geometrijski red (objasnjenje gradiva)

[Saf]

Riječ je o dokazu da je suma gemotrijskog reda jednaka 1/(q-1)...

pr: lim q+q^2+q^3+...+q^n = lim q(1+q+q^2+...+q^n-1) = ??? = lim q* ((1-q^n)/(1-q)) = q/(1-q)

NIje mi jasan ovaj dio gdje su upitnici, tj kako se dobije q* ((1-q^n)/(1-q))

_________________
Super Nut Chase
moj site

[MB]

izgleda mi kao da si nesto pomijesao, prepisao krivo ili sl.
dokaz ide preko formule za parcijalne sume
1+q+q^2+...+q^n=(1-q^(n+1))/(1-q), kad to pustis na limes za |q|<1 dobivas trazeni rezultat.
Ova formula za parcijalne sume se moze dobiti oduzimanjem ovih dviju jednakosti
S=1+q+q^2+...+q^n
qS=+q+q^2+...+q^(n+1)
razlika: S(1-q)=1-q^(n+1).