|
[quote="Anonymous"]Imam velikih problema sa rješavanjem nelinearnih sustava koji se redovno javljaju kod računanja extrema na rubu kompakntog skupa, pa me zanima da li postoji kakva 'kuharica' za njihovo rješavanje.[/quote]
Nema kuharice... maksimalno pojednostavniti, probati smanjiti broj nepoznanica,...
[quote]Također bilo bi odlično kad bi netko mogao rješiti sljedeći sustav:
4x - y = 2Lx
4z^2 - x = 2Ly
8zy + 64 = 2Lz
x^2 + y^2 + z^2 -100 = 0
[/quote]
Vidim da je funkcija bila f(x,y)=2x^2-xy+64z+4yz^2, pa sam u papirima našla i tekst zadatka: Dokažite da funkcija [latex]f:\overline{K(0,10)}\rightarrow R[/latex] dostiže ekstreme na rubu domene.
Tu nije potrebno rješavati ovaj sustav! Naime, ne tražimo ekstreme na rubu, samo želimo dokazati da su baš tamo. Prvo potražimo ekstreme u unutrašnjosti, vidimo da ih nema, pa zaključimo (kompaktnost, nepr.fja) da se ekstremi moraju postizati na rubu.
| Anonymous (napisa): | | Imam velikih problema sa rješavanjem nelinearnih sustava koji se redovno javljaju kod računanja extrema na rubu kompakntog skupa, pa me zanima da li postoji kakva 'kuharica' za njihovo rješavanje. |
Nema kuharice... maksimalno pojednostavniti, probati smanjiti broj nepoznanica,...
| Citat: | Također bilo bi odlično kad bi netko mogao rješiti sljedeći sustav:
4x - y = 2Lx
4z^2 - x = 2Ly
8zy + 64 = 2Lz
x^2 + y^2 + z^2 -100 = 0
|
Vidim da je funkcija bila f(x,y)=2x^2-xy+64z+4yz^2, pa sam u papirima našla i tekst zadatka: Dokažite da funkcija  dostiže ekstreme na rubu domene.
Tu nije potrebno rješavati ovaj sustav! Naime, ne tražimo ekstreme na rubu, samo želimo dokazati da su baš tamo. Prvo potražimo ekstreme u unutrašnjosti, vidimo da ih nema, pa zaključimo (kompaktnost, nepr.fja) da se ekstremi moraju postizati na rubu.
|
