Funkcije izvodnice-zadaci

[Gost]

Kocku bacamo 5 puta. Kolika je vjerojatnost da će se jedinica pojaviti
jednom više nego dvojka?
(riješiti pomoću funkcija izvodnica slucajnih varijabli)

Hvala

[Unnamed One]

Definiramo slučajnu varijablu

xi= {-1 ;ako je pala dvojka
{1 ;ako je pala jedinica
{0 ;inače

Neka je

X=X1+...+X5.

Tražimo P(X=1). Da bi koristili FI sl. varijabla mora biti nenegativna pa se definira

Yi=Xi + 1,
Y=Y1+...+Y5.

Tražimo P(Y=6)=P(X=1). FI za Y je

g(z)=( (1/6) + (2/3)z + (1/6)z^2 )^5

pa se iz multinomnog teorema odredi

P(Y=6)=<z^6>g(z).

[Gost]

Bok..
Bio bih zahvalan kad bi mi netko rjesio ovaj zadatak ako ga zna.

Zadatak: Baca se simetricni novcic. Svaki put kada padne pismo se baca simetricna
kocka. Kada padne glava stanemo s igrom. Nadite funkciju izvodnicu sume
svih brojeva koji su pali na kocki.

[Gost]

[MB]

neka je X_i sluc. var. koja prima vrijednost koja je pala na kocki u i-tom bacanju. ona ima uniformnu razdiobu, odn. P(X_i=k)=1/6, k=1,...,6.

neka ti je X sluc. varijabla - koliko smo puta bacali kocku.
P(X=k)=1/2^(k+1), k=0,1,2,...

Neka je

tada je ,
a .

prema prethodnom zadatku je

pa sam dobio , nadam se da je ok.. provjeri racun.

[Gost]

Zna li netko kako se ovo rjesava?!

Za distribuciju nenegativne cjelobrojne slucajne varijable X kazemo da je beskonacno djeljiva, ako za svaki nεN postoje jednako distribuirane nenegativne cjelobrojne slucajne varijable X1, X2, ... ,Xn sa svojstvom da je distribucija od X1+ X2+ ... +Xn jednaka distribuciji od X. Pomocu funkcija izvodnica dokazite da je Poissonova distribucija beskonacno djeljiva.

TNX

[witheld]

ciao kolege,
zna neko mozdaovaj zadatak rijesiti ili mi barem dati neku napomenu:

Odredite funkciju izvodnicu za broj particija broja 5.

_________________
Like a G6