Prethodna tema :: Sljedeća tema |
Autor/ica |
Poruka |
Gost
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
Postano: 0:17 uto, 18. 7. 2006 Naslov: |
|
|
[quote="greeneyes"][quote="Anonymous"]kak tocno dokazat:ako su X,Y,Z nezavisne sl. var. i ako def. W=X+Y, da li su Wi Z nezavisni? hvala[/quote]
ovo je malo duza verzija, al ideja je ista :O)
dokazujes prek tm-a o nezavisnosti po tockama.
uzmes recimo da X ~ (ai), Y ~ (bi), Z ~ (ci), W ~ (di)
/*distribucije*/
pa gledas P(W=di, Z=cj) = P(X+Y=di, Z=cj, omega) =
= P(X+Y=di, Z=cj, unija_po_k(X=ak)) =
= P(unija_po_k (X+Y=di, Z=cj, X=ak)) =
= P(unija_po_k(Y=di-ak, Z=cj, X=ak)) =
/*radi se o vjerojatnosti disjunktnih dogadjaja*/ [/quote]
Kako znamo da su ovo disjunktni dogadaji?
Ako su Xi Y slucajne varijable na istom vjerojatnosnom prostoru onda su {X=a_i} i {X=b_j} disjunktni dogadaji?
greeneyes (napisa): | Anonymous (napisa): | kak tocno dokazat:ako su X,Y,Z nezavisne sl. var. i ako def. W=X+Y, da li su Wi Z nezavisni? hvala |
ovo je malo duza verzija, al ideja je ista :O)
dokazujes prek tm-a o nezavisnosti po tockama.
uzmes recimo da X ~ (ai), Y ~ (bi), Z ~ (ci), W ~ (di)
/*distribucije*/
pa gledas P(W=di, Z=cj) = P(X+Y=di, Z=cj, omega) =
= P(X+Y=di, Z=cj, unija_po_k(X=ak)) =
= P(unija_po_k (X+Y=di, Z=cj, X=ak)) =
= P(unija_po_k(Y=di-ak, Z=cj, X=ak)) =
/*radi se o vjerojatnosti disjunktnih dogadjaja*/ |
Kako znamo da su ovo disjunktni dogadaji?
Ako su Xi Y slucajne varijable na istom vjerojatnosnom prostoru onda su {X=a_i} i {X=b_j} disjunktni dogadaji?
|
|
[Vrh] |
|
greeneyes Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 09. 2004. (11:44:20) Postovi: (CD)16
Spol:
Lokacija: The water's edge Is where she waits
|
Postano: 12:50 uto, 18. 7. 2006 Naslov: |
|
|
recimo da imas {X=a_1} i {X=a_2}, za a_1 != a_2 onda se radi o disjunktnim dogadjajima.. ok?
e, sad, ak ti dodas nesto, C npr onda su
{C, X=a_1} i {C, X=a_2} opet disjunktni jer taj presjek eventualno smanji stvar, al kad su {X=a_1} i {X=a_2} disjunktni to ostaje..
[quote]Ako su Xi Y slucajne varijable na istom vjerojatnosnom prostoru onda su {X=a_i} i {X=b_j} disjunktni dogadaji?[/quote]
tu mislis {Y=b_j} ? ne mora biti.. al to se ni ne tvrdi..
unija_po_k(Y=di-ak, Z=cj, X=ak) je unija disjunktnih dogadjaja zato jer su (Y=di-a_1, Z=cj, X=a_1) i (Y=di-a_2, Z=cj, X=a_2) disjunktni za
a_1 != a_2 zbog onog gore recenog.. jer {X=nesto, Y=nesto, Z=nesto} je dogadjaj koji promatras, ne zasebno {X=nesto} i {Y=nesto}.. mislim, ak sam dobro skuzila u cem je problem.. ;)
recimo da imas {X=a_1} i {X=a_2}, za a_1 != a_2 onda se radi o disjunktnim dogadjajima.. ok?
e, sad, ak ti dodas nesto, C npr onda su
{C, X=a_1} i {C, X=a_2} opet disjunktni jer taj presjek eventualno smanji stvar, al kad su {X=a_1} i {X=a_2} disjunktni to ostaje..
Citat: | Ako su Xi Y slucajne varijable na istom vjerojatnosnom prostoru onda su {X=a_i} i {X=b_j} disjunktni dogadaji? |
tu mislis {Y=b_j} ? ne mora biti.. al to se ni ne tvrdi..
unija_po_k(Y=di-ak, Z=cj, X=ak) je unija disjunktnih dogadjaja zato jer su (Y=di-a_1, Z=cj, X=a_1) i (Y=di-a_2, Z=cj, X=a_2) disjunktni za
a_1 != a_2 zbog onog gore recenog.. jer {X=nesto, Y=nesto, Z=nesto} je dogadjaj koji promatras, ne zasebno {X=nesto} i {Y=nesto}.. mislim, ak sam dobro skuzila u cem je problem..
_________________ Am I so different from you
Now does it scare you that I'm able to discern
What to love and what to burn..
Don't judge what you don't understand..
// Disturbed: Fear
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
Postano: 13:46 uto, 18. 7. 2006 Naslov: |
|
|
[quote="greeneyes"][quote="Anonymous"]zanima me dokaz da je povrsina ispod gaussovog sesira =1,koja cu to 4 reda u knjizi?ja ih ne vidim.. :oops: unaprijed hvala![/quote]
strana 110.. ono kad racunas da fja veliko_fi (u nedostatku boljeg nacina pisanja hehe ;)) ima horizontalnu asimptotu u plus beskonacno y=1/2.. jer je taj veliki_fi definiran ko integral gaussove od nula do x, dobis zapravo da je povrsina ispod grafa gaussove fje na [0, +beskonacno> jednaka 1/2, a jer je fja parna, to pomnozis s 2 i dobis 1 :) (ok, ovaj kraj je definitivno nepotreban ;) )[/quote]
Zasto kod zamjene varijabli integriramo od 0 do pi/2? Da li je to zato sto je podrucje integracije integala od 0 do beskonacno?
greeneyes (napisa): | Anonymous (napisa): | zanima me dokaz da je povrsina ispod gaussovog sesira =1,koja cu to 4 reda u knjizi?ja ih ne vidim.. unaprijed hvala! |
strana 110.. ono kad racunas da fja veliko_fi (u nedostatku boljeg nacina pisanja hehe ) ima horizontalnu asimptotu u plus beskonacno y=1/2.. jer je taj veliki_fi definiran ko integral gaussove od nula do x, dobis zapravo da je povrsina ispod grafa gaussove fje na [0, +beskonacno> jednaka 1/2, a jer je fja parna, to pomnozis s 2 i dobis 1 (ok, ovaj kraj je definitivno nepotreban ) |
Zasto kod zamjene varijabli integriramo od 0 do pi/2? Da li je to zato sto je podrucje integracije integala od 0 do beskonacno?
|
|
[Vrh] |
|
greeneyes Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 09. 2004. (11:44:20) Postovi: (CD)16
Spol:
Lokacija: The water's edge Is where she waits
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
greeneyes Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 09. 2004. (11:44:20) Postovi: (CD)16
Spol:
Lokacija: The water's edge Is where she waits
|
Postano: 9:21 sri, 19. 7. 2006 Naslov: |
|
|
[quote="Anonymous"]I jos jedno pitanje: kako se u dokazu da je fja distribucije neprekidna zdesna dokaze da je (presjek ide on n=1 do besk.){X<=x_n} podskup od {X<=x}? To pita na usmenom![/quote]
znaci, imas niz x_n koji monotono tezi u x zdesna, tj vrijedi x_n+1<x_n za svaki n; znaci da je {X<=x_n} nadskup od {X<=x_n+1} tj imamo niz padajucih dogadjaja {X<=x_n} po n
tvrdnja je da je presjek(po n od 1 do beskonacno) {X<=x_n}={X<=x}
treba dokazati dvije inkluzije..
uzmes w iz desne strane, tj X(w)<=x, a vrijedi da je x<=x_n za svaki n kad ovi padaju u x zdesna, tj, X(w)<=x_n za svaki n, odnosno w je iz lijeve strane
drugi dio: uzmes w iz lijeve strane, tj vrijedi da je X(w)<=x_n za svaki n.. i pretpostavis da w nije iz desne strane, tj da je X(w)>x.. ali, niz x_n zdesna pada u x, pa sigurno postoji neki index n_0 nakon kojeg svi x_n preskoce X(w) tj vrijedilo bi X(w)>=x_n0, X(w)>x_n0+1, ... i dobila si kontradikciju jer treba biti X(w)<=x_n za svaki n
[quote="Anonymous"]I puno ti hvala [/quote]
nema na cemu ;)
Anonymous (napisa): | I jos jedno pitanje: kako se u dokazu da je fja distribucije neprekidna zdesna dokaze da je (presjek ide on n=1 do besk.){X⇐x_n} podskup od {X⇐x}? To pita na usmenom! |
znaci, imas niz x_n koji monotono tezi u x zdesna, tj vrijedi x_n+1<x_n za svaki n; znaci da je {X⇐x_n} nadskup od {X⇐x_n+1} tj imamo niz padajucih dogadjaja {X⇐x_n} po n
tvrdnja je da je presjek(po n od 1 do beskonacno) {X⇐x_n}={X⇐x}
treba dokazati dvije inkluzije..
uzmes w iz desne strane, tj X(w)⇐x, a vrijedi da je x⇐x_n za svaki n kad ovi padaju u x zdesna, tj, X(w)⇐x_n za svaki n, odnosno w je iz lijeve strane
drugi dio: uzmes w iz lijeve strane, tj vrijedi da je X(w)⇐x_n za svaki n.. i pretpostavis da w nije iz desne strane, tj da je X(w)>x.. ali, niz x_n zdesna pada u x, pa sigurno postoji neki index n_0 nakon kojeg svi x_n preskoce X(w) tj vrijedilo bi X(w)>=x_n0, X(w)>x_n0+1, ... i dobila si kontradikciju jer treba biti X(w)⇐x_n za svaki n
Anonymous (napisa): | I puno ti hvala |
nema na cemu
_________________ Am I so different from you
Now does it scare you that I'm able to discern
What to love and what to burn..
Don't judge what you don't understand..
// Disturbed: Fear
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
greeneyes Forumaš(ica)
Pridružen/a: 13. 09. 2004. (11:44:20) Postovi: (CD)16
Spol:
Lokacija: The water's edge Is where she waits
|
Postano: 13:21 sri, 19. 7. 2006 Naslov: |
|
|
he he ;)
je :) kao, od indexa n_0 na dalje svi budu preskocili X(w).. to su indexi n_0+1, n_0+2, ... mozda bolje zapisati ovak:
jer x_n pada prema x zdesna a pretpostavili smo da je X(w)>x sigurno postoji neki index m td je X(w)>x_m a onda vrijedi ista stvar za indexe m+1, m+2, ... al dosta ti je da postoji m, jer tu vec dobis kontradikciju.. ;)
he he
je kao, od indexa n_0 na dalje svi budu preskocili X(w).. to su indexi n_0+1, n_0+2, ... mozda bolje zapisati ovak:
jer x_n pada prema x zdesna a pretpostavili smo da je X(w)>x sigurno postoji neki index m td je X(w)>x_m a onda vrijedi ista stvar za indexe m+1, m+2, ... al dosta ti je da postoji m, jer tu vec dobis kontradikciju..
_________________ Am I so different from you
Now does it scare you that I'm able to discern
What to love and what to burn..
Don't judge what you don't understand..
// Disturbed: Fear
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
Mr.Doe Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 01. 2005. (21:20:57) Postovi: (21A)16
|
|
[Vrh] |
|
hermione Forumaš(ica)
Pridružen/a: 23. 09. 2003. (10:50:57) Postovi: (152)16
Spol:
Sarma: -
|
|
[Vrh] |
|
Mr.Doe Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 01. 2005. (21:20:57) Postovi: (21A)16
|
Postano: 11:47 pet, 1. 9. 2006 Naslov: |
|
|
Imam dva pitanjca pa ako ima dobra dusa da odgovori;
kod integralnog M-L teorema tvrdimo da je
[latex] x'-a,b-x'' \leq \frac{1}{\sqrt{npg}}[/latex],kako to dokazati, te kod beskonacnog niza Bernullijevih pokusa kada pokazemo da je funkcija P konacno aditivna i normirana,te koristimo jednu od propozicija iz prethodnog poglavlja imamo ;
[latex]\displaystyle A_n,n\in\mathbb{N}, A_n\supset A_{n+1} ,tada~ \bigcap_{n=1}^{\infty}A_n=\emptyset [/latex] ili je tako nesta slicno bilo.Uostalom molim za pomoc.
Imam dva pitanjca pa ako ima dobra dusa da odgovori;
kod integralnog M-L teorema tvrdimo da je
,kako to dokazati, te kod beskonacnog niza Bernullijevih pokusa kada pokazemo da je funkcija P konacno aditivna i normirana,te koristimo jednu od propozicija iz prethodnog poglavlja imamo ;
ili je tako nesta slicno bilo.Uostalom molim za pomoc.
|
|
[Vrh] |
|
vili Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 06. 2005. (22:40:59) Postovi: (14A)16
Spol:
Lokacija: Keglić
|
|
[Vrh] |
|
Mr.Doe Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 01. 2005. (21:20:57) Postovi: (21A)16
|
Postano: 16:09 sub, 2. 9. 2006 Naslov: |
|
|
[quote="vili"]Pa zbog definicije x' i x''. Kad bi recimo za x' vrijedilo suprotno, to bi značilo da on nije minimalan. Probaj nacrtat, pomaže :wink:
A što se ovog drugog tiče, kaj je zapravo pitanje? :-k Propozicija ti ne piše dobro, pogledaj kak točno glasi i samo ju primjeniš i dobiješ ono kaj ti treba.[/quote]
OK.Thanks za ovo prvo,budem jos malo proucio to.
Za ovo drugo vidim da sam trebao staviti tocku nakon "iz prethodnog poglavlja." Uostalom kako pokazati da je presjek prazan skup.
vili (napisa): | Pa zbog definicije x' i x''. Kad bi recimo za x' vrijedilo suprotno, to bi značilo da on nije minimalan. Probaj nacrtat, pomaže
A što se ovog drugog tiče, kaj je zapravo pitanje? Propozicija ti ne piše dobro, pogledaj kak točno glasi i samo ju primjeniš i dobiješ ono kaj ti treba. |
OK.Thanks za ovo prvo,budem jos malo proucio to.
Za ovo drugo vidim da sam trebao staviti tocku nakon "iz prethodnog poglavlja." Uostalom kako pokazati da je presjek prazan skup.
|
|
[Vrh] |
|
Anđelčić Forumaš(ica)
Pridružen/a: 11. 05. 2005. (16:57:50) Postovi: (201)16
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
Gost
|
|
[Vrh] |
|
vili Forumaš(ica)
Pridružen/a: 08. 06. 2005. (22:40:59) Postovi: (14A)16
Spol:
Lokacija: Keglić
|
|
[Vrh] |
|
|