Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

izomorfizam polja .... identično preslikavanje .... dokazat
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove)
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
kum
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 02. 2006. (19:44:28)
Postovi: (8)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
Lokacija: TRAVNIK
PostPostano: 19:06 pon, 27. 2. 2006    Naslov: izomorfizam polja .... identično preslikavanje .... dokazat Citirajte i odgovorite
Molim nekoga ko sve zna,... neka pokuša ovo:

- Ako je f:Q--Q izomorfizam polja, dokažite da je f identično preslikavanje[/i]
Molim nekoga ko sve zna,... neka pokuša ovo:

- Ako je f:Q–Q izomorfizam polja, dokažite da je f identično preslikavanje[/i]


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Grga
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 12. 2004. (23:05:23)
Postovi: (280)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
99 = 124 - 25
PostPostano: 20:04 pon, 27. 2. 2006    Naslov: Re: izomorfizam polja .... identično preslikavanje .... dok Citirajte i odgovorite
[quote="kum"]Molim nekoga ko sve zna,... neka pokuša ovo:

- Ako je f:Q--Q izomorfizam polja, dokažite da je f identično preslikavanje[/i][/quote]


[latex]f(q_1 + q_2) = f(q_1) + f(q_2) \\
f(0) = f(0 + 0) = 2 f(0) \Rightarrow f(0) = 0 \\
f(q - q) = f(q) + f(-q) = 0 \Rightarrow f(-q) = -f(q)\\
\\
f(q_1 \cdot q_2) = f(q_1) \cdot f(q_2) \\
f(1) = f(1 \cdot 1) = f(1) \cdot f(1) \Rightarrow f(1) = 1 $ jer je izomorfizam pa $ f(1) \neq f(0) = 0 \\
\\
\forall n \in N \\
f(1) = f \underbrace{\left(\frac{1}{n} + \frac{1}{n} + \ldots + \frac{1}{n}\right)}_n = \underbrace{f\left(\frac{1}{n}\right) + f\left(\frac{1}{n}\right) + \ldots + f\left(\frac{1}{n}\right)}_n = n \cdot f\left(\frac{1}{n}\right)\\
\Longrightarrow f\left(\frac{1}{n}\right) = \frac{1}{n} \\
\\
q = \frac{m}{n} \in Q^+
\Rightarrow f(q) = f \underbrace{\left(\frac{1}{n} + \frac{1}{n} + \ldots + \frac{1}{n}\right)}_m = \underbrace{\frac{1}{n} + \frac{1}{n} + \ldots + \frac{1}{n}}_m = \frac{m}{n} = q\\
q \in Q^- \Rightarrow -q \in Q^+ \Rightarrow f(-q) = -q \Rightarrow f(q) = - f(-q) = q[/latex]
kum (napisa):
Molim nekoga ko sve zna,... neka pokuša ovo:

- Ako je f:Q–Q izomorfizam polja, dokažite da je f identično preslikavanje[/i]






_________________
Bri
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Grga
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 12. 2004. (23:05:23)
Postovi: (280)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
99 = 124 - 25
PostPostano: 23:29 pon, 27. 2. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite
Mislio sam da je bolje rjesenje, sli se svede na isto :oops:
Mislio sam da je bolje rjesenje, sli se svede na isto Embarassed



_________________
Bri
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
kum
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 26. 02. 2006. (19:44:28)
Postovi: (8)16
Sarma = la pohva - posuda
0 = 0 - 0
Lokacija: TRAVNIK
PostPostano: 7:32 uto, 28. 2. 2006    Naslov: počinjem Citirajte i odgovorite
HVALA ti za ponuđeno rješenje,...
Ja ću sada da razmislim o njemu....također uviđam da se još moram vratiti na aksiomatiku algebarskih struktura i temeljne definicije.
Piši mi šta si htio reći sa zadnjim postom na ovu temu,.. ?
HVALA ti za ponuđeno rješenje,...
Ja ću sada da razmislim o njemu....također uviđam da se još moram vratiti na aksiomatiku algebarskih struktura i temeljne definicije.
Piši mi šta si htio reći sa zadnjim postom na ovu temu,.. ?


[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Grga
Forumaš(ica)
Forumaš(ica)


Pridružen/a: 23. 12. 2004. (23:05:23)
Postovi: (280)16
Spol: muško
Sarma = la pohva - posuda
99 = 124 - 25
PostPostano: 8:46 uto, 28. 2. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite
Ma mislio sam da je lakse gledati Q kao vektorski prostor nad samim sobom, pa je onda f linearni operator, pa iz f(1) = 1 slijedi da je identiteta. No, da se pokaze da je f linearan operator, tj njegova homogenost, treba opet istu stvar napraviti kao sto sam u prvom postu napravio :wall:
Ma mislio sam da je lakse gledati Q kao vektorski prostor nad samim sobom, pa je onda f linearni operator, pa iz f(1) = 1 slijedi da je identiteta. No, da se pokaze da je f linearan operator, tj njegova homogenost, treba opet istu stvar napraviti kao sto sam u prvom postu napravio Brick wall



_________________
Bri
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku Pošaljite e-mail
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Linearna algebra 1 & 2 (za inženjerske smjerove) Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan