2. i 3. zadatak 23.06.2006 (zadatak)

[Gost]

Nadite broj pozitvnih cjelobrojnih rjesenja jednadzbe:
(x1+x2+x3)(y1+y2+y3+y4)=65

Na koliko najvise dijelova n jednakih pravilnih m-terokuta dijeli ravninu

[C]

Evo prvi:
(x1+x2+x3)(y1+y2+y3+y4)=65
oznacimo A=x1+x2+x3 i B=y1+y2+y3+y4

A*B=65=1*13*5
Jer su A i B cjelobrojni, mora biti ili A=1i B=65 ili A=13 i B=5 ili... (sve kombinacije).
S obzirom da su svi x i y pozitivni, ocito je a>=3 i b>=4, tako da nam ostaju samo varijante
x1+x2+x3=13 i y1+y2+y3+y4=5 ili x1+x2+x3=5 i y1+y2+y3+y4=13, a takve zadatke smo rješavali na vježbama...

Drugi se riješava analogno problemu "Na koliko najviše dijelova n pravaca dijeli ravninu" koji smo radili na predavanju.

U detalje se neću upuštati jer na njemu većinu bodova nisam dobio, pa je rješenje koje bi rekao vjerojatno krivo

HTH

[Gost]

Tko je davao rok 23.06.?
I kakvi su jos bili zadaci?

[Stankec]

Na forumu su napisani 2.,3. i 5. zadatak sa zadnjeg roka. Ne mogu nabaviti taj rok, pa bih bila zahvalna kad bi netko tko ima taj rok mogao napisati ovdje kako su glasili 1. i 4. zadatak?

[iglica]

1.zadatak:
Derek,Rodney i Albert Trotter preprodaju ulaznice za svjetsko nogometno prvenstvo:uspjeli su sakupiti 100 ulaznica za utakmicu Brazil-Hrvatska, 75 ulaznica za utakmicu Svedska-Engleska i 50 ulaznica za utakmicu Hrvatska-Australija.Na koliko nacina mogu medjusobno podijeliti ulaznice ako:
a)ulaznice za istu utakmicu medjusobno razlikujemo
b)ulaznice za istu utakmicu medjusobno ne razlikujemo

[Maroje]

Rješenja bi trebala biti u skriptarnici ...