| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
spuzvica
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 01. 2006. (19:55:43)
Postovi: (39)16
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (355F)16
Spol: 
Lokacija: /sbin/init
|
 Postano: 16:22 uto, 2. 5. 2006 Naslov: |
    |
|
|
Kako je lijepo kad ljudi citaju upute, pa lijepo i napisu zadatak za koji pitaju. =D>
Dakle, biras tocke M i N. :)
Pretpostavimo da je M desno od polovista AB:
[code:1]+--------|--------o----+
A P M B[/code:1]
Tada je svaka tocka duzine (osim tocke A) strogo blize tocki M nego tocka A, pa je vjerojatnost da tocka N bude takva jednaka 1. :) No, vjerojatnost da tocka M bude desno od polovista je 1/2, pa je vjerojatnost cijelog ovog slucaja 1/2. :D
Ako je M lijevo od polovista AB:
[code:1]+--------o--------|----+
A M P B[/code:1]
Zanimaju nas tocke iz AP, gdje je |AM| = |MP|. :) Dakle, gledamo integral 2x/2 od 0 do 1 (sorry, ne da mi se TeXirati), sto je x^2/2 za x od 0 do 1 sto je 1/2. 8) No, vjerojatnost da tocka M bude lijevo od polovista je 1/2, pa je vjerojatnost cijelog ovog slucaja 1/4. :D
Kad se zbroje dva slucaja, imamo vjerojatnost: 1/2 + 1/4 = 3/4. :xg:
Vjerujem da se ovo moze i lakse, ali meni vjerojatnost nikad nije "lezala". ;)
Kako je lijepo kad ljudi citaju upute, pa lijepo i napisu zadatak za koji pitaju. 
Dakle, biras tocke M i N. 
Pretpostavimo da je M desno od polovista AB:
| Kod: | +--------|--------o----+
A P M B |
Tada je svaka tocka duzine (osim tocke A) strogo blize tocki M nego tocka A, pa je vjerojatnost da tocka N bude takva jednaka 1. No, vjerojatnost da tocka M bude desno od polovista je 1/2, pa je vjerojatnost cijelog ovog slucaja 1/2. 
Ako je M lijevo od polovista AB:
| Kod: | +--------o--------|----+
A M P B |
Zanimaju nas tocke iz AP, gdje je |AM| = |MP|. Dakle, gledamo integral 2x/2 od 0 do 1 (sorry, ne da mi se TeXirati), sto je x^2/2 za x od 0 do 1 sto je 1/2.  No, vjerojatnost da tocka M bude lijevo od polovista je 1/2, pa je vjerojatnost cijelog ovog slucaja 1/4.
Kad se zbroje dva slucaja, imamo vjerojatnost: 1/2 + 1/4 = 3/4. 
Vjerujem da se ovo moze i lakse, ali meni vjerojatnost nikad nije "lezala". 
_________________ U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.  |
|
| [Vrh] |
|
spuzvica
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 01. 2006. (19:55:43)
Postovi: (39)16
|
|
| [Vrh] |
|
vsego
Site Admin
Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (355F)16
Spol:
Lokacija: /sbin/init
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
spuzvica
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 20. 01. 2006. (19:55:43)
Postovi: (39)16
|
| Postano: 23:13 uto, 2. 5. 2006 Naslov: |
|
|
|
[quote="vsego"]
To je manje-vise isto kao ovo sto sam ja gore rjesavao. 8)
[/quote]
Hvala...
Ja san ga malo drugacije, samo ne znan jel tako tocno.
Stavila san da je omega=[0,12]x[0,12]
x-vrime kad je usa, y-vrime kad je izasa
I onda trazim događaj A={(x,y) e omega t.d. je y>x+0.5 i y<x+1}
I sad san to nacrtala, izracunala povrsinu od A (vjerojatno netocno :D ),povrsinu od omega...to podjelila i dobila vjerojatnost trazenog događaja otprilike 0.05 (ovaj put :wink: )
Jesan falila negdi ili mogu ic slavit :)
| vsego (napisa): |
To je manje-vise isto kao ovo sto sam ja gore rjesavao.
|
Hvala...
Ja san ga malo drugacije, samo ne znan jel tako tocno.
Stavila san da je omega=[0,12]x[0,12]
x-vrime kad je usa, y-vrime kad je izasa
I onda trazim događaj A={(x,y) e omega t.d. je y>x+0.5 i y<x+1}
I sad san to nacrtala, izracunala povrsinu od A (vjerojatno netocno ),povrsinu od omega...to podjelila i dobila vjerojatnost trazenog događaja otprilike 0.05 (ovaj put )
Jesan falila negdi ili mogu ic slavit
|
|
| [Vrh] |
|
hermione
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 09. 2003. (10:50:57)
Postovi: (152)16
Spol: 
Sarma: -
|
|
| [Vrh] |
|
Marko
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 16. 06. 2004. (11:05:48)
Postovi: (71)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
mdoko
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 30. 11. 2002. (22:17:12)
Postovi: (71A)16
Spol:
Lokacija: Heriot-Watt University, Edinburgh
|
| Postano: 0:42 čet, 4. 5. 2006 Naslov: |
|
|
|
[quote="Marko"]Evo zadatka koji stvara probleme:
Neka su X, Y, Z nezavisne diskretne slučajne varjeble. Pokažite da su X+Y i Z nezavisne. [/quote]
Jednostavnije je ako se stvar promatra malo opcenitije: neka su [latex]X,Y,Z[/latex] nezavisne slucajne varijable i [latex]g \colon \mathbb{R} \times \mathbb{R} \to \mathbb{R}[/latex]. Tada su i [latex]g(X,Y)[/latex] i [latex]Z[/latex] nezavisne.
Dokaz ovoga je prilicno jednostavan, ali zahtjeva malo strpljenja, jer su oznake skakljive.
| Marko (napisa): | Evo zadatka koji stvara probleme:
Neka su X, Y, Z nezavisne diskretne slučajne varjeble. Pokažite da su X+Y i Z nezavisne. |
Jednostavnije je ako se stvar promatra malo opcenitije: neka su  nezavisne slucajne varijable i  . Tada su i  i  nezavisne.
Dokaz ovoga je prilicno jednostavan, ali zahtjeva malo strpljenja, jer su oznake skakljive.
_________________
Extraordinary claims require extraordinary evidence. – Carl Sagan
|
|
| [Vrh] |
|
hermione
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 09. 2003. (10:50:57)
Postovi: (152)16
Spol:
Sarma: -
|
| Postano: 8:31 pet, 5. 5. 2006 Naslov: |
|
|
[quote="Anonymous"]Može li mi netko rijesiti ovaj zadatak:
Biramo tri dužine čije su duljine na sreću odabrani brojevi iz intervala [0,a]. Kolika je vjerojatnost da se od tih dijelova može napraviti trokut?
Znam početak :D :
x, y, z €[0.a] => omega=[0,a]^3 => m(omega)=a^3
Mora biti: x+y>z, x+z>y, y+z>x ili x<a/2, y<a/2, z<a/2.
[/quote]
[latex]x,y,z\ epsilon [0,a]\ ,, \ qquad x+y>z, y+z>x, z+x>y \ ,, \ qquad
P(A)=\ frac{a^3-3\ frac{a^3}{6}}{a^3}=\ frac{1}{2}
[/latex]
Nadam se da kasno ne palim :-) | Anonymous (napisa): | Može li mi netko rijesiti ovaj zadatak:
Biramo tri dužine čije su duljine na sreću odabrani brojevi iz intervala [0,a]. Kolika je vjerojatnost da se od tih dijelova može napraviti trokut?
Znam početak :
x, y, z €[0.a] ⇒ omega=[0,a]^3 ⇒ m(omega)=a^3
Mora biti: x+y>z, x+z>y, y+z>x ili x<a/2, y<a/2, z<a/2.
|
Nadam se da kasno ne palim
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
| Postano: 10:24 pet, 5. 5. 2006 Naslov: |
|
|
[quote="hermione"][quote="Anonymous"]Može li mi netko rijesiti ovaj zadatak:
Biramo tri dužine čije su duljine na sreću odabrani brojevi iz intervala [0,a]. Kolika je vjerojatnost da se od tih dijelova može napraviti trokut?
Znam početak :D :
x, y, z €[0.a] => omega=[0,a]^3 => m(omega)=a^3
Mora biti: x+y>z, x+z>y, y+z>x ili x<a/2, y<a/2, z<a/2.
[/quote]
[latex]x,y,z\ epsilon [0,a]\ ,, \ qquad x+y>z, y+z>x, z+x>y \ ,, \ qquad
P(A)=\ frac{a^3-3\ frac{a^3}{6}}{a^3}=\ frac{1}{2}
[/latex]
Nadam se da kasno ne palim :-)[/quote]
Puno hvala na odgovoru!:-)
Zašto je :
[latex]
P(A)=\ frac{a^3-3\ frac{a^3}{6}}{a^3}=\ frac{1}{2}
[/latex] | hermione (napisa): | | Anonymous (napisa): | Može li mi netko rijesiti ovaj zadatak:
Biramo tri dužine čije su duljine na sreću odabrani brojevi iz intervala [0,a]. Kolika je vjerojatnost da se od tih dijelova može napraviti trokut?
Znam početak :
x, y, z €[0.a] ⇒ omega=[0,a]^3 ⇒ m(omega)=a^3
Mora biti: x+y>z, x+z>y, y+z>x ili x<a/2, y<a/2, z<a/2.
|
Nadam se da kasno ne palim |
Puno hvala na odgovoru!
Zašto je :
|
|
| [Vrh] |
|
avk
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 07. 2006. (16:03:17)
Postovi: (4)16
|
|
| [Vrh] |
|
hermione
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 09. 2003. (10:50:57)
Postovi: (152)16
Spol:
Sarma: -
|
|
| [Vrh] |
|
|
