|
Zna li itko za neka OBJASNJENJA kako bi se rjesavali zadaci iz MA3? Znaci ili zbirka gdje je postupak jasno objasnjen (obrazlozenja ZASTO se nesto radi), ili udzbenik koji objasnjava postupak rjesavanja zadataka. Spremam taj ispit i imam hrpu zadataka po zbirkama ali ne znam ih rijesiti. A i kad je postupak napisan u zbirci, nije jasno objasnjeno otkud neke stvari dolaze pa mi i dalje nije jasan postupak rjesavanja (cesto mi se neki korak cini kao da je pao s neba).
Nasi pismeni (ne studiram u Zg) su slijedeceg oblika:
1. Odrediti kada zadani red konvergira (bilo obicno/uniformno/uslovno).
Npr. Za koje vrijednosti a i b red konvergira? Red: SUMA (n=1 do beskonacno) TRECI KORJEN (n^3 + n^2 + n + 1) - KVADRATNI KORJEN (n^2 + 1) + a + b/n
2. Odrediti Fourierov red zadane funkcije na zadanom intervalu.
Npr. f(x) = 1/cosx na intervalu [-PI/4, PI/4].
3. Odrediti (ako postoje) extreme zadane funkcije.
Npr. f(x1,x2,...,xn) = x1 + x2/x1 + x3/x2 + ... + xn/xn-1 + 2^(n+1)/xn (gdje su svi xi>0, za i=1,2,...,n).
Jos jedan primjer: a) Dati su pozitivni brojevi x1, x2, ..., xn. Odrediti max. vrijednost n-tog korjena iz proizvoda datih brojeva cija je suma jednaka broju a.
b)Pokazati da je geometrijska sredina od n pozitivnih brojeva uvijek manja ili jednaka aritmetickoj sredini.
4. Izracunati dvostruki ili trostruki integral.
Npr. Izracunati I = (TRI INTEGRALA, ispod njih oznaka "D") KVADRATNI KORJEN (1 - x^2/a^2 - y^2/b^2 - z^2/c^2) dxdydz, gdje je oblast D: (x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2) <= 1 (manje ili jednako oznacavam sa <=).
5. Naci povrsinu ili zapreminu tijela omedjenog zadanim povrsima/plohama.
Npr.1 Naci povrsinu odredjenu krivom (x^2 + y^2)^2 = 2ax^3
Npr.2 Izracunati TROSTRUKI INTEGRAL PO V (x/KV.KORJEN(x^2+y^2)) dxdydz gdje je tijelo V omedjeno plohama z = x^2 + y^2, z = 2, y = KV.KORJEN 2, i za koje vrijedi 0 <= z <= 2, y >= KV.KORJEN 2.
Ne trazim rijesenja bas ovih zadataka vec mjesto gdje mogu potraziti objasnjenje kako se ti tipovi zadataka rjesavaju.
Zna li itko za neka OBJASNJENJA kako bi se rjesavali zadaci iz MA3? Znaci ili zbirka gdje je postupak jasno objasnjen (obrazlozenja ZASTO se nesto radi), ili udzbenik koji objasnjava postupak rjesavanja zadataka. Spremam taj ispit i imam hrpu zadataka po zbirkama ali ne znam ih rijesiti. A i kad je postupak napisan u zbirci, nije jasno objasnjeno otkud neke stvari dolaze pa mi i dalje nije jasan postupak rjesavanja (cesto mi se neki korak cini kao da je pao s neba).
Nasi pismeni (ne studiram u Zg) su slijedeceg oblika:
1. Odrediti kada zadani red konvergira (bilo obicno/uniformno/uslovno).
Npr. Za koje vrijednosti a i b red konvergira? Red: SUMA (n=1 do beskonacno) TRECI KORJEN (n^3 + n^2 + n + 1) - KVADRATNI KORJEN (n^2 + 1) + a + b/n
2. Odrediti Fourierov red zadane funkcije na zadanom intervalu.
Npr. f(x) = 1/cosx na intervalu [-PI/4, PI/4].
3. Odrediti (ako postoje) extreme zadane funkcije.
Npr. f(x1,x2,...,xn) = x1 + x2/x1 + x3/x2 + ... + xn/xn-1 + 2^(n+1)/xn (gdje su svi xi>0, za i=1,2,...,n).
Jos jedan primjer: a) Dati su pozitivni brojevi x1, x2, ..., xn. Odrediti max. vrijednost n-tog korjena iz proizvoda datih brojeva cija je suma jednaka broju a.
b)Pokazati da je geometrijska sredina od n pozitivnih brojeva uvijek manja ili jednaka aritmetickoj sredini.
4. Izracunati dvostruki ili trostruki integral.
Npr. Izracunati I = (TRI INTEGRALA, ispod njih oznaka "D") KVADRATNI KORJEN (1 - x^2/a^2 - y^2/b^2 - z^2/c^2) dxdydz, gdje je oblast D: (x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2) ⇐ 1 (manje ili jednako oznacavam sa ⇐).
5. Naci povrsinu ili zapreminu tijela omedjenog zadanim povrsima/plohama.
Npr.1 Naci povrsinu odredjenu krivom (x^2 + y^2)^2 = 2ax^3
Npr.2 Izracunati TROSTRUKI INTEGRAL PO V (x/KV.KORJEN(x^2+y^2)) dxdydz gdje je tijelo V omedjeno plohama z = x^2 + y^2, z = 2, y = KV.KORJEN 2, i za koje vrijedi 0 ⇐ z ⇐ 2, y >= KV.KORJEN 2.
Ne trazim rijesenja bas ovih zadataka vec mjesto gdje mogu potraziti objasnjenje kako se ti tipovi zadataka rjesavaju.
|
