Zadatak iz zadace (zadatak)

[pomoć]

Imam zadatak, koji sam rješavao ali neznam dali sam ga dobro rješio

Koliko ima premutacija skupa 1,2,3,...,n gdje nikoja dva od 1, 2,3, nisu susjedna.

Puno hvala

[D4rk0]

Opet ja sam svojim riješavanjem...

Ja bi tu opet FUI

Dakle n! - 6*(n-1)!+6*(n-2)! ako sam dobro shvatio zadatak... Da tražiš permutacije, a brojevi 1, 2 i 3 ne smiju biti susjedni...

šestica uz (n-1)! ide zato što oduzimamo sve permutacije gdje su neka dva zajedno. Pošto je poredak bitan onda imamo šest takvih slučajeva (12, 13, 21, 23, 31, 32). Šestica uz (n-2)! je zato što trojka 123 može biti bilo kako permutirana (a ima ih 3! tj. 6 ukupno). Valjda nisam fulao u razmišljanju...

_________________
www.spreha.net
Ljudski je griješiti, ali osjećaj je božanski...

[Melkor]

Ja sam dobio isto, ali uz drukčiju interpretaciju:

Ispermutiramo sve osim 1, 2 i 3 na (n-3)! načina i zatim popikamo preostala tri broja između njih. Dakle, 1 možemo ugurati na n-2 mjesta, 2 na n-3 mjesta, a 3 na n-4 mjesta. Sve skupa: (n-4)(n-3)(n-2)!.

_________________
I don't know half of you half as well as I should like; and I like less than half of you half as well as you deserve.