Granični teoremi u B. shemi - zadaci (zadatak)

[Gost]

Zna li netko ove zadatke? Nikak ne dobivam rezultat koji je na onim papirima.

7. Koliko puta treba baciti 3 simetricne kocke da bi s vjerojatnoscu od barem
0.9 barem 50 puta dobili barem 2 sestice u jednom bacanju?

i

8. Promatramo sljedeci slucajni pokus: Marko baca kocku cije su stranice oznacene brojevima 2, 4, 6, 8, 10, 12, a Ana baca kocku cije su stranice oznacene brojevima 1, 3, 5, 7, 9, 11. Koliko puta treba ponoviti gore opisani slucajni pokus da bi s vjerojatnoscu od barem 0.8 bili sigurni da ce Marko u barem 120 pokusa dobiti na kocki veci broj od Ane?

[hermione]

[hermione]

[Gost]

Lord Farquaad organizira sveccanu vecceru u svom dvorcu. Pozvano je gradanstvo
i plemstvo. Gradani moraju za veceru izdvojiti po 1 zlatnik, a plemici po
2 zlatnika. Cuvari na ulazu u dvorac pustaju jednog po jednog covjeka, pri
cemu je 3 puta vjerojatnije da se na ulazu pojavi gradanin nego plemic. Koliko
najmanje ljudi treba pustiti u dvorac da s vjerojatnoscu vecom od 0.95
lord Farquaad sakupi barem 500 zlatnika?


Meni je u ovom zadatku ispalo n=412, a ne 424 kako je asistent napisao u rjesenjima. Da li je jos nekom tako ispalo?

[Gost]

Da li netko zna rijesiti ova dva zadatka (dodatni materijali na netu):

5. U nekom gradu su dva kina, koja imaju jednak broj sjedala. Svakog danakina posjeti 1000 ljudi. Oba kina su jedako popularna pa svaki covjek s jednakom vjerojatnoscu i nezavisno od drugih bira bilo koje. Odredite najmanji broj sjedala u svakom kinu tako da bi s vjerojatnoscu barem 0.95 u njimabilo mjesta za sve ljude?

6. Neka kompanija ima jeftine avionske letove iz Amsterdama za London. Uavionu je 150 mjesta, a svaki putnik koji rezervira kartu se zaista vozi
avionom s vjerojatnoscu 0.9. Kompanija u svakom slucaju zeli napuniti
avion pa uvijek proda 160 rezervacija. Izracuanjte vjerojatnost da u avionu nece biti mjesta.

Puno hvala!

[Gost]

Thanks Hermoine.. za zadatke 7.(ono 5/6 mi je falilo tj. Da na trećoj nije 6-ca) i 8. (uspio sam sam rješit).

Zadatak sa Lordom... dobih isto 412.

A sad pošto se osjećam dužan eto
5. (ukratko).
X-broj posjetitelja koji su ušli u prvo kino
X~B(1000,0.5)
P(1000-n<=X<=n)=.... n=531

6.
X- broj putnika sa rezervacijom.
X~B(160,0.9)
P(150<=X<=160)= (dakle, da u avionu neće biti mjesta)=... 0.0571

[Ema]

i ja sam dobila 412 posjetitelja

[hermione]

[hermione]

A za Lorda stima da je 412...

_________________
http://www.youtube.com/watch?v=SjN_4LO-5L8

U tijelu nema pravih ideala

[Anđelčić]

[Marko]

[hermione]

Hm....istina malo me Andelcic zbunila sa svojim upitom, pa sam porazmislila o tome nocas...
Moje percipiranje zadatka je ovakvo:
X=broj putnika u avionu
X~B(160,0.9)
Treba izracunati vjerojatnost da u avionu nema mjesta...
Pa ako je 150 ljudi u avionu to je O.K. jer ih taman toliko stane...
Ak ih je vec 151 ...e to je upravo ono sto se u zadatku i pita i tako za sve <=160.....
Pa bi ja stavila kao sto sam vec i rekla da treba racunati P(151<=X<=160)
Ali ne dajem glavu da je moje razmisljanje tocno

_________________
http://www.youtube.com/watch?v=SjN_4LO-5L8

U tijelu nema pravih ideala

[Anđelčić]

Zapravo, jest malo nejasno sta se trazi, ima li zainteresiranih putnika koji dodju pa nema mjesta za njih ili ih je mozda doslo 150, sjeli su i eto, sve popunili pa nema mjesta sve da netko i dodje?

[Melkor]

Ja mislim da su oba rješenja dobra, ovisno o tome shvati li se "nema mjesta" kao "nema slobodnih mjesta" ili kao "nema mjesta za sve". Možda je autor zadatka trebao biti precizniji, al kako nije, trebala bi oba rješenja bit priznata.

Ionako to nije bitno, nego princip koji je, kad se izuzmu detalji, isti u oba slučaja.

_________________
I don't know half of you half as well as I should like; and I like less than half of you half as well as you deserve.