje i asocijativnost, distributivnosti, ...

Kada se u potpunosti razumije kako taj dokaz ide, onda se jednostavno napiše da su te operacije naslijeđene, te da ZATO i one zadovoljavaju ista svojstva.

Naravno, sva se svojstva NE MOGU tako provjeriti. Ona koja se ne mogu, moraju se drugačije dokazati, što je obično i nešto kompliciranije.
Koja se svojstva mogu ovako, a koja ne mogu, dokazati treba RAZUMJETI.

Temelje se na tome da ako nešto vrijedi za svaki element (par, trojku,...) elemenata iz većeg skupa, onda vrijedi i za svaki element (par, trojku, ...) iz podskupa. OPREZ! Za x,y iz V je i x+y iz V, ali na temelju toga NE MOŽEMO zaključiti da je i za svaki x,y iz W i x+y iz W. Zatvorenost operacije se MORA posebno dokazati.
Pokušajte sami vidjeti razliku u odnosu na komutativnost.

Učenje napamet popisa takvih svojstava je POGREŠAN put, i zato ja taj popis ovdje neću dati Wink

- Nenad Antonić


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
mladac
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 24. 10. 2005. (22:46:14)
Postovi: (4D5)16
Spol: žensko
Sarma = la pohva - posuda
34 = 91 - 57
Lokacija: zg

PostPostano: 20:57 ned, 20. 11. 2005    Naslov: Citirajte i odgovorite

hvala sad je sve jasno. znam kad moramo provjeravat zatvorenost moram to dokazat, sam me zanimalo da li kod svojstva koje "vidimo" da su nasljeđena mogu to napisat ili moram dokazivat.
hvala sad je sve jasno. znam kad moramo provjeravat zatvorenost moram to dokazat, sam me zanimalo da li kod svojstva koje "vidimo" da su nasljeđena mogu to napisat ili moram dokazivat.


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan