Search
 
 
  Engleski
 
 
 
Open in this window (click to change)
Forum@DeGiorgi: Početna
Forum za podršku nastavi na PMF-MO
Login Registracija FAQ Smajlići Članstvo Pretražnik Forum@DeGiorgi: Početna

Jos jedan zadatak! (zadatak)
WWW:

Moja sarma
 
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2
Prethodna tema :: Sljedeća tema  
Autor/ica Poruka
ACO
Gost





PostPostano: 12:40 sri, 30. 8. 2006    Naslov: Jos jedan zadatak! Citirajte i odgovorite

Dokazati da za harmonijske brojeve Hn definisane sa H0=0, Hn=1+1/2+...+1/n (n iz N) vazi

a) "suma od n=0 do beskonacno" (Hn*X^n)= - [ln (1-X)]/(1-X)
b) "suma od k=0 do (n-1)" Hk= n*Hn -n ili = n(Hn - 1)

NAPOMENA:
Nisam znao kako da napisem sumu od do pa sam to ovako napisao "suma od n=0 do beskonacno"
Hn, Hk - n i k indeksi

Hvala unaprijed
Dokazati da za harmonijske brojeve Hn definisane sa H0=0, Hn=1+1/2+...+1/n (n iz N) vazi

a) "suma od n=0 do beskonacno" (Hn*X^n)= - [ln (1-X)]/(1-X)
b) "suma od k=0 do (n-1)" Hk= n*Hn -n ili = n(Hn - 1)

NAPOMENA:
Nisam znao kako da napisem sumu od do pa sam to ovako napisao "suma od n=0 do beskonacno"
Hn, Hk - n i k indeksi

Hvala unaprijed


[Vrh]
ACO
Gost





PostPostano: 18:48 sri, 30. 8. 2006    Naslov: a Citirajte i odgovorite

Pa zar niko ne zna??? :cry:


PS: Da li se nekad desilo na forumu da neko ne zna da uradi neki zadatak i da je ostao ne uradjen :roll:
Pa zar niko ne zna??? Crying or Very sad


PS: Da li se nekad desilo na forumu da neko ne zna da uradi neki zadatak i da je ostao ne uradjen Rolling Eyes


[Vrh]
Gost






PostPostano: 18:56 sri, 30. 8. 2006    Naslov: Re: a Citirajte i odgovorite

[quote="ACO"]

PS: Da li se nekad desilo na forumu da neko ne zna da uradi neki zadatak i da je ostao ne uradjen :roll:[/quote]


da... :?
a i sada su ili praznici ( pa nitko ne radi jer uživaju u zadnjim danima) ili su zadnji rokovi ( pa je takvima nos u knjizi )
ACO (napisa):


PS: Da li se nekad desilo na forumu da neko ne zna da uradi neki zadatak i da je ostao ne uradjen Rolling Eyes



da... Confused
a i sada su ili praznici ( pa nitko ne radi jer uživaju u zadnjim danima) ili su zadnji rokovi ( pa je takvima nos u knjizi )


[Vrh]
vsego
Site Admin
Site Admin


Pridružen/a: 06. 10. 2002. (22:07:09)
Postovi: (3562)16
Spol: zombi
Sarma = la pohva - posuda
854 = 1068 - 214
Lokacija: /sbin/init

PostPostano: 22:03 sri, 30. 8. 2006    Naslov: Re: a Citirajte i odgovorite

[quote="ACO"]Da li se nekad desilo na forumu da neko ne zna da uradi neki zadatak i da je ostao ne uradjen :roll:[/quote]

Naravno. 8)

Neki korisnici ignoriraju goste, a solidno su osjetljivi i kad se ne procitaju [url=http://degiorgi.math.hr/forum/viewtopic.php?t=2390]upute za preglednije pisanje poruka[/url] (ref. neinformativni subjecti, opis sto si pokusao,...). :? Uz to, Forum nije servis za besplatno rjesavanje zadataka. :ccc:

Odakle ti uopce ideja da bi odgovor trebao stici u roku 6 sati? :roll:
ACO (napisa):
Da li se nekad desilo na forumu da neko ne zna da uradi neki zadatak i da je ostao ne uradjen Rolling Eyes


Naravno. Cool

Neki korisnici ignoriraju goste, a solidno su osjetljivi i kad se ne procitaju upute za preglednije pisanje poruka (ref. neinformativni subjecti, opis sto si pokusao,...). Confused Uz to, Forum nije servis za besplatno rjesavanje zadataka. Ccc.... Sram te bilo...

Odakle ti uopce ideja da bi odgovor trebao stici u roku 6 sati? Rolling Eyes



_________________
U pravilu ignoriram pitanja u krivim topicima i kodove koji nisu u [code]...[/code] blokovima.
Takodjer, OBJASNITE sto vas muci! "Sto mi je krivo?", bez opisa u cemu je problem, rijetko ce zadobiti moju paznju.
Drzim prodike
[Vrh]
Korisnički profil Pošaljite privatnu poruku
Gost






PostPostano: 22:35 sri, 30. 8. 2006    Naslov: Citirajte i odgovorite

(b) je očito lakši . Treba samo "pregrupirati" članove kad se ispiše
H1 + H2 + ...+ H(n-1) pa se najprije uzmu "jedinice" (ima ih n-1) pa
onda članovi 1/2 (ima ih n-2) itd, sve do 1/(n-1) koji se pojavljuje samo
jedanput. Dakle, ukupno imamo:

(n-1) + (n-2)/2 + (n-3)/3 + ... + [n - (n-1)]/(n-1) =

n (1 + 1/2 + ... + 1/(n-1)] -1-1...-1 = n H(n-1) - (n-1) = nH(n-1) + 1 - n

i još se iskoristi 1 = n * (1/n) pa se dobije traženi rezultat.

Za (a) treba znati da je suma x^n za n od 0 do beskonačno jednaka
1/(1-x) za x apsolutno manji od 1 i također Taylorov red

ln (1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 ...itd (za x apsolutno manji od 1),

a onda je postupak sličan kao u (b): "pregrupira se" i zbroji.
(b) je očito lakši . Treba samo "pregrupirati" članove kad se ispiše
H1 + H2 + ...+ H(n-1) pa se najprije uzmu "jedinice" (ima ih n-1) pa
onda članovi 1/2 (ima ih n-2) itd, sve do 1/(n-1) koji se pojavljuje samo
jedanput. Dakle, ukupno imamo:

(n-1) + (n-2)/2 + (n-3)/3 + ... + [n - (n-1)]/(n-1) =

n (1 + 1/2 + ... + 1/(n-1)] -1-1...-1 = n H(n-1) - (n-1) = nH(n-1) + 1 - n

i još se iskoristi 1 = n * (1/n) pa se dobije traženi rezultat.

Za (a) treba znati da je suma x^n za n od 0 do beskonačno jednaka
1/(1-x) za x apsolutno manji od 1 i također Taylorov red

ln (1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 ...itd (za x apsolutno manji od 1),

a onda je postupak sličan kao u (b): "pregrupira se" i zbroji.


[Vrh]
ACO
Gost





PostPostano: 23:05 sri, 30. 8. 2006    Naslov: JA SE IZVINJAVAM Citirajte i odgovorite

[quote="vsego"] (ref. neinformativni subjecti, opis sto si pokusao,...). :? Uz to, Forum nije servis za besplatno rjesavanje zadataka. :ccc:

Odakle ti uopce ideja da bi odgovor trebao stici u roku 6 sati? :roll:[/quote]
Ja se puno izvinjavam tebi kao i forumu, ja sam inace admin i znam sta ovo znaci ali MOLIM te da me razumes daleko sam od zive duse (nema niko u blizini da mi pomogne), bio sam u depresiji jer citav dan razmisljam o tom zadatku. Molim te jos jednom da mi oprostis, i naravno ovo nije sajt za besplatno rjesavanje zadataka. Ali ima ljudi joji zeli pomoci. Hvala vam puno
vsego (napisa):
(ref. neinformativni subjecti, opis sto si pokusao,...). Confused Uz to, Forum nije servis za besplatno rjesavanje zadataka. Ccc.... Sram te bilo...

Odakle ti uopce ideja da bi odgovor trebao stici u roku 6 sati? Rolling Eyes

Ja se puno izvinjavam tebi kao i forumu, ja sam inace admin i znam sta ovo znaci ali MOLIM te da me razumes daleko sam od zive duse (nema niko u blizini da mi pomogne), bio sam u depresiji jer citav dan razmisljam o tom zadatku. Molim te jos jednom da mi oprostis, i naravno ovo nije sajt za besplatno rjesavanje zadataka. Ali ima ljudi joji zeli pomoci. Hvala vam puno


[Vrh]
Prethodni postovi:   
Započnite novu temu   Odgovorite na temu   printer-friendly view    Forum@DeGiorgi: Početna -> Kolegiji 1. godine, preddiplomski studij Matematika -> Elementarna matematika 1 i 2 Vremenska zona: GMT + 01:00.
Stranica 1 / 1.

 
Forum(o)Bir:  
Ne možete otvarati nove teme.
Ne možete odgovarati na postove.
Ne možete uređivati Vaše postove.
Ne možete izbrisati Vaše postove.
Ne možete glasovati u anketama.
You can attach files in this forum
You can download files in this forum


Powered by phpBB © 2001, 2002 phpBB Group
Theme created by Vjacheslav Trushkin
HR (Cro) by Ančica Sečan