brojevni sustavi - neki broj potencija nekog drugog

[Gost]

Moze li mi netko napisat postupak rjesavanja sljedeceg zadatka:U kojim brojevnim sustavima je 1331 potpuni kub nekog prirodnog broja

[Gost]

i mene zanima taj postavljanje tog tipa zadatka...
I ovaj:
Ako je broj 20311 kub broja 21, u kojem brojevnom sustavu je proveden račun? Jedino što odmah vidim je da će baza sigurno bit veća od 3...
A kako riješit jednadžbu 3. il 4. stupnja s nelijepim koef. ne znam

[mladac]

uglavnom napišeš da je 23*23*23 u nekoj bazi b =20311 u bazi b
to razpišeš evo recimo za drugi broj 2*b^4+3*b^2+1*b+1

dobit ćeš kad to sve izračunaš i skratiš neku jednadžbu čini mi se u ovom zadatku na 3. jedno rješenje možeš pogađati iz slobodnog člana. kad dobiš to rješenje moraš provjeravati da li je to jedino ili ima još koje

[Gost]

pogađat? a ak se ne pogodi lako?
da nije 21*21*21? a, jeL to 21 u b pa na 3. iL 21 na treću pa u b?!

[Gost]

ja isto mislim da je 21 u b pa tek onda na trecu i kad se to sve sredi dobije se -2b^3+8b^2 +3b+5=0 sto nije bas lako pogodit.I kako se to onda rjesava?

[mladac]

kad sve središ dobiš ovak nekaj (brojevi su bezveze odabrani al da skužite princip): 3b^3+4b^2+b+21=0
sad 21 rastavljate na slobodne članove (il kak se to zove i gledate dal je to rješenje) npr 21=3*7 i sad uvrštavate npr 3 i gledate dal je ak ispadne da je i ako vam uvjet na početku to dozvoljava pogodili ste jedno rješenje

[nana]

[nana]

[Gost]

sad je jasnije...
a bi li se trebalo znat služit hornerovim algoritmom već u ovom prvom kolokviju?!