cetvrta zadaca

[Martinab]

... je na webu. Imate 20 zadataka, malo tezih ali TAKVI CE BITI NA DRUGOM KOLOKVIJU, i rok do 11.1. Zadace ce se predavati na pocetku vjezbi. Popis ce vam se objaviti negdje nakon Nove godine (necu reci kad).

Btw, je li se nekome upalila lampica pa je uocio da su neki od zadataka sa popravnog bili JAKO "SLICNI" (ono... isti brojevi...) zadacima iz zadace?

_________________
A comathematician is a device for turning cotheorems into ffee. A cotheorem is, naturally, an easy nsequence of a rollary.

[Pukica]

[Martinab]

Ma ne pokusavam ja ustvrditi da li netko ima u glavi bazu podataka zadataka pa povezuje da dsu bili isti brojevi nego nabaciti informaciju da vasi dobri asistenti ubacuju zadatke iz zadaca u kolokvije...

_________________
A comathematician is a device for turning cotheorems into ffee. A cotheorem is, naturally, an easy nsequence of a rollary.

[Martinab]

Dobro da si me podsjetila, Pukica. Sad sam stavila i popravni kolokvij online
Samo za tebe

_________________
A comathematician is a device for turning cotheorems into ffee. A cotheorem is, naturally, an easy nsequence of a rollary.

[Mr.M_G]

Primjećeno je i zato asistentici Balagović i asistentu Berošu puno hvala

[buba]

[Martinab]

Poanta nije da primjetite i zahvalite (iako, u ovo Bozicno vrijeme, cokoladica nikad dosta ) nego da rijesavate zadace u nadi da cemo i dalje biti tako dobri

_________________
A comathematician is a device for turning cotheorems into ffee. A cotheorem is, naturally, an easy nsequence of a rollary.

[Liddy]

Smijem li podsjetiti asistenticu da ne zaboravi staviti popis za zadacu iz Analiticke geometrije?!

Eh, da usput imam pitanje u vezi (ne znam tocno kojeg zadatka iz te zadace, mislim da je treci)
imamo 2 pravca, svaki je zadan presjekom 2ravnina, treba odrediti ravninu koja sadrzi ta dva pravca (i onda treba izracunati jos ono sto bi trebala znati izracunati da imam tu ravninu koju ne znam izracunati), jel moze koja natuknica za to! Tj. kako da dodjem do te ravnine, nepada mi nista na pamet, pa ni cigla

[buba]

Kada se promijenilo na webu da ju trebamo predat 11.01. a ne sutra?

[Liddy]

Buba, buba, ne pratis bas stanje na forumu!

[buba]

[Martinab]

Smijes ju podsjetiti Ali asistentica nije zaboravila, i sad upravo ide na faks staviti to na web (doma nema program koji generira taj slucajni popis, pa zato u nedjelju (!) ide na faks- pity me!!!!!). Al dobro da si me podsjetila, ne bi bilo prvi put da nesto zaboravim

EDIT: Dodano

Sto se tice zadatka... Ima naravno vise nacina. Razmisli prvo sto zelis dobiti. Jednadzbu ravnine, i to one koja sadrzi neka dva pravca. Za pocetak, zamisli dva pravca u prostoru. Ako se oni sijeku, onda postoji jeinstvena ravnina koja ih sadrzi. To je ok. Ako su paralelni, onda opet. Ali ako su mimosmjerni, onda takva ravnina ne postoji (ovo si moras moci zamisliti- ako ne mozes, uzmi dvije olovke i list papira i probaj ih postaviti u trazene polozaje u prostoru). Dakle, mogla bi ili sad odmah provjeriti u kojem su polozaju ti pravci, ili povuci ravninu (opisat cu kako) i na kraju provjeriti da li ona STVARNO sadrzi oba ta pravce.
Nadam se da znas provjeriti da li se pravci sijeku i da li su paralelni.
Sad se vratis na pitanje sto zelis dobiti- ravninu koja sadrzi dva pravca. Cime je ravnina odredena? Npr. s tri tocke. Uzmes bilo koje tri tocke na tim pravcima, npr. dvije s pravca p i jednu s q, i povuces njima ravninu. Ta ravnina sigurno sadrzi p (jer sadrzi dvije tocke s p), ali, ako prije nisi provjerila da takva ravnina postoji, onda moras sad provjeriti da li stvarno sadrzi i pravac q. Ako ne sadrzi, onda takva ravnina ne postoji (pravci su mimosmjerni). Ako sadrzi, to je trazena ravnina.
Drugi nacin bi bio da kazes: ok, znam da je ravnina odredena s jednom tockom i dva vektora. Ako sadrzi pravce p i q, onda sadrzi neku tocku s njih (npr. bilo koju s pravca q), i odredena je vektorima smjera od q i od p. Onda napises jednadzbu ravnine. Ajmo pogledati sto ti se desilo u ona tri slucaja: ako su pravci bili mimosmjeni, dobit ces neku ravninu koja sadrzi q ali ne i p- zato to moras provjeriti tu ako nisi prije; ako su se sijekli, onda si dobila ravninu koja sadrzi i p i q (i to ce provjera pokazati); a ako su bili paralelni, onda su im vektori smjera bili kolinearni i dakle nisi mogla uopce napisati jednadzbu te ravnine (iako ona postoji).
Treci nacin bi bio da se sjetis da je ravnina odredena jednom tockom i vektorom normale. Taj vektor normale bi trebao biti okomit na oba vektora smjera pravaca. Pa nades taj vektor, i napises jednadzbu ravnine koja ima taj vektor normale i sadrzi neku tocku koja lezi na q. Opet analiza: ako su pravci bili mimosmjerni, dobila si ravninu koja sadrzi q ali ne i p; ako su se sijekli, dobila si ravninu koja sadrzi p i q, a ako su bili paralelni, nisi uopce mogla naci vektor normale- dakle, opet (kao u 2) ) ovim nacinom nisi uspjela dobiti rjesenje iako ono postoji.
Opet, nadam se da znas provjeriti da li neka ravnina sadrzi neki pravac.

Sad sam tu napisala puno vise nego je zapravo treba za rjesenje zadatka. Medutim, pokusaj sve probaviti i zamisliti u prostoru- dobro ce ti doci. Tek onda odaberi jedan od tri gore navedena nacina rjesavanja i jedan od dva nacina provjere, i rijesi ovaj konkretan primjer tako.
Ako imas bilo kakvih pitanja, ili ti treba detaljnije pojasnjenje bilo kojeg koraka, javi se.

_________________
A comathematician is a device for turning cotheorems into ffee. A cotheorem is, naturally, an easy nsequence of a rollary.

[Martinab]