F-ja je Lipschitzova po drugoj varijabli na P

[filipnet]

Mi moze netko tocno objasnit sta to znaci da je Lipschitzova po drugoj varijabli?? Ako nije problem, moze li i primjer? Hvala!

_________________
Everything happens with a reason!

[koryanshea]

definicija kaže: f:X->Y (X, Y metrički prostori) je lipschitzova ako postoji realan broj L>0 takav da za svaki P,Q iz X vrijedi d(f(P),f(Q))<=L*d(P,Q)

ako f ima dvije varijable, onda je f lipschitzova u drugoj varijabli ako za svaki P,Q d(f(P),f(Q))<=L*d(y_1,y_2), gdje P=(x_1,y_1), Q=(x_2,y_2)

...gdje su d-ovi metrike u odgovarajucim prostorima
...

nisam sad raspolozena za smisljanje primjera, al evo jedan trivich - projekcija p_2(x,y)=y
ustvari svaka linearna funkcija lipschitzova (u analizi 3 se dokazuje da je svaki linearan operator ima lipschitzovo svojstvo)

_________________
"Download the files to a non-networked, firewalled computer."
- Dr. Elizabeth Weir