zadatak iz pete zadaće

[pitalica]

molim, hitan odgovor. nije mi baš jasno jesam li skužila princip rješavanja ovog tipa zadatka.

za zadatak prepoznavanja krivulje
17x^2-24xy+7y^2+12x-2y-5=0

dobije li se na kraju rješenje da je to unija dvaju pravaca:
y''=5x'' i y''=-5x'', u koo.sustavu (O'';x'',y''), sa ishodištem u točki
(4/5sqrt(13), 9/sqrt(13)), uz kut rotacije arctg(-2/3) ?

puno hvala unaprijed!

(i ispričavam se na lošem rukopisu

[Gost]

kako bi mogla provjeriti svoje rješenje jednadžbe krivulje drugog reda...mogu u mathematici? što trebam natipkati i gdje?

[Gost]

jel u 5. zadatku rješenje jedna hiperbola ,ali naopaka (x zamijenjeno s y) ?

[pitalica]

[Gost]

zadaci su od 1-7... 5. zad. počinje s 17x2+...
kad izračunam dobijem, jednadžbu s x'' i y'', al dosta ružni a i b, pa pitam jel to obrnuta hiperbola...

[pitalica]

je, sorry, ja sam krivo numerirala...

pa to je ovaj zadatak šta sam napisala gore. ja dobijem uniju dva pravaca pa zato pitam jel točno
a šta si ti radio/la da dobiješ hiperbolu?

[pitalica]

a mene zanima još i ovaj zadnji iz pete zadaće.
možda krivo nešto vidim, ali svojstveni potprostor od 36 je sastavljen od nulvektora? pa se onda ne može dobiti matrica prijelaza..ili....

[Martinab]

Svojstveni potprostor ne moze biti sastavljen od nulvektora. Buduci da je potprostor, uvijek sadrzi nulvektor kao jedno rjesenje jednadzbe Av=lambda v, ali ako je lambda svojstvena vrijednost, onda ta jednadzba sigurno ima i netrivijalno rjesenje.

_________________
A comathematician is a device for turning cotheorems into ffee. A cotheorem is, naturally, an easy nsequence of a rollary.

[Gost]

krivo si izračunala, ako ti svoj. vekt. za 16 ispadne recimo (3 -2) onda već unaprijed možeš pretpostaviti da će za 36 biti (2 3)...no, to ćeš ionako lako izračunati...

[Martinab]

Da; ovo da su svojstv. vektori okomiti je zgodan nacin da provjerite jeste li dobro izracunali...

_________________
A comathematician is a device for turning cotheorems into ffee. A cotheorem is, naturally, an easy nsequence of a rollary.

[pitalica]

hvala!
ma ja sam nešto fulala!
ali, što se tiče petog, jesam li dobila dobro rješenje?

[Gost]

e, da li itko dobiva u 6. prazan skup? dobio sam lambda1=-1, a lambda2=9, ali ne znam što napraviti sa -1, jer u krivulji nema člana uz x^2, da bi to uvrstio u transformiranu jedandžbu...

[tp]

Mozete si provjeriti jeste li dobili dobar skup (samo tip) pomocu ovoga:
http://web.math.hr/nastava/agla/formule3.pdf

[pitalica]

hvala, tp. provjerila sam. (hmm, to se događa kad ne zujaš po webu dovoljno dugo da otkriješ i neke korisne stvari )

mah, al ipak sam mislila da će netko nadobudo rješavati petu zadaću iz elementarne jučer.