Vjerojatnosni prostor (objasnjenje gradiva)

[Gost]

U dokazu PROPOZICIJE 2.2. imamo
P(liminfA_n)=limP(B_n)<= zbog {P(B_n)<=P(A_n)/liminf => liminfP(B_n)<=liminfP(A_n)} <=liminfP(A_n)<= *

Kako smo u viticastoj zagradi maknuli limINFP(B_n)? Da li vrijedi limP(B_n)<=liminfP(B_n) ?

*<=limsupP(A_n)<= zbog {P(A_n)<=P(C_n)/limsup => limsupP(A_n)<=limsupP(C_n)} <=limP(C_n)

Kako smo tu maknuli limSUPP(C_n)? Vrijedi limsupP(C_n)<=limP(C_n)?

[GauSs_]

niz realnih brojeva je konvergentan ako i samo ako je
liminf=limsup realan broj. tada je lim=liminf=limsup
liminf(a_n)<=limsup(a_n) uvijek

_________________
The purpose of life is to end


Prosle su godine kolokviji bili laksi, zar ne?

[vili]

I nije istina da na ove nejednakosti primjenjuješ lim inf ili lim sup na obje strane. To se baš tako i ne može raditi.

Ali ako znaš da je npr P(Bn)<=P(An) za svako n i P(Bn) ima limes onda možeš zaključiti lim P(Bn)<=lim inf P(An). Probaj pretpostaviti suprotno pa ćeš zbog definicije limesa i limesa inferiora i prethodnog uvjeta doći do kontradikcije.

[Gost]

Komplicirana je ova propozicija

Hvala vam na pomoci.