zadatak sa roka 24.4.2006.

[kreso]

odredite da li postoji globalni minimum funkcije(na prirodnoj domeni)
f(x,y)=((1+x)(1+y)(x+y))/x^2y^2

prirodna domena je R2 bez točaka oblika (x,0), (0,y)

i sad se to derivira po x i po y i onda dobijem kobasičaste izraze, pa me zanima jel ima kakav ljepši način da se ovo riješi?
puno hvala.

[akki]

Neznam nijedan drugi način, i često mi se desi da se ne mogu ispetljat iz tih jednadzbi, ali dobra vjest je da za samo postavljanje i 'pokusaj' rjesavanja izderiviranih jednadzbi dobila sam za navedeni zadatak 10b.

Ako netko zna elegantni način rješavanja tih problema nadam se da će to podjelit s nama

_________________

Kad jednom probas letjeti
hodati ces zemljom, s pogledom prema gore,
tamo gdje si bio i kamo se čezneš vratiti....

[Melkor]

Fiksiramo i gledamo



Dakle, ne postoji globalni minimum.

Kod ovakvih zadataka je isplativo prvo gledati limes u točku na rubu domene (ili u beskonačnost). Ako limes postoji, onda ga treba usporediti s lokalnim minimumima (odnosno maksimumima).

_________________
I don't know half of you half as well as I should like; and I like less than half of you half as well as you deserve.