Ostaci pri djeljenju

[Gost]

mi moze netko pomoci oko ovog zadatak:
Nadite ostatak pri djeljenju:
(7^2001^2002)-(3^2001^2002) sa 11
neznam kako da pocnem, dali da prvo gledam 7^2001 ili 2001^2002?

[krcko]

Prvo 2001^2002 modulo 10, onda 7^(to sto dobijes) modulo 11. Lagano je. Pretpostavljam da zagrade idu ovako 7^(2001^2002) (inace ne bi bila dva potenciranja).

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[Gost]

još jedan ostatak se traži...
ima dosta zadataka tog tipa, a iz primjera koje smo na vježbama uspjeli napravit ne mogu sve sama riješit...

npr.
koliki ostatak daje 242^238 + 6^30 * 8^28 pri dijeljenju s 23?

koliko mi je jasno, tražim posebno ostatke za svaki od pribrojnika jer vrijede svojstva djeljivosti, a kako je 23 prost broj, smijem koristiti mali Fermatov teorem, ali kad trebam potencirat pa tražit ostatke, zapetljam se pa u konačnici ne znam jeL dobivam uvijek točne rezultate...

molim nekog voljnog napisat šablonu, tj. postupak u raspisivanju...

[mea]

[Gost]

e, to je taj postupak...ne znam kako nisam primijetila da imaju rješenja od te godine...
fala!

[Gost]

kako se traži ostatak pri dijeljenju izraza 3^4^5^6 - 6^5^4^3 sa 7?

[krcko]

Za MFT trebaju nam ostaci pri dijeljenju 4^5^6 i 5^4^3 sa 6. Ovo prvo je jednako 0 modulo 2, a 1 modulo 3, pa je dakle 4 modulo 6. Drugo je 1 mod 2 i mod 3, pa i mod 6. Sve skupa je jednako 3^4-6^1=5 modulo 7.

_________________
Vedran Krcadinac

Ljudi su razliciti, a nula je paran broj.

[Gost]

zakaj gledamo 6 po modulu od 2, a 5 po modulu od 3, a 4 po 6???
zakaj je od 5 1?? je to zato sto je 2^0??

[zzsan]

Kak da riješim ovaj zadačić?

Dokažite da je mn(m^6-n^6) djeljivo s 21 za sve m,n iz Z.

Krenem od toga da se 21 može raspisati kao 3*7 pa gledam djeljivost sa svakim pojedinim ali ne dobivam ništa pametno. Jel moram gledat kad je posebno m, a posebno n djeljiv ili... Jel bi mi mogo neko, molim vas, napisati kak bi stvarno išo dokaz ovoga?