| Prethodna tema :: Sljedeća tema |
| Autor/ica |
Poruka |
Gost
|
 Postano: 19:40 čet, 4. 5. 2006 Naslov: Slučajne varijable - zadaci |
    |
|
|
Kako se rjesvaju ovi zadaci?
3. Neka su X, Y i Z nezavisne diskretne slucajne varijable.
(a) Pokazite da su X + Y i Z nezavisne slucajne varijable.
(b) Pokazite da su X · Y i Z nezavisne slucajne varijable.
4. Neka su (X_i), i € N nezavisne i jednako distribuirane slucajne varijable takve da je X_i ~B(1, 1/2). Za n € N definiramo slucajne varijable
Sn := X_1 + X_2 + . . . + X_n.
Izracunajte:
(a) P(S3 = 3 | S2 € {− 2, 0, 2 } ),
(b) P(S3 = 3 | S2 € {− 2, 0, 2 } , S_1 = − 1),
(c) P(S4 € {− 2, 0, 2 } ).
Puno hvala!
Kako se rjesvaju ovi zadaci?
3. Neka su X, Y i Z nezavisne diskretne slucajne varijable.
(a) Pokazite da su X + Y i Z nezavisne slucajne varijable.
(b) Pokazite da su X · Y i Z nezavisne slucajne varijable.
4. Neka su (X_i), i € N nezavisne i jednako distribuirane slucajne varijable takve da je X_i ~B(1, 1/2). Za n € N definiramo slucajne varijable
Sn := X_1 + X_2 + . . . + X_n.
Izracunajte:
(a) P(S3 = 3 | S2 € {− 2, 0, 2 } ),
(b) P(S3 = 3 | S2 € {− 2, 0, 2 } , S_1 = − 1),
(c) P(S4 € {− 2, 0, 2 } ).
Puno hvala!
|
|
| [Vrh] |
|
avk
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 01. 07. 2006. (16:03:17)
Postovi: (4)16
|
| Postano: 18:25 pon, 3. 7. 2006 Naslov: |
|
|
|
I meni bi pomoglo ako netko zna ovo:
3. Neka su X, Y i Z nezavisne diskretne slucajne varijable.
(a) Pokazite da su X + Y i Z nezavisne slucajne varijable.
(b) Pokazite da su X · Y i Z nezavisne slucajne varijable.
4. Neka su (X_i), i € N nezavisne i jednako distribuirane slucajne varijable takve da je X_i ~B(1, 1/2). Za n € N definiramo slucajne varijable
Sn := X_1 + X_2 + . . . + X_n.
Izracunajte:
(a) P(S3 = 3 | S2 € {− 2, 0, 2 } ),
(b) P(S3 = 3 | S2 € {− 2, 0, 2 } , S_1 = − 1),
(c) P(S4 € {− 2, 0, 2 } ).
I meni bi pomoglo ako netko zna ovo:
3. Neka su X, Y i Z nezavisne diskretne slucajne varijable.
(a) Pokazite da su X + Y i Z nezavisne slucajne varijable.
(b) Pokazite da su X · Y i Z nezavisne slucajne varijable.
4. Neka su (X_i), i € N nezavisne i jednako distribuirane slucajne varijable takve da je X_i ~B(1, 1/2). Za n € N definiramo slucajne varijable
Sn := X_1 + X_2 + . . . + X_n.
Izracunajte:
(a) P(S3 = 3 | S2 € {− 2, 0, 2 } ),
(b) P(S3 = 3 | S2 € {− 2, 0, 2 } , S_1 = − 1),
(c) P(S4 € {− 2, 0, 2 } ).
_________________
kvakva
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
Marko
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 16. 06. 2004. (11:05:48)
Postovi: (71)16
Spol: 
|
|
| [Vrh] |
|
Marko
Forumaš(ica)
Pridružen/a: 16. 06. 2004. (11:05:48)
Postovi: (71)16
Spol:
|
| Postano: 20:02 sri, 12. 7. 2006 Naslov: |
|
|
|
[quote="avk"]
4. Neka su (X_i), i € N nezavisne i jednako distribuirane slucajne varijable takve da je X_i ~B(1, 1/2). Za n € N definiramo slucajne varijable
Sn := X_1 + X_2 + . . . + X_n.
Izracunajte:
(a) P(S3 = 3 | S2 € {− 2, 0, 2 } ),
(b) P(S3 = 3 | S2 € {− 2, 0, 2 } , S_1 = − 1),
(c) P(S4 € {− 2, 0, 2 } ).[/quote]
Zapravo su ovi [latex](X_i)_{i \in \mathbb{N} } [/latex] Bernoulijeve slučajne varjable. A na predavanju je dokazano da je binomna slučajna varjabla s parametrom n i p zbroj od n nezavisnih Bernoulijevih slučajnih varjabli s parametrom p.
Pa je zato
[latex]S_n \sim B(n, \frac{1}{2})[/latex]
Evo napisat ću riješenje za c:
[latex]P(S_4 = \{-2, 0, 2\}) = P(S_4 = -2) + P(S_4 = 0) + P(S_4 = 2) [/latex]
[latex]= 0 + \left(\begin{array}{cc}4 \\ 0 \end{array}\right) \frac{1}{2^4} + \left(\begin{array}{cc}4 \\ 2 \end{array}\right) \frac{1}{2^4} = 0.4375[/latex]
E sad u riješenjima piše da je ta vjerojatnost 0.875, pa zato neću riješavati ostale podzadatke na forumu jer je možda onda ovo šta sam ja dobio krivi rezultat. Pa nek netko tko je riješavao taj zadatak usporedi to sa ovim šta sam ja dobio...
| avk (napisa): |
4. Neka su (X_i), i € N nezavisne i jednako distribuirane slucajne varijable takve da je X_i ~B(1, 1/2). Za n € N definiramo slucajne varijable
Sn := X_1 + X_2 + . . . + X_n.
Izracunajte:
(a) P(S3 = 3 | S2 € {− 2, 0, 2 } ),
(b) P(S3 = 3 | S2 € {− 2, 0, 2 } , S_1 = − 1),
(c) P(S4 € {− 2, 0, 2 } ). |
Zapravo su ovi  Bernoulijeve slučajne varjable. A na predavanju je dokazano da je binomna slučajna varjabla s parametrom n i p zbroj od n nezavisnih Bernoulijevih slučajnih varjabli s parametrom p.
Pa je zato
Evo napisat ću riješenje za c:
E sad u riješenjima piše da je ta vjerojatnost 0.875, pa zato neću riješavati ostale podzadatke na forumu jer je možda onda ovo šta sam ja dobio krivi rezultat. Pa nek netko tko je riješavao taj zadatak usporedi to sa ovim šta sam ja dobio...
_________________
Iljo
|
|
| [Vrh] |
|
Gost
|
|
| [Vrh] |
|
|
